整理和复习优秀公开课教案

《圆柱体积计算的练习》教学设计

善施学校胡志霞2018年3月

《圆柱体积的练习》教学设计

教学内容:人教版六年级数学下册第二单元第二十一页、二十二页的相关内容。

教学分析:本节练习是学生在学习了圆柱体积公式的推导过程(例2)和公式的简单应用(例3)后设计的,属于新课后的巩固练习课。其目的在于通过对上一节课知识进行回顾、梳理,进一步让学生牢固掌握圆柱体积的计算方法,并能灵活解决生活中常见的相关圆柱体积计算的知识。

教学目标:

1、使学生能够运用公式正确、熟练地计算圆柱的体积。

2、能灵活地运用公式解决一些生活中的数学问题,提高学生的综合解题能力。

教学重点:熟练掌握圆柱体积的计算方法。

教学难点:灵活应用圆柱体积公式解决实际问题。

教学准备:圆柱体积公式推导的圆柱教具,透明圆柱和石块各1块、课件。

教学过程:

一、基本练习

1、口算:2π4π0.3π4 2 5 2 0.2 2

2、复习圆柱体积公式的推导过程。

(1)、指名说说圆柱体积的计算方法。板书公式:V=sh

(2)、出示圆柱教具并提问:用了什么方法推导出圆柱体积的计算公式?

板书:转化形状改变体积不变

(3)、课件演示推导过程,学生结合文字填空辅助解说。

把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。

长方体的底面积等于圆柱的(底面积),长方体的高等圆柱的(高)。因为长方体的体积=(底面积)×(高),所以圆柱的体积=(底面积)×(高),用字母表示为(V=sh)。

(设计意图:回忆梳理知识,进一步揭示知识间的内在联系,渗透“转化”的数学思想,让学生深刻理解圆柱体积的计算方法)

3

二、巩固练习

1、指名汇报:知道哪些数据可以求出圆柱的体积?

(设计意图:培养学生寻找解决问题方法的能力,同时让学生清晰了解求圆柱体积的几种计算方法)

板书计算公式:V=π r2h

=π(d÷2)2h

=π(c÷π÷2)2h

2、求下面各圆柱的体积(学生独立完成,通过展示学生完成情况进行评析)。

(1)、底面半径是5cm,高是4cm 。

(2)、底面直径是2m,高是2m。(可用图形表示,投影出示)

(3)、底面周长是25.12dm,高是5dm。

(设计意图:让学生熟悉和掌握圆柱体积计算的几种方法,培养学生基本的解题与计算能力)

3、判断正误。(全班用手势表示,投影出示)。

(1)、圆柱的底面积越大,它的体积就越大。()

(2)、如果两个圆柱的高相等,底面积也相等,它们的体积就一定相等。()

(3)、求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求水桶的容积。()

(4)、圆柱的体积小于圆柱的表面积。()

(设计意图:让学生深刻理解圆柱体积的概念及大小关系,培养学生的辨别说理能力,活跃课堂气氛。)

4、这个杯子能否装下2000毫升的牛奶?(学生独立完成后再展示评析)

10cm

2000mL

20cm

(设计意图:让学生掌握容积的基本计算方法)

三、变式练习

1、公园里有个圆柱形喷水池,池内底面半径2m,最多能装水37.68 m3。水池深多少米?(引导学生理解题意后再算一算)

(设计意图:让学生掌握圆柱体积公式的变换应用方法。)

2、教师办公室有一个圆柱形矿泉水水桶的底面积是2.4平方分米,里面现有的高度为20厘米。如果每人喝300毫升的一杯水,这些水可供多少人喝?(四人小组讨论完成)

(设计意图:让学生明确先求圆柱体积,才能求出问题的道理。)

四、拓展练习

一个圆柱水槽的底面直径是10厘米,把一块石块放入水中,水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少?(先由教师实验演示,引导学生理解铁块的体积就是等于上升部分水槽的体积,再让学生独立计算)

(设计意图:此题是圆柱体积计算的生活应用,通过实验操作,激发学生探索知识的欲望,并能把解决问题的方法简单化)

五、总结评价

1、这节课你有什么收获?有什么感想?

2、师生共同评议这节课同学们的表现,延伸出学习数学的乐趣。

附:板书设计

圆柱体积计算的练习

转化:形状改变体积不变 V=sh

=π r2h

=π(d÷2)2h

=π(c÷π÷2)2h

h=v ÷ s