整理和复习第二课时教学设计

(立体图形的整理与复习)

吴志超

教学目标:

1.通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。

2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体。

教学重点:

如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点:

进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系,形成知识网络。

教学过程:

一、创设情景,导入复习

今天,我们来上一节立体图形的复习整理课。今天的复习课让我们一起走进一家饮料厂。听这家厂的厂长说,他们厂最新研制了一种新的饮料,据前期市场调查,反映不错,现准备投入生产,我们大家一起来想一想,这个饮料盒可以设计成什么形状?

二、回顾整理,建构网络

1、学生回答形状。(长方体、正方体、圆柱、圆锥)这些形状的特征你还记的吗?谁来向大家介绍一下这些形状的特征。

2、自主整理,组内交流。

请同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积作业。在小组里交流你的成果。交流时语言要清楚,其他同学认真倾听,及时给予补充,提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案,等会再与全班同学共同分享。

生小组交流,师巡视辅导。

3、全班交流,构建网络。

谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家?可能有:

四、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

(2)我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。生说师板书:

立体图形表面积体积

长方体s=(ab+ah+bh) ×2v=abh

正方体s=6a2v=a3

圆柱s=ch+s底×2 v=sh

圆锥v= 1/3sh

(3)用表格的方式……。

4、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理,下面我们一起再来系统的整理一下。

(1)长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的?

生交流。

(2)我们知道立体图形的表面积计算方法了,但在解决实际问题时需要注意什么?

学生自由回答。如:

有时是让求6个面;有时是让求5个面,如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸;有时是让求4个面长方体通风管,还有圆柱形通风管,(只求侧面)

注意:计算表面积根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。

(3)立体图形体积计算方法有什么联系?(即体积计算公式是怎样推导的?)

(4)立体图形的表面积和体积有什么区别?

生讨论后回答。

A意义不同。B单位不同。C计算方法不同

三、重点复习,强化提高

1、假如就选这四种形状作为饮料的包装外形,怎么能知道它们能装多少饮料呢?

2、你会计算吗?还需要哪些条件?

提供数据:

立方体:棱长为4厘米

长方体:长4厘米,宽2厘米,高6厘米

圆柱:直径2厘米,高6厘米

圆锥体:直径2厘米,高6厘米

生尝试计算。

3、小结:计算长方体、正方体、圆柱的体积都是底面积乘高,圆锥是等底等高圆柱的1/3。

4、评价过渡:同学们很能干,通过计算比较,知道了这四种形状装饮料的多少?作为厂家,肯定还得考虑:这四种饮料的包装到底用了多少材料?实际是求什么?在这些表面积公式中,你觉得哪个是最难的?

3、尝试计算

⑴计算

⑵同桌交流

⑶反馈评价:

4、小结沟通:刚才我们已经计算出了正方体、长方体和圆柱体的表面积,刚才求体积的时候,他们有通用的公式,那表面积有通用的公式吗?

得出:都是上下两个底面积加侧面积。侧面积都是底面周长乘以高。

四、自主检评,完善提高

(一)填空题。

1、一个圆柱的侧面展开,量得展开后的长方形的长是12.56厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米。

2、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米。

(二)选择题。

1、要在一个长和宽都是30厘米,高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸,就是求它的();要在纸盒的四周贴上标签,就是求();这个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求()。这个长方体纸盒能装多少沙,是求()。

A侧面积B 棱长总和C表面积D体积E容积

2、一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积()。

A、表面积大于体积;B、一样大小;C、不能比较

3、做一节圆柱形通风管需多少铁皮,是求通风管的()。

A、侧面积B、表面积C、体积

(三)判断题。

1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。()

2、容器的容积与容器的体积大小不一样。()

3、一个正方体棱长之和是72厘米,它的体积是216立方厘米。()

(四)计算题。

1、一个长方体零件的高是3厘米,底面周长是28厘米,长和宽的比是

4:3。这个长方体零件的体积是多少立方厘米?

2、做一个长4米、宽3米、高2米的长方体的木箱,需要木板多少平

方米?这个木箱的体积是多少?

3、一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米,求:

(1)这个水池的占地面积是多少?

(2)挖成这个水池共需挖土多少立方米?

(3)在池内的侧面和池底抹上一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?

4、一瓶标有250毫升的饮料,把它倒在内壁直径是6厘米,高10厘米

的圆柱形的杯子里,装得下吗?

5、选择策略。

打包:把8瓶圆柱形的饮料用长方体纸箱包装。只摆放一层,包装箱怎样设计合理?为什么?(圆柱底是1厘米,高是2厘米)(考虑成本,便于携带,对生态环境的保护)

板书设计:

立体图形的整理与复习

立体图形表面积体积

长方体s=(ab+ah+bh) ×2v=abh

正方体s= 6a2v=a3

圆柱s=ch+s底×2 v=sh

圆锥v=1/3sh

教学反思:本节课我抓住两个点:一是空间图形的形成;二是空间图形的相关知识,我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成中,让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点;在复习空间图形的相关知识中。通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书中的梳理知识脉络,并沟通知识间的相互联系。注重沟通知识间的相互联系