小数的性质和大小比较（通用）优秀公开课教案

教学目标

1.引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。

2.提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。

3.培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重难点

重点:理解并掌握小数的性质。

难点:理解并归纳小数性质的过程

教学过程

一、情境导入

师:在商店里,商品的标价经常写成这样:

(课件出示:中性笔单价是2.50元笔袋8.00元)

师:你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少元吗?

生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。

师:在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵一些?8.00元和8元呢? 生1:相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。

生2:8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。

师:为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写形式不同,而大小却相同呢?今天这节课我们一起来探讨这个问题。

二、自主探究

1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。

师:想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立?

1()=10()=100()(课件出示)

生:1分米=10厘米=100毫米

师:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗?(可以课件演示)

师:在寻找的过程中,你发现了什么?

生1:我发现1分米是米,可写成0.1米,10厘米是10个米,可写成0.10米,100毫米是100个米,可写成0.100米。

生2:因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板书) 师:观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律?同桌先说一说。

生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

师:是不是所有的小数都有这样的性质呢。让我们再一起来验证一下。

2.比较0.3与0.30的大小。

师:谁能说说0.30表示什么意思?你能在课本的正方形图中表示一下吗?0.3又表示什么,在图中怎样表示呢?

(出示教材例2空白图片,学生涂色)

师:涂色后,你发现什么?

生:涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大。

师:在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?右图呢?

生1:表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为,用小数表示为0.3。

生2:表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示,用小数表示

0.30。

师:0.30和0.3有怎样的关系?

生:0.3是3个,0.30是30个,也就是3个。

师:从左图到右图有什么变了,什么没变?

生:份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。

师:同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容--小数的性质。(板书课题,并课件出示)

小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么? 生:末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。

3.小数的化简。

师:根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗?

(课件出示例3)

师:同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗?

生:不能去掉。

师:完成教材第39页“做一做”的第1题。(学生独立完成,全班订正)

4.小数的应用。

师:利用小数的性质不仅可以化简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4。(课件出示,同桌两人议论后答出)

生:0.2=0.2004.08=4.0803=3.000

师:把整数改写成小数形式时,需要注意什么?

生:在整数的个位右下角点上小数点,再添上0。

师:改写小数或整数时,需要注意什么?

生:把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。

三、探究结果汇报

师:通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗?

生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

师:小数的性质有什么应用?

生:利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。

师:把小数化简或者改写时,需要注意什么?

生1:把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0。

生2:小数中间的0是不能随意去掉的。

生3:改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0。

四、师生总结收获

师:通过本课学习,你有哪些收获?

生1:归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。

生2:我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。

生3:运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。