综合应用（通用）优秀教学设计

抽屉原理教学设计

三河九年制学校张辉

教学设计

1.教材分析

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”加以解决。

2.学情分析

“抽屉原理”在生活中运用广泛,学生在生活中常常能遇到实例,但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高,加上已有的生活经验,很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

3.教学理念

激趣是新课导入的抓手,喜欢和好奇心比什么都重要,以“抢椅子”,让学生置身游戏中开始学习,为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作,动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释,帮助学生进行较好的“建模”,使复杂

问题简单化,简单问题模型化,充分体现了新课标要求。

4.教学目标

(1)经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

(2)通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

(3)通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

5.教学重难点

重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

6.教学过程

一、课前游戏引入。

1、认识抽屉,引出抽屉原理。

这节课中一个有趣的数学原理叫做抽屉理原,这节课我们就一起来研究抽屉理原。(出示课题)

二、通过操作,探究新知

1、研究4枝铅笔放进3个纸杯有几种放法。

(1)要把4枝铅笔放进3个纸杯,有几种放法?请同学们想一想,摆一摆,写一写,再把你的想法在小组内交流。

(2)反馈:4种放法:

(4、0、0)(3、1、0)(2、2、0)(1、1、1、+1) (3)从4种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个纸杯至

少放进2枝铅笔)你是怎么发现的?(说得真有道理)

(4)“总有”什么意思?(一定有)

(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

小结:在研究4枝铅笔放进3个纸杯时,同学们表现得很积极,发现了“不管怎么放,总有一个纸杯放进2枝铅笔)

2、研究4枝圆珠笔放进3个文具盒。

(1)要把4枝由圆珠笔放进3个文具盒里,有几种放法?请同学们动手摆一摆,再把你的想法在小组内交流。

(2)反馈:四种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2, 1,1)。

(3)从四种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个笔盒至少有2枝圆珠笔)

(4)你是怎么发现的?

(5)大家通过枚举出四种放法,能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝圆珠笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少,你觉得应该要怎样放?

(每个文具盒都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个文具盒,总会有一个文具盒至少有2枝笔)(你真是一个善于思想的孩子。) (6)类推:把4枝铅笔放进3个笔筒里,是不是总有一个笔筒至少有2枝铅笔?为什么?

把5枝铅笔放进4个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?

把6枝铅笔放进4个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?

把5个苹果放进4个抽屉,是不是总有一个抽屉至少有2个苹果?为什么?

教师引导:谁能用算式来表示抽屉原理的计算方法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?

3、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。)

4、如果铅笔数比文具盒数多2呢?多3呢?是不是也能得到结论:“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”

5、小结:刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况,只要铅笔数量多于文具盒数量时,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。

三、课堂练习

1、如果把6个苹果放入5个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里?

2、如果把7个苹果放入6个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?

3、如果把100个苹果放入99个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?

4、如果把6个苹果放入4个抽屉中,至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢?

5、如果把8个苹果放入5个抽屉中,至少有几个苹果被放到同

一个抽屉里呢?

四、课堂总结

只要物体数量是抽屉数量的1倍多,总有一个抽屉里至少放进2个的物体。

(把m个物体放入n个抽屉里(m>n),如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。)

这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧?铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体,那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数,我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”

五、课堂作业。

说说有什么收获?

1、如果把9个苹果放入4个抽屉中,总有一个抽屉里至少放了()个苹果。

2、如果把14个苹果放入4个抽屉中,总有一个抽屉里至少放了()个苹果。

3、六年级共有140人,至少有()人在同一天生日。

4、有25个玩具,放在4个箱子里,有一个箱子里至少有()个玩具。

教学反思

本节课是通过几个直观例子,借助实际操作,引导学生探究“抽屉原理”,初步经历“数学证明“的过程,并有意识的培养学生的

“模型思想。

1、借助直观操作,经历探究过程。教师注重让学生在操作中,经历探究过程,感知、理解抽屉原理。

2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的认识,加以比较,分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了抽屉原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。