2.圆的认识练习教学设计方案

《圆的认识》教学设计

执教:凤阳县实验小学郭晓坤

教学内容:教科书第93~94页,例1、例2、例3、练一练,练习十七

教学目标:

1、使学生在观察、画图、实验等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆;会用圆的知识解释一些日常生活现象,解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:探索和掌握圆的特征,学会用圆规画圆。

教具学具准备:多媒体课件、圆形实物、直尺、圆规、白纸等。

教学过程:

一、创设情境,激趣入题。

师:同学们,欢迎我吗?后山是个人杰地灵的好地方!我今天是来寻找宝藏的。记得小时候,我就曾听老人讲,后山有个前人留下的大宝藏,据推算就在离后山小学旗杆500米的地方,那宝藏可能会在哪里呢?(留有学生思考发言的时间)

师:如果我以后山小学旗杆为中心向东南西北四个方向500米的地方去挖,一定能找到宝藏吗?

师:那再往东南、东北、西南、西北四个方向500米的地方找呢?

师:那宝藏还可能会在什么地方呢?(操作幻灯演示形成圆)师:你们看到了什么?(圆)可以大声地告诉我吗?(圆)师:那宝藏的秘密肯定跟这个圆有关了。你们想不想揭开宝藏的秘密呢?(想)探索完圆的奥秘后,相信你们就知道答案了!

揭示课题:探索圆的奥秘(出示幻灯并板书:圆)

二、层层深入,探索奥秘。

(一)眼脑口手,充分感知。

1、说圆看圆,初步表象。

师:其实在我们生活中,很多物体的表面上都有圆(出示实物)。

师:请看老师带来了什么?(钟面)能找到圆吗?(钟面上有圆) (碟片面上有圆,还有好几个呢!)除了这些,你还能从哪些物体表面上找到圆呢?(注意捕捉现场实物,让学生指着实物比划圆,老师一定要强调物体表面上的圆。)

师:行,同学们,这样说下去,你们觉得能说得完吗?

师:正所谓:圆无处不在。

2、任意画圆,感知特征。

(1)师:同学们,要认识圆,我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗?

师:那就请你们任意选择手中的工具,画个圆试试。看谁的方法多。

生开始画圆,师巡视指导

师:同学们画完了吗?

(2)师:下面请大家认真观察你们创造的圆,想一想圆和我们以前学过的平面图形有什么不一样的呢?(学生交流后出示幻灯)师:是呀,像我们以前学过的三角形、长方形、平行四边形、梯形等都是平面上的直线图形。而圆是平面上的曲线图形。

(3)师:谁来分享一下你是用什么工具画圆的?

方案一:(交流画圆方法,汇报时教师有意识地先请用其它方法的同学介绍,最后请用圆规画的同学介绍。)

师:是呀!画圆的方法真多呀!我有个疑问:既然不用圆规也能画圆,那为什么要发明圆规呢?(生说圆规的优越性:能画大小不同的圆。)这就是它的独特魅力所在。圆规是画圆的专业工具。

方案二:如果都选择用圆规画圆。师:太佩服你们了,一眼就知道圆规是画圆的专业工具。那你们知道古人没有圆规是怎样画圆的吗?让我们一起穿越时空,感受感受吧?生画圆。师:既然古人没有圆规也能画圆,为什么还要发明圆规呢?师:是呀,正是因为生活的不便,勤劳智慧的人们才有了创造发明,才有了人类现在的文明和进步。)

(二)圆规画圆,总结方法。

师:那么大家想不想用圆规试着画一个圆呢?(学生独立用圆规画圆,师巡视。)

师:大家都画好了吧,郑老师发现,大部分同学画得都非常漂亮,但是也有部分同学画的不够理想,甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了呢?(生发表看法,老师可以演示手握圆规顶端的手柄)

师:老师把刚才大家的看法总结了一下。

出示画圆步骤的幻灯。(1、两脚叉开;2、固定针尖;3、旋转成圆。)

师:看同学们画得这么好,老师也想在黑板上画一个圆,你们能教教我怎么画吗?

师在黑板上按着生说的画圆步骤试着画圆。(先用粉笔点出圆心) (三)定长画圆,认识“三友”(圆心、半径、直径)。

1、定长画圆。

师:谢谢你们,我会画圆了!你们都会画吗?(会)那现在,如果再给一次机会,你能用圆规画一个更满意的圆吗?

师:别急呀,画圆前有个小小的要求:能不能想个办法,让我们全班的同学画出的圆一样呢?谁有办法?(生交流办法)

师:意思是说,咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下,画出的圆就一样大。是这样的吗?

师:那咱们就统一把它定为3厘米,会定吗?

师:会定吗?(生上台边演边说)说得还不够清楚,但老师已经读懂了你的心。(出幻灯)

(师指导:在直尺上,针尖对准直尺的0刻度线,另一只脚拉开到刻度线3。)出示幻灯。

生第二次画圆,师巡视指导。(师:你们画的圆和老师的一样大吗?小小的一个统一大小的圆,让我深切地感受到咱们班同学的团结和凝聚力。)

2、认识“三友”。(圆心、半径、直径)

师:我们已经会画圆了,谁会知道圆这个大家庭都有哪些重要成员呢?(生试说,引出圆心、半径、直径,逐个板书)

师:下面隆重请出“圆之三宝”。(出示幻灯)

师:(手指幻灯)圆心通俗地讲就是圆的中心,通常用字母O表示。

师:那什么是半径呀?用圆规在黑板上比划并说圆规两脚叉开的距离就是半径。(出示幻灯:也就是连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。)生读

师:什么是圆上任意一点呢?(师指着幻灯,说可以是这一点,也可以是这一点,还可以是这一点……)

师:半径通常用字母r来表示。

师:那什么是直径呢?(出示幻灯:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。)生读。

师:也就是说直径一方面要经过……(圆心)

师:同时他的两端都得怎么样?(都在圆上的线段)

师:直径通常用字母d来表示。

师:下面请大家以最快的速度在自己的圆上找出圆心,画出半径和直径,并标出字母,能做到吗?(请一生板演)

出示练一练第1题。(让学生说说是怎么想的?)

师:通过刚才的学习啊,我们认识圆的圆心,半径,直径,我习惯地把它们叫做“桃圆三结义”,他们当中还蕴涵着丰富的规律呢!同学们想不想自己动手来研究研究呢?

(四)实践操作,探索特征。

1、大胆猜想,操作探索。

出示幻灯:(1)在同一个圆里可以画多少条半径,半径都相等吗?(2)在同一个圆里,可以画多少条直径,直径都相等吗?(3)同一个圆里的直径和半径有什么关系?(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

师:那我们能不能进行大胆地猜想呢?请大家大声地把自己的猜想说出来好吗?(师逐个读题,生逐个交流猜想过程)

师:到底我们的猜想能不能站得住脚呢,还得去动手操作验证验证吧!研究前老师这有个温馨提示(出示幻灯):自己动手,折一折、画一画、量一量、比一比,在小组内讨论讨论,把结果记在纸条上。(师:能大声读出来吗?)

请各小组长把信封打开,每人发一个圆片。这就是我们等下要研究的素材,同学们还带了直尺,圆规啊什么的,这些就是我们的研究工具。有信心吗?开始行动吧!

小组合作学习,教师参与其中。

师:同学们,郑老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程。那就请各组派代表汇报汇报你们的发现吧!看看我们的发现能不能禁得起推敲?

2、分析推理,论证发现。(逐条汇报)

(1)在同一个圆里可以画无数条半径,半径都相等。

你们有这个发现吗?你们是怎么知道的?(生汇报)后演示幻灯。生读

师:如果不在同一个圆里,半径也都相等吗?

学生如果说不出来,让学生把手中圆的半径,直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里,或一样大的圆里。

师:是呀,同一个圆里这个前提多么重要呀!看来要推翻一个结论,只需举一个反例就可以。举反例来验证结论也是数学思考中的重要方法。

(2)在同一个圆里,半径的长度都相等,所有的直径都相等。

你是怎样发现的?能说一说吗?学生说明,有些学生是折的,有些学生是量的,师注意帮助,让其他同学听明白。

(3)同一个圆里直径是半径的2倍。(师:你们都有这样的发现吗?真是个伟大的发现,咱们班的同学真了不起!)

你是怎样知道的?学生可能说是观察到的,也可能是量的,或其它情况,只要能正确说明半径与直径的关系就行。

你会用含有字母的式子表示它们的关系吗?(d=2r 或r= d/2 )师并板书

幻灯出示练习题。

(4)圆是轴称圆形,有无数条对称轴。

还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的?

师:能找出对称轴吗?(生说)师:对称轴就是今天学的圆的……(直径)

师:每条直径实际上都是圆的……(对称轴),因为圆的直径有无数条,所以圆的对称轴就有……(无数条)。

(5)还有其它发现吗?

师:同学们瞧,刚才也许我们一开始的发现比较粗糙,经过咱们全班同学共同的努力,你补充,我补充,就变得非常的完善了。看来只要善于猜想,善于探索,善于合作,就会有意想不到的收获。

三、感受文化,巩固提升。(知识的提升,美的提升)

师:其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”,(出示幻灯)所谓一中就是一个……(圆心),那“同长”你们知道是什么意思吗?猜猜看。(半径相等、直径相等)师:这个发现比西方整整早了1000多年,听了这个消息同学们觉得怎么样?(生答)

师:特别的自豪,特别的骄傲!

师:同学们,我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不,在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方,方出于矩”,(出示幻灯)所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的,而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)

师:(先出示一正方形)这是一个正方形,现在我们一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一个……圆。

师:现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?

(直径是6厘米,半径是3厘米……)

师:同学们,看来善于观察、善于联想,往往能获得更多有用的结论。

师:同学们,说起圆啊,有个图案大家一定并不陌生,出示图片,这个你们认识吗?(阴阳太极)

师:想不想知道这个阴阳太极是怎么画出来的啊?

师:(出示图片)它是由一个大圆,和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米,你又能知道什么呢?

把你的发现在小组里交流一下

生讨论

师:好了,谁先来,你发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

(小圆的直径6厘米,大圆的半径6厘米……)

师:同学们,古老的阴阳太极为什么选择了圆形,这绝对是一个另人感兴趣的话题,课后我们可以进一步地去查查资料。

师:同学们,不但古人爱圆,我们也爱圆。好了,最后让我们把视野回到现实生活中,请欣赏《美丽神奇的圆》!(出示圆欣赏幻灯)师课件出示边播放边说:这些现象当中的圆形又是怎么形成的呢?我想,走进网络,走进《百科全书》,同学们一定会获得一些意外的收获。何止是大自然对圆情有独终啊,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。

师:同学们,感觉美吗?(很美)

师:其实这恰恰就是圆的魅力所在。(出示幻灯)就像古希腊数学家曾说过的:在一切平面图形中,圆是最美的。

四、课堂小结,拓展延伸。

师:同学们,时间真快,短短的一节课就这样悄悄地结束了,你觉得开心吗?有什么收获?

在我们携手探索完圆的奥秘后,现在你们能肯定地告诉我,我们到底能不能找到宝藏呢?(出示宝藏幻灯)

师:后山小学旗杆所在的这个点就是这个圆的……(圆心),距离500米,实际上就是这个圆的……(半径)。我可以给你们透露一点:宝藏可能在这个圆上,也可能不在这个圆上。这是个深奥的问题,等将来你们学习了更多的知识后,就会有答案了。有兴趣的同学下课后可以跟我,也可以和你们的老师一起研究研究。

哎,看来我今天是找不到宝藏了,但意外的是我收获的比宝藏更珍贵的快乐和幸福,这才是真正的宝藏。衷心地祝愿所有的同学、老师在学习上、工作上取得圆满成功,生活圆圆美美。

师:最后,送你们一个小礼物。

幻灯出示拓展思考题:说说车轮为什么要做成圆的,车轴应装在哪里?

师:有了结论一定要告诉我哦!谢谢大家!