解决问题教学设计和教学实录

《用负数知识解决问题》教学设计

尉犁县第一小学 鲁艳丽

一、教学目标

(一)知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构对数的比较完整的认知。

(二)过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

(三)情感态度和价值观

引导学生用数学知识解决生活中的问题，感受数学与生活的密切联系。

学***年先进事迹，做新时代爱国好少年。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备 课件。

四、教学过程

(一)课前3分钟教育：

学***年先进事迹，做新时代爱国好少年。

(二)复习旧知识，引入新课。

1、填一填。

①一辆公共汽车在某站台时有12人上车，记作( )人;7人下车，记作( )人。

②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示( )。

③升降机上升3.5米，记作+3.5米;-4米表示( )。

(1)请学生读题独立完成。

(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示。【设计意图】回顾复习正负数的意义，为学习新知做好铺垫。揭示课题：用负数的知识解决问题。

(三)创新情境，探究新知

1.认识直线上的负数

(1)课件出示教材第5页例3。（学生独立完成。）

读题观察，说说你发现了什么数学信息?学生独立思考。

(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?请你试一试该怎么画出来呢? ①以大树为起点，向东为正，向西为负; ②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

(3)学生独立画图完成，交流反馈。

①说说你是怎么画的? ②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。) ③直线上其他几个点代表什么数? ④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养学生独立思考习惯，正确解答问题的能力。

2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。

②请小老师主持：说说你是如何思考的? ①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之间。

(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动? (3)观察1.5和-1.5的位置，请学生说说发现了什么? ①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反;②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度;③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的，为初中的学习打下基础。

(4)思考： 举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动? (5)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你又发现了什么? ①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在思考过程中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

(四)巩固深化，拓展应用

1.基本练习

(1)课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，汇报交流。说说怎样在直-线上表示这些数? ②从起点到 - 二分之五

如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度? 请学生独立完成。

【设计意图】通过在直线上表示--0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识，也是对上节课的负数知识的一个回顾。

(2)课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成，集体交流。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置? ③独立思考。

(3)课件出示题目：

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：王勇45个、李军28个、赵强33个、张刚26个、丁亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

姓名

达标情况

王勇

李军

赵强

张刚

丁亮

②

说说你知道了什么数学信息? ②

学生当小老师交流此题。

(4)课件出示题目：

某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少? ②

你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗? ②一人板演，集体反馈。

方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分);一人板演，其他学生独立完成。

方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(分)。请一名学生独立上来讲思考过程。

【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系。

(五)课堂总结

说说这节课你有什么收获? （六）板书设计：

用负数知识解决问题

方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分) 方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(分) 答：这六名同学的实际平均成绩是82分。