乘法分配律及简单应用教学评价实录

《乘法分配律及简单应用》教学设计

教学目标:

1、知识与能力目标:

在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

会用乘法分配律进行一些简便计算。

2、过程与方法目标:

通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、情感、态度与价值观目标:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点:

理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。教学难点:

乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

二、引导探究,发现规律。

1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:你们看,这里的屏风,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?

生:两扇屏风都有5排玻璃,其中一块每排12块,另一块每排9块。

师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题:两扇屏风一共有多少块玻璃?

2、学生尝试计算。教师巡视。

3、学生汇报计算方法和结果。

师:谁来向大家介绍一下自己的算法?

生1:(12+9)×5 生2:12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块) =105(块)

4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这两种算法,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

课件呈现结果:(12+9)×5=12×5+9×5

5、观察、讨论算式的特点。

师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。

生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个数,就是等号右边算式中两个相同的数。

师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

6、出示试一试。

学生小组内合作完成,教师巡视。

师:这几个式子存在相同的规律吗?

小组内讨论交流:(1)交流不同算式的共同特点; (2)还有什么发现?(简便计算)

小组代表汇报。

7、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较几个算式,看哪个算式计算简便,为什么?

三、应用规律,解决问题。

观察38×53+53×62,(25+18)×4的特点并计算。

(1)出示题目。

(2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。

(3) 鼓励学生独自计算。

四、巩固练习。

1、完成“练一练”第1题。

学生独立完成,教师指名学生汇报。

2、完成“练一练”第2题。

学生在小组内合作完成,教师指名学生汇报,全班点评。

最后一题教师提示24即24×1

3、完成“练一练”第3题。

提出要求:用两种方法解决问题。

4、完成“练一练”第4题。

学生独立完成,全班交流。

五、课堂小结。

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

板书设计:

乘法运算律

---乘法分配律

字母表达式:(a+b)×c=a×c+b×c

a×c+b×c=(a+b)×c