七 解决问题的策略（通用）教学内容

解决问题的策略---转化

执教:周冬东邵阳市北塔区状元小学

教学内容:

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》P105-P106例1及练一练

教材分析:

转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。

学情分析:

本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。

教学目标:

知识与能力:使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

过程与方法:使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

情感态度价值观:使学生积极主动参与数学活动,乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略,能主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

设计意图:本节课首先在学生熟悉的《曹冲称象》的故事中引入课题—用转化的策略解决问题,然后让学生在动手操作,小组合作讨论中探索在转化中用平移和旋转的方法解决实际问题,让他们更直观的体会用转化的策略可以使问题变得简单,并且让学生联系之前学过的图形和计算中数的转化来加深他们的印象,接着总结用

转化的策略的好处,最后联系生活中的转化,让学生明白数学来源于生活,又服务

于生活。

教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题。初步掌握转化的方法和技巧

教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。

教学准备:

课件、操作纸、剪刀,学习单。

教学过程:

(一)感知转化

师:同学们《曹冲称象》的故事还记得吗?

(多媒体出示《曹冲称象》的画面)

提出问题:曹冲是用什么方法称出大象重量的呢?

(曹冲先把大象运上船,做上记号,然后把大象赶下船,装上石头,再做上相

同的记号,称出石头的重量,就称出了大象的重量。)

师追:1. 曹冲将称“大象”转化成了称“什么”?

2. 为什么转化成石头?

3. 为什么要在船上刻上那道刻度线?

(二)自主探索,初步感受转化策略

例题1:学生观察,哪个图形面积大?你能找出几种方法?

1、学生会用数方格和转化成长方形的方法比较两个图形面积的大小,教师肯定数方格是个好办法。

由于图形比较复杂,学生通过数方格可能会出错,也可能会出现几种不同答案,并引导学生思考怎样用转化成长方形的方法。

2、学生拿出操作纸进行小组合作、探究、交流、汇报。

3、生一边汇报师用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。

教师指出:这其实是运用了一种解决问题的策略,叫做“转化”。(板书:把不规则的图形转化成规则的图形)

转化过程中什么变了?什么没变?(形状变了,大小没变)

(三)巩固练习

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案(图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗?为什么?

学生会想到把右边图形中的直条边通过平移,转化成和左边相同的图案,肯定学生不仅善于观察,还善于想象。

2.观察下面两个图形,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?

师:指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

生:(边指边说)是这些线段围成的总长度

师:对,那如何来计算它的周长呢?谁来说说你的想法?

生:我想把这条边移到这儿,这条边移到这儿……这样就成了一个长方形。

师:听明白了吗?谁再来说一说?

生:这两条横着的边移到这儿,这两条竖着的边移到这儿。

师:(演示)我们一起来看看这种方法:把这两条竖着的线段向右平移,这两条横着的线段向上平移。这样一来,原来的图形就转化成了一个长方形,而它的周长有没有改变?

生:没有。

师:现在你能快速计算它的周长了吗?

生:(3+5)×2=16(厘米)

师:完全正确!通过这个练习,我感觉同学们的转化水平又提高了

3.用分数表示各图中的涂色部分。

先让学生独立思考,并把自己的想法说给小组成员听,再全班交流。

①通过割、补的方法,把涂色部分转化为扇形,从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。

②通过平移的方法,把涂色部分转化为正方形,从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。

③把两个空白的三角形拼成一个长方形,空白部分一共占了6个方块,剩下的10个方块就是涂色部分,因此涂色部分占5/8 。

(四)回顾旧知,体会转化策略的运用

1.回想一下:在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?

学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及小数乘法转化成整数乘法的过程。老师适时课件演示。

2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,

引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?

学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。师:今天我们学习了用“转化”的策略解决问题,在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略,才能有效解题。

(五)总结延伸,联系生活。

师:我们不仅在学习当中会用到转化,转化在生活当中也比比皆是

师ppt演示三个生活中的例子。

相信今后同学们能主动运用转化策略,让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。

(六)板书设计:

解决问题的策略---转化

转化

不规则图形──→规则图形

平移、旋转