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原子距离在晶胞计算中的应用教案佛山市第三中学刘欣韵【一、教学目标】1、熟悉典型晶胞中的粒子位置及粒子间典型距离。2、能在典型距离中找出最短距离。3、能利用最短距离与粒子半径之间的关系，求晶胞的空间利用率。【二、教学重难点】1、最短距离。2、空间利用率。【三、学生课前自主学习】1、典型晶胞模型中的原子

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原子距离在晶胞计算中的应用教案

佛山市第三中学

刘欣韵

【一、教学目标】1、熟悉典型晶胞中的粒子位置及粒子间典型距离。

2、能在典型距离中找出最短距离。

3、能利用最短距离与粒子半径之间的关系，求晶胞的空间利用率。

【二、教学重难点】1、最短距离。

2、空间利用率。

【三、学生课前自主学习】

1、典型晶胞模型中的原子距离

（1）金刚石/硫化锌型

①晶胞中原子的位置与个数：

________位置，_________个；

________位置，_________个。

②图1中，假设晶胞边长是1，

则AB=_______，AC=_______，AD=_______。

图1 金刚石晶胞模型

图2硫化锌晶胞模型

（2）干冰/金属铜（面心立方最密堆积）型

①晶胞中原子的位置与个数：

________位置，_________个；

②图4中，假设晶胞边长是1，

则AB=_______，AC=_______。

图3 干冰晶胞模型

图4金属铜晶胞模型

2、总结：

AB= AC= AD= AE= AF=

【四、距离在晶胞计算中的应用1——最短距离】

例1（2017全国Ⅰ卷节选）：KIO3的晶胞结构如下图所示，I位于立方体的体心，晶胞参数a=0.446nm，则

K与O间最短距离是_______nm。

习题1：K2S的晶胞结构如下图所示。其中K2S的密度为ρg/cm3，则晶胞中距离最近的两个K+核间距为______cm（NA表示阿伏伽德罗常数，K：39 ，S：32）

习题2：CuFeS2的晶胞如右图所示。CuFeS2晶胞中Cu原子与Fe原子的最短距离是______，与Cu原子距离最近且相等的Fe原子有______个。

【五、距离在晶胞计算中的应用2——空间利用率】

（1）

空间利用率：晶胞中原子总体积与晶胞体积之比的百分数。

空间利用率=

例2：金属钒的晶胞如下图所示。求该晶胞的空间利用率。

习题3（2014海南卷）：金刚石晶胞如下图。若碳原子半径为r，金刚石晶胞边长为a，根据硬球接触模型，则a=______r，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率__________（不要求化简）。

习题4：已知NiO晶胞（如下图）中Ni+的半径是

a pm，O2-的半径为

b pm，它们在晶体中是紧密接触的，则在NiO晶体中原子的空间利用率是_________（用含字母a、b的计算式表达）。

习题6（2017全国Ⅲ卷节选）：MgO具有如下晶胞结构，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数a=0.420nm，则r(O2-)为____ nm，r(Mg2+)约为____，该晶胞的空间利用率约为________（列式不用计算）。

【六、课后思考】

思考1：磷化硼（BP）晶体的晶胞如下图所示，晶胞参数为478pm，磷原子和磷原子之间的最近距离为______。

思考2（2013全国Ⅱ卷节选）：A、化合物的晶胞如右图所示，D 的配

B、D 三种元素组成的位数是________。

关于本教案的常见问题

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