8.解决问题（通用）教案推荐

小学数学四年级上册《数学广角》教学设计

教学目标:

1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学重点:体会优化思想。

教学难点:探究解决问题的最优方案。

教具准备:多媒体课件、记录表格。

教学过程:

一、创设情境,学习新知(课件出示例1图)

星期天的中午,小雨的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。(板书:烙饼)

师:请同学们猜一猜,这节课我们会学习有关“烙饼”的什么知识?

生:教我们怎样烙饼。师:板书:怎样烙饼生:烙饼需要多少时间。师:板书:烙饼需要多少时间师:怎样烙饼最节省时间。师:板书:怎样烙饼最节省时间二、探究烙饼的“优化”问题。

(一)探究烙1—2张饼

师:今天这节课就学习这些问题,请看大屏仔细观察,从图中你得到了哪些数学信息?

预设:生1:锅里每次最多只能同时烙2张饼,每张饼烙两面,每烙一个面需要3分钟。

师:想一想:烙一张饼需要几分钟?怎样烙?

预设:a:先烙饼的正面需要3分钟,再烙饼的反面需要3分钟,一共需要6分钟。

师:烙2张饼,最快需要几分钟?怎样烙?

生1:6分钟。可以把2张饼同时放进锅里,先烙它们的正面,需要3分钟;再烙它们的反面,需要3分钟;共需要6分钟。

师:怎么不一张一张地烙呢?

生:这样需要12分钟,太浪费时间了。

小结:我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。(二)探究烙3张饼

师:爸爸、妈妈和小雨每人一张饼,最少烙几张?(点击课件)(3张)

师:锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?想一想.。用你手中的学具烙一烙,同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。

师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙,边烙边说)

预设:生1:一张一张烙,18分钟。

生2:先烙2张再烙1 张,12分钟。

生3: 9分钟。

师:噢,他用了9分钟,和他一样的请举手,谁听懂这种方法了,上来给大家再说一说。(指1名说)

师:比较:烙3张饼同学们想出了3种烙法,哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼?(学生比较)

师:这3种方法中,9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法,叫烙3张饼的最佳方法。(教师板书最佳方法)

师:我们来看看小雨的妈妈是怎样烙的?请看大屏。(课件演示烙3张饼,课件边演示,师边小结)

小结:先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面, 3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3 的正面, 3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。

师:看完后师问:小雨的妈妈是用什么方法烙的?(也是用最佳方法烙的)

师:使用这种方法时,你发现了什么?(学生说不上)师:对,使用最佳方法时,锅里面必须同时放2张饼(让学生接2张饼)预设:学生能说上生1:用的时间短。

生2:锅里每次都有2张饼→我们一起来看是这样吗?课件回放

师:学生再操作:好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。

(三)、探究烙4—6张饼

师:(出示表格,边说边点击表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。想一想,如果烙4张饼,怎样烙时间最短?

预设:a:2张2张烙,需要12分钟→噢。2张2张烙大家同意吗?

课件小结:烙4张饼时可以2张2张烙,烙2次,需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙3次。

师:想一想,如果要烙5张饼,怎样烙时间最短?

生1:2张2张烙,烙2次,再烙1张,需要18分钟。(有不同烙法吗?)

生2:先同时烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要15分钟。(大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法)

小结:我们烙5张饼时,先烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要时间最短是15分钟。

师:烙6张饼呢?谁愿意来说说?

预设:a:2张2张烙,烙3次,需要18分钟→你们同意吗?

师:3张3张烙,烙2次,需要18分钟→你们同意吗?

师:看来,烙6张饼时有两种烙法:可以2张2张烙,烙3次,或者3张3张烙,烙2次,所需时间都是18分钟。

师:请仔细观察,烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么?

预设:生1:每多烙一张饼,时间就增加3分钟。→那我们看看是不是这样的呢?

师:还发现了什么?

生1:他们是倍数关系。师:3倍的关系,3指的是烙一面饼所需要的时间,那么烙饼的时间就是用:烙饼的张数×3=所需最少的时间。(板书写3,但师要说是一面饼所需要的时间)

生2:我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是烙饼所需的最少时间。(你的发现真了不起)

板书:饼数×3=所需最少的时间。

师:我们一起来看看是这样吗?同学们真聪明!

(四)烙饼方法的应用。

师:烙7张饼最快需要几分钟?谁会算?说来说说?

生1:7×3=21

师:烙8张饼最快需要几分钟?谁会算?烙11张、22张饼呢?同学们真聪明!很快掌握了计算烙饼所需要的时间,想一想,7张饼怎样烙时间最短呢?说来说说。

师:仔细观察,烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?

生1:如果要烙饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,剩下最后3张饼用最佳方法烙,这样最节省时间。

(五)烙饼方法的延伸。

小雨的妈妈又用了一种新式的电烙锅,锅里同时可以放2张饼,每烙一面需要2分钟,烙3张饼最少需要几分钟?想一想?谁来说怎么算?烙5张饼呢?烙6张饼呢?(尽可能让学生说计算方法)生1:3×2=6,能说说你的算式中每一个数所表示的意思吗?说不上师引导:3表示?为什么用饼数乘2而不乘3呢?(你真是了不起!不但学会了,而且还可以融会贯通举一反三。)

三、揭示课题,巩固练习

这就是我们今天学习的数学广角中的烙饼问题,烙饼的方法很多,我们选择了所用时间最少的方法,这就是数学中的优选法。(板书)我们还可以用优选法解决下面的问题:(板书课题),

四、实践应用,回归生活

1、餐厅里同时来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排使三位客人都能很快吃到菜?

师:厨师的问题解决了,我们一起看看小军遇到了什么问题?

2、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。小军用烤面包架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,需要烤多少分钟?

五、课外延伸:回归生活

今天这节课我们解决了烙饼问题,回家后和妈妈一起用最优方法试一试烙一烙,找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。