用比例解决问题教学设计(教案)

人教版六年级数学下册第四单元《用正比例解决问题》

主讲教师:杨阿丽

中小学二级教师

工作单位:内乡县王店镇周营中心小学

《用正比例解决问题》教学设计

【教学目标】:

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】:

掌握用正比例知识解决问题的方法和步骤。

【教学难点】:

能正确判断数量之间的比例关系,列出比例。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、激发兴趣,复习铺垫

1、师:每周一的早上,我们都会举行庄严的升旗仪式,让我们真切的感受到国旗的神圣。同学们知道旗杆的高度吗?用什么方法得到它的高度呢?

(同学们表达自己的想法)

2、师:其实我们有一种既科学又方便的方法,同学们想知道吗?

等学完本节课的知识,就能得到我们想要的答案了。

3、师:为了更好的学习,我们先来回忆一下已经学过的知识吧! (课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)单价一定,总价和数量。(成正比例)

(2)总钱数一定,花去的钱和剩余的钱。(不成比例)

(3)速度一定,路程和时间。(成正比例)

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水吨数(成正比例)

2.师:那谁能总结一下判断两个量成正比例关系的关键是什么?

(1)两种量相关联。

(2)一种量变化,另一种量也随着变化。

(3)两种量对应的两个数的比值一定。

3. 师:看来同有关正比例的知识同学们学得都很不错,用正比例的知识可以帮我们解决生活中的很多问题,同学们愿意尝试吗?这节课我们就一起来研究——用正比例解决问题。(板书课题:用正比例解决问题)

现在就开始今天的学习之旅吧!

二、揭示课题、探索新知。

教学例5(课件出示:情境图)

1、理解题意

师:从这幅图中你能知道哪些信息?要解决的问题是什么?

2、回顾旧知

你能用以前学过的方法帮李奶奶算一算吗?

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知

的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

3、探究新知

师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】(一)小组合作探究

请同学们以小组为单位,根据老师的提示探究解法

探究提示:

(1)题中有哪两种量?它们对应的数据是多少?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系,列出含有未知数的等式。

(二)小组汇报交流

(三)解决问题

(1)解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

28:8=X:10(指名学生解比例,其他学生自己在练习本上解) (2)检验:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

4.即时练习

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示:王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

思考:这道题和前面的例5有什么区别和联系?

指名学生板演,其他学生独立完成,师巡视指导。

5. 提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】

三、巩固练习,运用知识

1、只列比例,不计算

(1)一辆汽车5小时行驶了400km,照这样的速度,行驶640km要多

少小时?

解:设

列比例:

(2)印刷厂3小时装订240本书,照这样的速度,5小时可以装订多少本书?

解:设

列比例:

2、实践探究

方方在同一时间,同一地点测量了直立在太阳下的四棵小树树高及对应的影长,完成了如下的统计表:

(1)请同学们认真观察表中两个量对应的数据,你会发现:同一时间、同一地点,在太阳光下,树高和影长成()比例关系。(2)为了得到旗杆的高度,方方又做了以下实验:

①准备一根竹竿,用米尺量的竹竿长为3.2米。

②把竹竿竖立在旗杆旁,量的竹竿影长为2.1米

③放下竹竿,同时量的旗杆影长为8.4米。

根据上面的实验数据,请你算一算旗杆的高度。

【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】

四、全课总结。

说说本节课你的收获。

五、家庭作业:

必做题:课本练习十一第四、七题。选做题:练习十一第六题。

板书设计:

用正比例解决问题

水费 28元

用水吨数 8吨 10解:设李奶奶家上个月水费为X元。

28:8=X:10

8X=28×10

8X=280

X=35

答:李奶奶家上个月水费是35元。 吨

?元