7.分数与小数的互化教案设计

《分数与小数的互化》教学设计

教学目标

（1）知识目标：理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

（2）能力目标：在探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点、难点

（1）

教学重点：掌握分数化小数以及小数化成分数的基本方法。

（2）

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

复习旧知，引出新知

1. 说出下列各分数的意义。

2、填空

（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫

。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.）

二、自主探究，孕显活力

探索发现，理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.5米红绳，明明编的中国结用了3/10 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。] 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2.学生试做，指名板演汇报。

（1）因为3/10=3÷10=0.3，所以欢欢用的红绳多。

这位同学是把分数化成了小数，那你能给同学们介绍一些分数化小数的方法吗？（板书）

（2）根据小数的意义，在线段图上找到0.5，明确就是5/10 （3））生：因为0.5= 5/10= 5/10，

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法.（板书）

（4）明明发现他准备的红绳不够，重新准备了一条，这回他用四分之三，欢欢用了0.6，这回谁用的多呢？刚才的方法还可以吗？

所以我们遇到实际问题，要灵活运用这些方法啊。

三．练习

刚才我们在解决问题的过程中，需要把分数和小数进行互相转化，同学们学会了吗？我来考

考你

（1）（出示灯片）练一练：把“0.3,0.13,0.213化成分数。

（2），把下列分数化成小数。

除不尽时保留三位小数。

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。

（3）

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了

3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

四．总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

（设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

五，师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？

下去研究一下，就会有更多的收获。

（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）

分数与小数的互化

小数化分数

（1）

0.6= 6/10= 3/5，

因为3/5=3/5

所以欢欢和明明用的红绳一样多。

分数化小数

（2）3/5=3÷5=0.6，

因为0.6=0.6

所以欢欢和明明用的红绳一样多