4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计(第二课时)

永安小学“一人一课”教案

课题

乘法交换律、结合律和简便计算

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

乘法结合律的推导过程。

课件、光盘

教学过程

一、创设情境，生成问题 1、请学生说说加法运算律。 2、设置疑问，引入新课。 加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？ 二、探索交流，解决问题。 活动一：探索乘法交换律 1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律? 2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴) 3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) 4、交流。 师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。 师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。 5以前我们就用乘法交换律解决过什么问题？

完成练习十第一题

活动二：探索乘法结合律。 师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。

1、出示例题2： 同桌讨论，你们是怎样计算的？

先算什么？ 2、全班交流 （1）师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？ 比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？ （2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？ 备注

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教学

准备

师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行—验证。怎样验证呢？

师：通过一组算式就能验证吗？ 生：不能，要多举几个例子。 师：说得真好。下面就来验证一下。 （3）学生举例

比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。 师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗? 结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（师：这就是乘法结合律） （4）师：怎样用字母表示乘法结合律? （5）师：有什么好方法帮助记忆? 介绍用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。 三、巩固应用，内化提高。

师：

刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。 1、完成练一练 学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。 同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。 2、完成练习十第2题

比较每组题中的两题，你想计算哪一题？为什么？

3、完成练习十第3题

交流计算过程：先算那两个数？为什么？

4、完成试一试

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。 师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？ 5、思考题：用简便方法计算。 36×25 125×32

四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？

乘法运算律 乘法交换律 乘法结合律 3×5=5×3 （25×5）×2＝25×（5×2） 板书设计

7×8=8×7 （12×5）×4=12×（5×4） 9×8=8×9 （35×8）×7=35×（8×7） a×b=a ×b （a×b）×c＝a×（b×c）