6.质因数和分解质因数教案推荐

质因数和分解质因数教案

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，激发学习兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

质因数和分解质因数的概念。

教学难点：

掌握合数分解质因数的方法。．

教学过程：

一、复习引入

谈话：同学们，动物王国里面，小青蛙们在进行知识竞赛抢答，你们想参与吗？

出示题目：1.什么是质数？最小的质数是几？2.什么是合数？最小的合数是几？3.下面哪些是质数？哪些是合数？ 在上新课之前，许老师送给大家一句达尔文的名言——我所学习到的任何知识，都是由自学中得来的。 二、探索交流，讲授新课

1．自学完成导学案上面第一题前3个问。

要求：你能把5和28分别写成两个自然数相乘的形式吗？自己写一写。

交流：（1）你是怎样写的？(板书： 5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7）

（2）哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？

（3）在这些因数中，哪几个数是质数？

2、认识质因数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

（4）上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？

3．强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。

谈话：这是我们今天要学习的第一个知识点——质因数（板书）

4．做练习六第4题。

让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数

1．引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）

2．分解质因数。

出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。

让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。

交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）

说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示）

3.完成“练一练”。

让学生在课本上填写分解质因数。

交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？

指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;14分解质因数，也是先想质因数2，写成2×7，已经全部是质数，得出14=2×7。

4．阅读“你知道吗”。

我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。

5．尝试短除法。

（1）引导：你能用短除法把28分解质因数吗？

指名学生回答。

(2)用短除法把 10、20、27分解质因数。

指名学生板演。

三、智慧闯关

1．判一判

2．填一填

3．找一找

让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。

在小组里互相讨论，说说自己的理由。

交流：哪几个班人数可以平均分，哪几个班人数不能平均分？为什么？

说明：一班、三班的人数是合数，可以写成两个不同数相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人数是质数，只能写成1和它本身相乘，说明不能平均分成几份，也就是不能分成人数相同的几个小组。

4．游戏题，下列哪些算式是分解质因数。

四、课堂小结

提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？