2.分数的连加、连减和加减混合教案评析

《异分母分数加减混合运算》教学设计

苏州高新区实验小学校王韵

教学内容:

苏教版五年级数学下册教科书第五单元第81页,例2

教学目标:

1、使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。

2、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。

3、使学生在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心。

教学重点:

掌握分数加减混合运算的顺序,能正确进行分数加减混合运算。

教学难点:

学会把总数看作“1”,运用分数加减混合运算解决实际问题。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入(出示课件)

师:我们先来口算下这三道题,谁来快速说出答案?这些是我们上节课学习的异分母分数加减法,那异分母加减法是如何计算的?计算时需要注意什么? (先通分再计算,计算结果能约分的要约成最简分数)通分的目的是什么?(转化成相同的分数单位)

师:再来看一题,下面的计算对吗?这些都是整数加减法混合运算,那么整数加减法混合运算的运算顺序是什么?(从左往右依次计算,有括号的先算括号里的)

今天这节课我们要学习的就跟这两个知识有关,猜猜看是什么?分数的加减混合运算。(板书课题)

二、新授

1.理解题目。生齐读题目

师:这里告诉我们哪些条件?要求什么问题?

师:1/4和1/3是月季花和杜鹃花的实际面积吗?谁来说说你的理解?(不是,都是以花园的面积作为单位1,并把单位1平均分后得到的)

师:其余的是草坪,谁来说说你的理解?怎样求草坪的面积占几分之几呢?同桌之间互相讨论下。(把花园的面积看作单位1,先减去……;先算出两种花一共占花园面积的几分之几……)

师:根据这两种思路,可以怎样列式呢?根据学生回答,教师板书2个算式。算式中的1表示什么?怎样想到用1做被减数的?(由于题中的条件和问题都表示相关数量与单位1的关系,并不涉及具体数量,因此可以1表示这个花园的面积,并从1里面依次去掉月季花和杜鹃花所占的份数,也可以先求出月季花和杜鹃花一共占单位1的几分之几,再从1里面去掉上面算出来的和)

2、生尝试完成计算。

师:请按每道算式的运算顺序依次计算。

生独立计算,谁上来展示一下。

左边算式先算什么?怎样算的?还可以怎样算?(是的。计算没有括号的算式,一种方法是从左往右分步计算,先根据前两个数通分算出3/4,再用3/4减去1/3,再通一次分;另一种方法是只进行一个通分,题里两个减数的分母是4和3,通分的公分母就是12,所以把1转化成12/12,然后把分子连减,分母不变,算出得数。)

右边的算式怎样算的?为什么要先算1/4+1/3?(分数加减混合运算和整数、小数加减混合运算一样,有括号的要先算括号里的。先算出括号里7/12,直接用1减,得出5/12.)

师:观察一下这两个算式,有联系吗?(可以用减法的性质加以沟通,一个数连续减两个数,就等于减去这两个数的和)

3、完成试一试

师:你想怎样算?

学生独立完成计算。

展示作业,交流方法。(通分时,学生可能出现分次通分或一次通分后再计算这两种方法,不要求化成带分数)

4、小结:上面我们计算的都是怎样的算式?分数加减混合运算与运算顺序是怎样的?

指出:分数加、减法混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。一般按照从从左往右依次运算,有小括号的先算小括号里面的。如果没有括号,也可以一次通分计算,关键是要找出公分母是多少,一般从最大分母的倍数开始找,第一次得到另外两个较小分母的公倍数时,就是需要的公分母,比如上体的分母6、

5、3的公分母就从6的倍数开始找:12、18、24、30,这时30是5和3的公倍数,它就是要找的公分母,然后通分进行计算。

三、练习巩固

(1)完成练一练第1题

带着这样的收获,让我们一起看这一题,你能说说每一题应当先算什么吗?动动小手各自完成计算吧!找人汇报计算方法。第2小题注意要约分。

(2)完成练一练第2题。

我们约有8/15的人口在乡村什么意思?把哪个数量看作单位“1”的?这个1是否需要参与运算?然后要求他们列式计算。找人汇报。

(3)完成练一练第3题

先让学生独立完成,再指名说说列式时的思考过程。最后算出的得数有单位吗?(有,因为是具体的量)

(4)完成练习十二第5题。

独立完成计算。再适当归纳分数加减混合运算的运算顺序。也要注意了解学生在计算中出现的典型错误,及时分析原因以便采取有针对性的指导方法。

指出:参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算。最后算出的结果能约分的就要约成最简分数。

(5)完成第6题。

理解题意,同桌互相说说自己的思路并独立完成解答。

交流汇报,集体评价。(因为要求的是不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几,所以应把全国总人口看作单位1,并从1里面减去使用网络的人数所占的分数,也就是说,问题的解决与使用网络的人数达到5.38亿这个条件无关)

(6)完成第7题。

独立完成(1)(2)小题,说说自己是怎样想的?其中第2小题要充分利用此前算出的结果。

根据条件,提出新问题,尝试解答。

(7)完成辨一辨两小题。

师分别出示这两题,让学生分析并列式解答。

师:比较下这两题有什么区别?

四、课堂小结

今天学习了什么内容?你有什么收获?计算时需要注意些什么?

作业:每日一题

板书设计:

异分母分数加减混合运算

从左往右有括号的先算括号里的结果能约分的要约成最简分数逐次通分一次通分