解决问题名师课堂实录

《解决问题----在数轴上表示正数、0和负数》教学设计

教材来源:小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版

内容来源:小学六年级《数学上册》第一单元

主

题:《解决问题》

课

时:共3课时，第1课时

授课对象:六年级学生

设

计

者:何慧青/郑东新区豫兴马杨小学

[课程标准要求及解读]

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。

解读：负数的引入是数的概念的进一步扩充，根据小学生的思维发展水平，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中只提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。仔细研读上述课标内容要求，在教学中应该把握好以下几点：

一、创设丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

二、正确把握课标要求的“度”。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。

[学情分析]

学生们对负数有了初步的认识，初步渗透数形(数点对应)结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。

[学习目标] 1.经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

3.用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

[评价任务] 1.通过小组实际操作后的反馈及分析来检测目标1。

1

2.通过小组交流、归纳后反馈来检测目标2。

3.通过思考生活中正数、负数的习题来检测目标3。

[资源与建议] 1.对教材的简单分析:

这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。本节课为负数第课三时，我整体把握教学内容，准确地把握本课的教学目标，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用数轴表示正负数并掌握正负数比较大小的方法，并能脱离数轴进行正负数的大小比较，最后找出规律，拓展练习，联系生活实际应用。

2.对资源（生活环境和学生）的分析、建议: 在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学***差距较大，小组合作意识不强，鉴于前几节课学习的正数、负数的知识，所以本课我让学生多动手操作，多合作、交流、探索知识。一方面降低了学生接受知识的难度，另一方面，能联系学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生学习认识。大胆放手，把一切探究的机会交给学生，较好地体现新课程的教学理念。

3.本课的学习按以下流程进行:

（1）创设情境----激发学习欲望

（2）探究新知----培养学习能力

（3）拓展应用----解释生活问题

（4）课堂总结----获得成功体验

（5）当堂检测----提高学习能力

4.重点和难点及其分析:

本节课的重点是学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。难点是用正负数表示相反意义的量解决实际问题。我通过为学生提供丰富的实际

2

问题，帮助学生加深对正数、0、负数在直线上表示的认识；加强动手操作活动，引导学生自主探索正数、0、负数在直线上表示的特征；从而突破本节课的难点。

[课前准备]

学生准备好画图工具：铅笔、橡皮、尺子

[学习过程]

一、创设情境，活跃气氛

1.读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8 ＋3.6 0 －5.5 ＋100 －90 2. 请你做记录。

（1）如果小华家月收入2500元，记作+2500，那么他家这个月水、电煤气支出300元应记作(

)元。

（2）如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降6层应记作(

)层。

（3）如果进了3个球记作+3，那么失了2个球应记作(

)。

（4）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作(

)人;7人下车，记作(

)人。

（5）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示(

)。

（6）升降机上升3.5米，记作+3.5米;-4米表(

) ①独立完成，集体反馈。

②像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗? 【设计意图】通过复习前面的知识让学生加深对正数、负数的认识。

二、自主探究，激活思维

1.认识直线上的负数

师:今天这节课我们继续学习有关负数的一些知识，利用负数解决问题——在数轴上表示正数、0和负数(板书课题) 师:看到课题你觉得在这节课上我们应该掌握哪些知识？

预设:怎样在直线上找负数……

师:现在请你们自学教材P5，通过阅读教材，看能不能自己找到这节课的知

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识点。

汇报:预设有一条直线、正方向、起点、单位长度(学生汇报时师同时板书) 在学生汇报时纠正:数学语言起点叫原点，原点可以取直线上任一点，但一取定就不再改变;在原点两侧标出固定长度，每个间隔的长就是单位长度，因为直线可以向两边无线延长，那么数轴上就会有无数个这样的长度单位。……

师:像这样一条有原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。

2.课件出示教材第5页例3。

如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢? 师:(课件演示)先画一条直线，定出正方向，画上箭头。标出原点，根据例题中所给的数据，写出几个长度单位。(课件演示) （1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？

（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？

要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。

交流：说一说你是怎样做的。（学生展示自己所画的数轴）

（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出0、各个正数和负数。

师:在直线上表示数的时候，画的点是有要求的，我们要求画的点必须穿过所画直线(教师强调) 2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。

②汇报交流:说说你是如何表示的? 预设:①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之间。

(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动? (3)观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么? 预设:①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反;②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度;③它们之间

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相距3个单位长度。

(4)引导观察:在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律? 预设:①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大，负数比0小。

（5）在数轴上表示分数和小数

你能试着在数轴上表示分数和小数吗？

同桌各出一组数，在数轴上表示。

小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。

【设计意图】本环节以小组合作学习的方式呈现了学生讨论交流的过程，画出直线的形象示意图，培养了学生的小组合作能力，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。然后通过在数轴上表示出-1.5的位置，让学生思考在数轴上如何表示负小数或负分数，这样对在数轴上表示数有一个相对完整的认识。接下来思考如果从起点到-1．5处，应如何运动，实际上就是让学生思考-1．5中的“-”号与“1．5 ”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。

三、发散延伸，灵活应用

1、在数轴上填数(课件演示) 课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数? ②从起点到各数如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度? 四、反思归纳，总结提升

师:说说这节课你有什么收获? 【设计意图】通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验。

五、当堂检测，提高能力

(1)课件出示教材第7页练习一第7题。

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①独立完成，集体反馈。

②同桌合作游戏:你说我走。

游戏规则:一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

(2)填空:(课件演示) 所有的负数都在0的(

)边，也就是负数都比0(

)，而正数都比0(

)。

因此，我猜想:负数都比正数(

)。

六、布置作业

作业：第6页练习一，第4题。

【设计意图】习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具。通过以上几道习题，让教师了解学生知识掌握的情况为下节课的备课或辅导做好准备。

七、板书设计：

解决问题----在数轴上表示正数、0和负数

数轴三要素: 原点 正方向 单位长度

【设计意图】这样的板书设计，简单大方，通俗易懂。

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