梯形面积公开课教案

梯形面积教学设计

一、教学内容分析

1、教学主要内容:书27页

二、学习目标

1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、渗透旋转和平移的思想,充分发挥学生的主观能动性,启发学生探索合作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。

三、导入新课,认识千米

出示情境:求堤坝横截面面积

师:什么是“横截面”,生可能回答有“侧面、一边”等等。

师:出示堤坝的模型,帮助学生理解“横截面”

师:横截面是什么形状的?

生:梯形。

师:要求横截面的面积,就是要求梯形的面积。

梯形的面积该如何求呢?

师:和学生一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请学生示范三角形面积计算公式如何推导的。(注:重点让学生回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导)。师:那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢?

生:可以!

让学生发现问题,需要找到解决问题的方法。增强学生学习的主动性。1.学生独立学习

师:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

提纲:

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

学生通过已学知识来尝试推导新知,培养他们独立探究的能力,节时高效。

2.探索梯形面积计算公式的推导

师:刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢?下面以小组为单位,尝试着进行推导。生小组合作探究,师巡视指导。

四、学生进行汇报

1、可以把梯形转化为两个三角形,两个三角形面积的和就是梯形的面积。

2、可以把梯形先分成两个小梯形,再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。

3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

4、可以将梯形的上底延伸到一个顶点,就变成了一大三角形,大三角形的面积减去小三角形的面积,剩下的就是梯形的面积。

……

师:在学生讲解的过程中板书他们的方法。

另外如遇到推导过程有难度的,师可以稍做讲解,帮助学生理解。

小结:梯形的面积计算公式:

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:如果用s表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面积公式用字母表示可以怎么写?生:s=(a+b)×h÷2

师:利用一分钟的时间记忆。

通过小组合作的交流与探索,发现新的方法,让学生了解到方法多样化,在探索的过程了解到数学的神奇。培养学生的合作意识,提高学生的学习兴趣

五、解决问题

师:现在我们已经知道了梯形的面积计算公式,那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢?(能!)那么请你们求出堤坝横截面的面积。

集体订正

把所学知识应用到实际生活当中去

六、拓展

完成课后习题。特别是第四题,让学生各自交流自己的想法,得到最简便的方法求出圆木的根数。

七、教师小结

这节课你有什么收获?