比和比例优质课教案整理

《比与比例》教学设计

教学目标

1.通过复习,使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质,比与分数、除法的关系。

2.探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。

3.理解正比例和反比例的意义并进行判断。

教学重点

对比和比例的知识进行整理。

教学难点

对正、反比例意义的理解,判断正、反比例关系。

教法与学法

教法:质疑回顾。

学法:小组合作交流。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、揭示课题

我们在之前已经学习了比和比例,现在我们就一起来整理复习比和比例。(板书课题)

二、探究质疑

(一)复习比

1、看到屏幕中的式子,我们一起来说一说。

(1)3:4化成除法式子是什么,再用分数来表示它的结果又是怎样的?

(2)式子中的各数字和符号的名称是什么?

2、比、分数、除法的关系

(1)比和分数、除法有什么联系?又有什么区别呢?请根据刚刚的题目,同桌之间合作,填写下面的表格。

(2)指名学生汇报,汇报时注意举例说明,并进行集体评议。

(3)根据表格回答,比和分数、除法有什么联系?

(4)提问:比与分数、除法有什么区别?

学生独立思考,然后指名汇报。

小结:分数是一个数,除法是一种运算,比表示两个数的关系。

3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是什么?他们之间有什么联系?

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

商不变的规律:被除数和除数同时乘或者同时除以相同的数(0除外),商不变。联系:

表面上看似不同的三个知识,实则可整合为本质相同的“一个知识”。

4、比、分数、除法的综合练习

(课件出示习题,学生独立作答,师生共同评议。)

(二)复习比例

1、比和比例的联系:

出示表格,学生集体作答,填写表格。

2、利用比的基本性质解决问题。

课件出示习题,学生独立作答,两名学生上黑板作答。

3、复习正比例和反比例

你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

例:单价一定时,总价和数量成正比例关系。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

例:路程一定时,速度和时间成正比例关系。

4、练习:判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。

三、总结提升

通过这节课的学习,比和比例你都会了吗?