贯彻新发展理念 建设现代化经济体系ppt配用优秀获奖教案

教材课标学习清单

六年级上册第四单元

百分数

一、单元学习目标

知识与技经历从实际情景中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解能

百分数的意义。

过程与方在解决实际问题的过程中，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活法

中的一些事物，会进行百分数与小数、分数之间的互化。

情感、态度结合现实情境会解决有关百分数的简单实际问题，发展应用意识，感受数价值观

学在现实生活中的价值。养成独立思考，感受数学在现实生活中的价值。

二、单元知识梳理

内容

概要

百分数的定义

1、表示一个数是另一数的（百分之几

）的数，叫做百分数。

2、百分数也叫（

百分比

）、（

百分率

）。

3、84/100：写作（

84%

），读作（

百分之八十四

）。

1、意义不同：百分数只表示（两个）数的倍比关系，不能表示具体的（数量）。

百分数和分数的区别

所以不能带（单位）。

2、百分数通常不写成（分数）形式，而在原来分子后面加上（%）来表示。分子部分可以为（小数）、（整数），可以（大于100）、（小于100）或（等于100）. 1、把小数化成百分数，只要把小数点向（右）移动（两位），同时在后面（添百分数与小上百分号）。

位）。

1、把分数化成百分数，通常先把分数化成（小数）(除不尽的通常保留三位小数，百分数与分注意保留三位小数必须除到第四位)，再把（小数）化成（分数）。

数）。

1、百分率一般是指（部分量）占（总量）的百分之几。

百分数的应用

2、合格率=合格产品数量/抽查总量*100% 3、成活率=成活棵树/植树总克数*100% 4、出米率=出米的质量/稻谷的质量*100% 5、出勤率=出勤人数/应出勤人数*100% 数互化规则

2、把百分数化成分数，先把百分数改写成（分数），能约分的要约成（最简分数互化规则

2、把分数化成小数，只要把（百分号）去掉，同时把小数点向（左）移动（两三、单元错题纠正

1.判断：一条绳子的60%一定比另一条绳子的50%长。（

）

【正确答案】×

【错误答案】√

错因分析：本题错在因为两条绳子的长度不确定，所以无法比较一条绳子的60%与另一

条绳子的50%的长短。

2、李师傅有一批加工的零件，在抽样检测中，96件合格，4件不合格，求合格率。

【正确答案】96÷（96+4）

【错误答案】（96—4）÷96

=96÷100

=92÷96

=96%

≈95.8% 错因分析：本题错在求合格率是求合格的产品数占产品总数的百分之几。错误中误把96看成是产品的总数。求什么率就用什么除以总数。

3、3.6%=0.36，这个算式对吗？

【正确答案】不对

【错误答案】对

错因分析：3.6%去掉百分号后，3.6的小数点应向左移动两位，结果是0.036。把百分数化成小数，去掉百分号后，小数点需向左移动两位，位数不够时，用0补足。

4、杨树的棵数占松树棵数的75%，杨树有1200棵，求松树有多少棵？

【正确答案】解：设松树有x棵。

【错误答案】

75%x=1200

1200×75%=900（棵）

x=1200÷0.75

答：松树有900棵。

x=1600

答：松树有1600棵。

错因分析：错解错在没找准单位“1”，松树的棵树应是单位“1”，设单位“1”为x，列方程求解即可。已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，一定要找准单位“1”。

四、单元典题精讲

例题1：观察下面的数据，看看每个数据表示什么意义。

（1）红星小学有60%的学生参加兴趣小组。

（2）某市中学生的近视率为49%。

【名师点拨】通常百分数是表示把一个数量看成单位“1”，平均分成100份，看分子表示的数量占其中的几份。

【解答】（1）“60%”表示红星小学参加兴趣小组的学生人数占总人数的60/100。

（2）“49%”表示谋士近视的中学生人数占该市中学生总人数的49/100。

【举一反三】根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。

17%

32%

41%

例题2：有200千克大豆，榨出豆油170千克，求大豆的出油率。

【名师点拨】出油率就是出油的质量占大豆质量的百分之几，用除法计算。

【解答】170÷200=0.85=85%

答：大豆的出油率是85%。

【知识拓展】

出米率=出米的质量占稻谷质量的百分之几。

出米的质量

出米率=---------------------

x100%

稻谷的质量

稻谷的质量=出米的质量÷出米率

出米的质量=稻谷的质量x出米率

出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤人数

出勤率= ——————

x100%

应出勤人数

应出勤人数=出勤人数÷出勤率

出勤人数=应出勤人数x出勤率

【举一反三】

一块稻谷实验田收获稻谷4000千克，可以出来3280千克，稻谷的出米率是多少？

例题3：

小寒看一本120页的科普读物，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的25%。两天一共看了多少页？

【名师点拨】把全书的页数看成单位“1”，第一天看了120页的30%，即第一天看了120x30%=36（页），同理第二天看了120x25%=30（页），把两天看的页数相加即可；也可以先求出两天共看了全书的百分之几，即两天共看了全书的30%+25%=55%，再算出120页的55%是多少，从而可求出两天一共看的页数。

【解法一】120x30%+120x25%

=36+30

=66（页）

答：两天一共看了66页。

【解法二】120x(30%+25%)

=120x55%

=66(页)

答：两天一共看了66页。

【知识拓展】把一个百分数的百分号去掉，这个数将扩大到原来的100倍。

【举一反三】在（

）里填上“>”“<”或“=”。

125%（

）5/4

67%（

）6.7

4%（

）0.041

0.13（

）13/101

【潜能开发】：

淘气用优惠卡买了个玩具节约了9.6元，优惠卡可以打八折，这个玩具原价多少钱？

（用方程和算术法两种方法解答）