式与方程教案设计范例

式与方程

穆海霞

1.教学目标

知识与技能:

整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用

字母表示的简洁性。

过程与方法:

正确理解方程的意义,能熟练地解简易方程。区别沟通

等式、代数式、等量关系式。

情感态度与价值观:

理解基本数量关系,正确列方程解决问题,提高代数和

方程意识。

2.教学重点/难点

教学重点:

明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两

步计算的实际问题。

教学难点:

正确找到等量关系,列方程解决问题。

3.教学用具

多媒体课件等

教学过程

(一)、引入新课

(1)出示:WC、km、kg、S=(a+b)h÷2、a+b=b+ a,S=vt……

师:看到这些信息,你想到了什么?(学生可能回答:这些信息都是用字母来表示的。)

(2)你们觉得用字母表示数有什么优点?(学生可能回答:用字母表示数,比较简洁明了。)

师:用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

(二)、探究新知

复习“用字母表示数”

1. 用字母表示数的规律

课件出示教材第80页淘气摆出的图片。(1)提问:看一看淘气摆出的每一幅图案,想一想,每一个图案共用了多少个图片?怎样列式?

(2)追问:如果淘气继续摆下去,第n个图案共用了多少个圆片?用含有字母的式子怎样表示?指名汇报。

(3)生活中,还有哪些规律能利用(n的平方)这个式子来表示?

2.师:我们已经学过一些公式和规律,这些公式和规律用含有字母的式子可以怎样表示?

(1)请同学们先思考,整理出公式和规律,并用含有字母的式子表示出来。

(2)引导学生在小组里互相交流,反馈汇报。

3.练习:填一填

4.师:想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?

(学生可能回答:在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,乘号可以写作“·”或省略不写,数字写在字母的前面。)

a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?

(学生可能回答:a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh) (一)复习“方程”

1方程的意义:师提问:什么叫方程?

?

2.课件出示例2:下列式子中,哪些是方程

3.解出下列方程:出示教材第80页“回顾与交流”第3题。

请同学们先独立解方程,在小组里说一说自己解方程的方法。(2)指名汇报。(3)教师归纳小结解方程的过程。

4.用方程解决问题

(1)请同学们说一说列方程解应用题的一般步骤

列方程解应用题的步骤:

第一步:弄清题意,设未知数为x

第二步:分析、写数量关系

第三步:列方程并解方程

第四步:检验,写出答案

师:列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面,我们就来看看小精灵带来的这道题目。

课件出示:学校组织远足活动。原计划每小时走

3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?

(1)认真读题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题。

(2)用自己的话说说等量关系。

(3)学生边介绍,教师边媒体出示解答过程:

解:设平均每小时走了X千米。

2.5X=3.8×3

2.5X=11.4

X=4.56

答:平均每小时走了4.56千米。

师:题目做完后,别忘了将结果代入原题进行检查,看看是否正确。

5.小结,列方程解应用题的步骤和如何寻找应用题中的等量关系。

如何找等量关系:

(1)充分利用表示等量关系的关键性词语;

(2)利用常见的四则运算的意义及数量关系;

(3)利用常见的数量关系式;

(4)利用计算公式

(三)学以致用:

练一练

1、小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下?

(小云踢的下数×=小平踢的下数)

2、一种树苗实验成活率是98%,为了保证成活380棵,至少要种多少棵树苗?

(树苗的棵数×98%=成活的380棵)

3、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵?

师:请同学们列方程解答上面各题,先说说数量关系分别是怎样的?

(丁香花×2=月季花240棵+16棵)。

(学生独立练习,集体讲评。)

练一练填空:

1、学校原有图书8140本,又买来a本,现在学校共有图书(8140+a)本。

2、甲汽车运货a吨,乙汽车运货b吨,两辆汽车共运货(a+b)吨。

3、某人每小时行a千米,5小时行(5a)千米,7小时行(7a)千米,行S千米要(s+a)小时。

4、铅笔每支a元,练习本每本b元.小红买了8支铅笔和5本练习本,一共付(8a+5b)元。

练一练选择:

1、4棵梨树产梨a千克,100棵同样产量的梨树产梨(②)千克。

① 100a② a÷4×100③ 4×10×a

2、下列各式中,唯一不是方程的是(②)。

① 5X-4=5②6X+9③ 8.4-X =5

3、把10克盐溶解在100克水中,盐和盐水的比是(③)。

① 1∶10② 1∶11③ 10∶11

练一练解方程:

(学生独立做在练习本上。集体讨论:怎样解答每一个方程?检查解方程时每一步是怎么做的。)

师:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来,不能算可以看作一个未知数。

课堂小结

同学们在今天的复***家都积极地动脑筋,解决了不少问题,现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识?

式子、等式和方程三者之间的关系如下图

板书

(一)用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式。

(二)方程

(三)列方程解决问题