3. 万有引力定律的应用名师教学实录

《万有引力定律应用》教学设计

【教材分析】

本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度v和引力常量G，即可计算出地球的质量。这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。

【学情分析】

学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。

学生数学基础差，计算上存在一定问题，所以在计算地球质量具体数据时，学生可以使用计算器，计算地球密度也是难点，所以设计为能力提升题，放在下一课时。

【教学设计思想】

在本节课的教学中，重点就是：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。其次就是：通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。这也是本教学设计的亮点所在，即最大限度地关注学生科学情感态度的培养和树立正确的科学价值观。整体而言，教学着眼于学生的发展，注重三维目标的达成。

【学习目标】

一、知识与技能

1

1）会用万有引力定律计算天体的质量。

2）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

二、过程与方法

1）通过合作探究天体质量的计算，理解称量天体质量的方法。

2）通过天体质量的计算、未知天体的发现，明确万有引力定律的应用。

三、情感、态度与价值观

1）通过天体质量的计算、未知天体的预测的学习活动，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。

2）通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。

【学习重难点】

重点：掌握求解天体质量和密度的一般方法。

难点：（1）求解天体质量和密度的方法。

（2）应用万有引力定律求解天体问题的基本思路。

【教学方法】

探究式教学、问题导向式教学法。

【教学过程设计】

教学

环节

教师活动

学生活动

回忆天体做圆周运动的向心力来源并且复习圆周运动知识和万有引力知识。

设计

意图

创设情境，激发学习兴趣。

【知识回顾】

1．行星围绕太阳做近似圆周运动的向心力由谁提供？

2．重力与万有引力有什么关系？ （以上两个问题由学生复习回答。）

3．卡文迪许测量万有引力常量G有何重要意义？

证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能；推动了天文学的发展。前两个意义大家已经有了体会，但如何推动天文学的发展，需要我们这一节课的学习进一步深入地体会。

新

课

教

学

引

入

新

课

提出问题：

地球有多重？人们是如何知道地球质量的，用天平行不行？不行用什么方法？

学生自主探究，写出测量过程，相互交流展示结果。

引发思考，激发探究积极性。

2

活动一：测量地球的质量

已知地面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M？

通过实例，学会运用万有引力定律计算天体的质量；明确计算天体质量的方法和思路。

进行分析小结：

①mgG学生自主计算完毕后，展示学生计算结果，体会卡文迪许将自己测得引力常量的实验MmR2

称之为“称量地球质量”的原因。

体会物理模型及其重要性。

gR2M

M根据公式来看只要知道重力加速度g、地球半径R和万有引力常量即可算出地球质量。

②在卡文迪许测出了引力常量之后，可以具体计算出地球的质量来，因此，卡文迪许将自己的实验称之为“称量地球质量”的实验。

活动二：若某卫星绕地球运行的轨迹近似与圆周，轨道半径为r，公转周期为T，求地球的质量。

（帮助学生构建物理模型）

在行星运动模型中，将太阳可以看成中心天体，行星看成环绕天体。环绕天体绕中

心天体做匀速圆周运动，中心天体对环绕利用万有引力定律和天体的万有引力提供向心力。

举出几个中心天体和环绕天体的例子。

要求学生利用这一模型推导出计算地球质量的表达式。教师总结评估。

3 向心力表达式列方程、

计算：

GMm22m()r

Tr2得：

M4r

GT223加深对万有引力提供向心力的理解，引出中心天体和环绕天体的

学生回答下列问题

1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么? 2、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 3、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么? 4、应用此方法能否求出环绕天体的质量?为什么？

综上所述，应用万有引力计算某个天体的质量，有两种方法：

理解。

回顾开普勒第三定律中的k，只取决于中心天体的质量。加深知识点之间的联系。

开放性的探究活动，融入合作小组成员之间的交流，综合运用所学知识处理遇到的实际问题。

通过计算地球质量的准确程度回顾开普勒第一定律，加深知识点之间的联系。

通过“发现未知

小结：应用万有引力定律计算天体质量的两种思路：①知道中心天体的半径和表面的重力加速度，利用重力和万有引力相等计算。

②知道环绕天体运动的情况和轨道半径，利用万有引力提供向心力计算。

——特别地，这两种方法只能计算中心天体的质量。

活动三：课堂习题

4

21设地面附近的重力加速度g=9.8m/s，地球半径R

=6371km，引力常量G=6.67×10-11

Nm2/kg2，试估算地球的质量。（结果取四位

有效数字，写出规范解答过程）

天体”，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2把月球绕地球公转看做是匀速圆周运动，地月平均距离为384403km，已知引力常量

为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出

地球的质量大约是多少千克?（结果取四位

有效数字，写出规范解答过程）

3利用地球同步卫星，能否可估算出地球的

综合运用所学万有引力定律知识和密度、球

质量大约是多少千克?（结果取四位有效数字，写出规范解答过程）（数据参照背景资料2）

体体积公式处理问题，4地球近地卫星能否可估算出地球的质量大约是多少千克?（结果取四位有效数字，培养综合运用知识的写出规范解答过程）（数据参照背景资料能力。

3）

今天我们从计算天体的质量、发现未知天体等几个侧面，学习了万有引力理论的成就。可以课

堂

小

结

说，牛顿万有引力理论的发现，天文观测手段的改进，极大地促进了天文学的发展，扩展了人类的视野。也为我们今天的天文学发展奠定了坚实的基础。让我们不由得感叹，“科学真是迷人”，难怪有人说，物理学是一项激动人心的智力探险。

梳理学过的新知识与方法。

感受“科学真是迷人”这句话的意味。

5

重点强调物理板

书

设

计

法

实际问题模型化的方

6