比例的基本性质教案2

比例的意义和基本性质

【教学内容】

义务教育小学数学教科书(人教版)第十二册第40——41页。[教学过程]

一、以旧引新

1.口答:什么叫做比?什么叫做比值?比的基本性质是什么?

2.求下面各比的比值,指出哪些比的比值相等。

3

1

12:16 5:3

48

10:6 6:10 9:15

指名学生板演后,引导学生观察:哪两个比的比值相等?

学生回答后,教师小结:在上面的这些比中,有整数比、小数比和分数比,也有整数与分数比,但只要两个比的比值相等,就可以说这两个比相等,用等号连接起来。

[引导学生发现比值相等的比,并用等号连接,让学生初步感知到比例与比有关,渗透知识间的内在联系,为理解比例的意义做好铺垫。]

二、进行新课

(一)教学比例的意义

1.出示例题。

一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

2.组织讨论。

(1)这辆汽车。

第一次行驶的路程和时间的比是________。

第二次行驶的路程和时间的比是________。

(2)这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?

这两个比的比值相等,说明这两个比也相等,我们就可以把这两个比用等号连接。写作:

80200

80:2=200:5或=

25

3.教师小结:像80:2=200:5,4.5:2.7=10:6,5:3=10:6这样的式子都叫做比例。

4.提问:什么叫做比例呢?你能归纳出比例的意义吗?

学生回答后,教师板书:表示两个比相等的式子叫做比例。

5.组织小组讨论。

(1)比例有几个比组成?

(2)是不是任意两个比都能组成比例?

(3)判别两个比能不能组成比例,关键要看什么?

[教师运用黑板上已板书的三个比例式,告诉学生像这样的式子就叫做比例。然后通过学生观察比较,引导学生发现它们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义,培养了学生的思维能力。教学比例的意义后,及时组织练习,使学生在思考、讨论中进一步加深对意义的理解。]

(二)教学比例的基本性质

1.认识比例各部分名称。

（1）指导学生阅读教科书：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：

（2）想一想：比有几项？

2．通过“补项”游戏，揭示比例的基本性质。

（1）先请学生想好一个比例，如：6:3＝8:4，让学生告诉老师其中三项，老师迅速“补”出另一项。如，当一位学生报出6:3＝8:x时，教师补上x＝4。

开始学生感到奇怪，经过一番讨论，学生发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教师揭示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本的性质。

[引导学生在游戏中，发现规律，总结概括性质。]

3．做一做：

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:4

（2）0.2:2.5和4:50

1

1

（318:12 23

三、巩固练习 1．说说比和比例有什么区别。 2．分别应用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 （1）6:9和9:12 （2）1:4和7:10

51 （3）0.5:0.2和: 84

3

1（4和7.5:1 410

3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）

（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。

A. 10:6 B.11: C. 30 : 50 35

（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。

A.11: B. 10:16 C. 3 : 5 58

11: B. 8:10 C. 15 : 12 45

11: C. 3 : 4 79（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。

A.（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。

A. 70 : 90 B.

4.填空：

（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。

（2）如果5a=3b

，那么，a

（）b（），。 b（）a（）

5.下面每组中的四个数都可以组成比例，把组成的比例写出来：

（1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。

教师小结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。

[练习设计有层次、有坡度，能够使学生更好地掌握本节课内容。猜数游戏，使学生初步认识比例的基本性质的作用，为下节课学习解比例做了渗透。]

四、课堂作业

教科书练习八第1、2、5题。

五、课堂小结