2. 功率优质课教案

课题

知识目标：

第二节 功率

1．知道功率的定义、定义式、单位；

2．理解平均功率和瞬时功率；

3．理解功率的导出式PFv的物理意义，掌握其用法。

教学

目标

能力目标：

1．学会求解各种不同的功率；

2．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。

德育目标：

使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯；提高学生理论联系实际，解决实际问题的能力。

课型

课时

重点

难点

教学方

法

教具

教

学

过

程

新授课

2课时

理解功率的概念；知道功率的种类及其计算。

功率的求解：公式PFv的意义和应用。

理论联系实际、归纳法

摘要

功率是用来反映力对物体做功快慢的物理量，学习功率要求学生掌握以下三点：（1）功率的定义；（2）功率公式的应用；（3）会计算平均功率和瞬时功率。

关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，采用专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习

1

惯，避免简单地套用公式。

引言

复习：

1．力对物体所做功的求解公式是什么?

答：W＝Fscosα

2．练习1：在光滑的水平面上，有一个质量为10kg的物体，处于静止状态。

（1）当物体受到F=10N的水平拉力时开始运动。求拉力F在4s内对物体所做的功。

（2）当物体受到F=10N的与水平方向成37°的拉力时，求F在物体开始运动5s内所做的功。

分析：上面两个过程中，力都对物体做了功，且做的功是相同的，但是完成这些功所用的时间不同，第二次做功所用时间长，我们说力做功慢；第一次做同样的功，所用的时间短，我们说力做功快。

通过上述例子，我们知道力对物体做功有快慢之分，今天我们就来学习表示做功快慢的物理量。

第1课时

一、功率

1．物理意义：功率就是做功的速率，表示力对物体做功快慢的物理量。（参考《中国中学教学百科全书（物理卷）》32页，李兴汉）

2．定义：

运动学中，我们已学过一个表示运动快慢的物理量，请问它是哪个物理量? 速度；同学们回忆一下，我们是如何来定义速度的呢？用物体通过的位移和发生这段位移所用时间的比值来定义速度的。

类比：既然功率是表示物体做功快慢的物理量，所以我们可以用功跟完成这些功所用时间的比值来定义功率。

2

即：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。

3．定义式：Ｐ＝W

t强调公式中各个字母所表示的物理量和单位：

力所做的功单位焦做功W所用时间单位秒(s)；W表示（J）；ｔ表示Ｐ→功率→瓦（W）

4．功率的单位

国际单位：瓦特（W），常用单位千瓦（ｋW）

１kW=1000 W练习2：

质量为1kg的金属小球从距地面20m高处开始自由下落，g=10m/s2，求：

（1）在小球下落20m的过程中，重力对小球做了多少功？（200J）

（2）在小球下落20m的过程中，重力对小球做功的功率是多少？（100W）

思考：在下落的过程中，重力做功的快慢相同吗？

二、平均功率和瞬时功率

1．平均功率：只反映做功的平均快慢。

问题：一个物体在F的作用下，在时间ｔ内发生的位移为s，F与s的夹角为α。求：力F的功率。

W=１J/s FscosWPPtPFvcos

ts而WFscosvt式中α为恒力F与平均速度v的夹角，P描述F在时间t内做功的平均快慢。

2．瞬时功率：反映某一时刻（或某一位置）做功的快慢。

在PFvcos中，用瞬时速度代替平均速度就可得到瞬时功率的求解式：

PFvcos

3

即：瞬时功率等于力的大小、瞬时速度的大小、力与瞬时速度夹角的余弦三者的乘积。当力与速度方向相同时，功率为：PFv

练习3：计算练习2中小球落地时，重力的功率是多大？（200W）

练习4：质量为m的小物体在倾角为，长为s的斜面顶端由静止滑下，经时间t滑到斜面底端。求：（1）在时间t内重力的功率。（2）物体由静止运动t/2时重力的瞬时功率和滑到斜面底端时重力的功率。

练习5（P121例题）：质量ｍ＝3 kg的物体，在水平力F＝6 Ｎ的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，求：（1）力F在ｔ＝3 s内对物体所做的功。（2）力F在ｔ＝3 s内对物体所做功的平均功率。（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。

解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得aF2

m/s2

m则：物体在3 s末的速度ｖ＝aｔ＝6 ｍ/s

物体在3 s内的位移s＝1aｔ2＝9 m 2（1）力F做的功W＝Fs＝6×9 J＝54 J （2）力F在3 s内的平均功率PW54＝

W=18 W t3或PFvFW 0v6ss96W＝18 W或求v代入Ｐ=F6=６W=18 t22t3（3）3 s末力F的瞬时功率Ｐ＝Fｖ＝6×6 W=36 W 讨论：由PW求出的是瞬时功率还是平均功率?

t4

综合学生讨论得到：由于据PW求出的功率反映的是力在时间t内做功的平均t快慢程度，所以，据PW求出的是平均功率。

t第2课时

三、常见机械牵引力的功率

1．常见机械牵引力的功率

在实际中，汽车、火车、轮船等交通工具牵引力与其运动的方向相同，则有：

PFv

F为牵引力，v为速度的大小，这个速度是机器整体运动的速度。即：牵引力的功率等于牵引力与机械运动速度大小的乘积，也常常叫做发动机的功率。

2．讨论：

（1）P一定时，F与ｖ成反比。

实例：汽车在不改变油门的条件下，可认为发动机的功率一定，上坡时，汽车需要更大的牵引力，这时就要通过换挡来减小速度，从而增大牵引力。

（2）F一定时，P与ｖ成正比。

实例：在平直的公路上做匀速直线运动的汽车，速度越快越费油，速度越慢越省油。

（3）ｖ一定时，F与P成正比。

实例：在平直公路上运动的汽车，要继续保持这一速度上坡，上坡时，所需牵引力增大，这时就要通过加大油门，增大功率，从而来增大牵引力。

要想使汽车、火车、船等交通工具的速度大，牵引力也大，应采取什么方法？

必须增大发动机的功率，发动机的功率能够无限增大吗？

3．额定功率与实际功率

5

不能，发动机造成后，它的最大输出功率就确定了。

（1）额定功率：发动机的最大输出功率就叫做额定功率。每一个发动机都有一个固定的额定功率，一般来说，机器在工作过程中的实际功率不能长时间大于其额定功率。

（2）实际功率：发动机实际的输出功率就叫实际功率。

（3）额定功率与实际功率的关系：P

额P实四、汽车的两种启动过程

汽车启动过程的描述：汽车实际启动的过程是比较复杂的，为了研究问题的方便，我们进行下面的简化。

汽车启动过程的简化：汽车启动的过程，就是速度由零增加到最大的过程。假设汽车的质量为m，启动过程中所受阻力f恒定，会有两种启动方式：以额定功率启动和以恒定的加速度启动。

1．以恒定功率启动

（1）启动过程：v，PFv，P恒定不变，F减小，aFf减小，v增m大，直到Ff时，a0，汽车达到最大速度，整个过程中汽车做加速度逐渐减小的加速运动。

（2）汽车达到最大速度的条件：Ff

（3）图像描述：vt图像

2．以恒定加速度启动

（1）启动过程：v，aFf，F恒定，PFv，P增大，直到PP额时，m汽车的匀加速运动结束，这时汽车的速度还能增大吗？当然，由于汽车所受的合外力

6

P恒定不变，F减小，PFv，av，不为零，所以汽车的速度要继续增大。Ffm减小，v增大，直到Ff时，a0，汽车达到最大速度，整个过程中汽车做加速度逐渐减小的加速运动。

（2）汽车做匀变速直线运动的条件：PP

额（3）汽车的速度最大的条件：Ff

（4）图像描述：vt图像

说明：机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率；发动机的额定功率，指的是该机器正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。

例1：汽车发动机的额定功率为60ｋW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，ｇ取10ｍ/s2，问：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?（2）若汽车保持以0.5 ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

解析：汽车以恒定功率起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：

PF牵，P恒定vF牵Ff阻a牵F牵ma当a0时，速度vfvv阻汽车匀速运动m

当汽车以恒定加速度起动后，过程变化情况如下：a恒定

F牵f阻F恒定PF牵vma恒定牵Pava0，当PP额后v速度vPF牵，P恒定vF牵Ff阻a牵F牵ma当a0时，fvv阻汽车匀速运动

m解：汽车受力情况如图所示

7

（1）据上述分析可知：当牵引力F牵大小等于阻力F阻时，汽车的加速度a＝０，速度达到最大值ｖｍ，据公式Ｐ＝Fｖ，可得出汽车最大速度.

vmPPe60103ｍ/s＝12 ｍ/s F牵F阻0.1510310（2）由上述分析可知：以恒定加速度起动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大直到加速度a＝０，这时速度达到最大值ｖｍ，以后将保持以ｖｍ做匀速直线运动，这样汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始截止到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为F阻，据牛顿第二定律，有F牵＝F阻＋ma＝０.１ｍｇ＋ｍa＝7500 Ｎ

当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为P60103ｖ１，据功率公式Ｐ＝F牵ｖ有

得：v1m/s=8 m/s F牵7500设汽车能维持匀加速运动的时间为t，

则：t课堂小结

巩固练习

v1816

s

a0.5

s1．设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度ｖ匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2ｖ的速度匀速飞行时其发动机的功率为_____. 2．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，说法中正确的是

A.第一段平均功率最大

B.8

C.

D.

3．跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50 kg，他1分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的服重力做功的平均功率是多少瓦?(ｇ取10 ｍ/s2) 2，则该运动员跳绳时克5答案：1．8P

2．布置作业

BC3．

75 W 教学后记

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