2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2｜教案在线预览

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课题：2.1.2向量的几何表示教学目的：1.掌握向量的几何表示；2.了解零向量、单位向量、平行向量概念. 3.了解平行向量的概念. 教学重点：向量几何表示教学难点：零向量、单位向量、平行向量概念的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教学过程：一、复习引入： 1、回顾向量的定义2、数学中

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2018-07-06 20:25:00

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学校：重庆市长寿葛兰中学校

2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2

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关键词：2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2

正文

课

题：2.1.2向量的几何表示

教学目的：

1.掌握向量的几何表示；

2.了解零向量、单位向量、平行向量概念. 3.了解平行向量的概念. 教学重点：向量几何表示

教学难点：零向量、单位向量、平行向量概念的理解

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教

具：多媒体

教学过程：

一、复习引入： 1、回顾向量的定义

2、数学中，定义概念后，通常要用符号表示它，怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？

二、探究：

思考1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示B

小船的位移？

北

A东思考2：对于一个实数，可以用数轴上的点表示；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示….数学中有许多量都可以用几何方式表示，你认为如何用几何方式表示向量最合适？

思考3：如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作 AB，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？

起点、长度、方向

思考4：用有向线段

AB 表示向量，向量

AB的大小和方向是如何反映出来的？

思考5：有向线段

AB 的长度就是指线段AB的长度，也称为向量

AB 的长度或模，它表示向量AB 的大小，记作| AB |，两个不同的向量可以比较大小吗

思考6：如果表示向量的有向线段没有标注起点和终点字母，向量也可以用黑体字母a，b，c，…，或 a，b ， c，

… 表示，如图.

此时向量的模怎样表示？

思考7：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？

思考8：模为0的向量叫做零向量，记作 0；模为1个单位的向量叫做单位向量.怎样理解零向量的方向？

平行向量定义：

②

向相同或相反的非零向量叫平行向量；

②我们规定与任一向量平行.

三、应用

0例1 已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2000km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2000km到达C地，再从C地按西南方向飞行1000 km到达D地.

（1）画图表示向量 , , ABBCCD；

（2）求飞机从A地到达D地的位移所对应的向量的模和方向. B

北

例2 如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形.以图中各点为起点和终点，写出与向量 AB模相等的所有向量.

四．小结

1.由于有向线段具有长度和方向双重特征，所以向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，二者只是一种对应关系. 2.零向量是一个特殊向量，其模为0，方向是不确定的.引入零向量将为以后的研究带来许多方便.

3.单位向量、平行向量的概念五、作业：

P77练习：1，2，3. P77习题2.1A组：1，2.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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