解决问题教学实录及点评

《直线上的负数》教学设计

重庆市永川区涨谷小学 龙 顺

一、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1、一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。

2、阳光小学今年招收新300人，记作+300人，那么-420人表示

（ ）。

3、升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。

【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）课件出示教材第5页例3。

2. 理解信息，明确要求

（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？

（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？

（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。

3. 交流方法，学习新知

交流：说一说你是怎样做的。

（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。

（2）在直线上确定大树和学生们的位置。

（3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

（4）在直线上表示出0、各个正数和负数。

预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走

2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的？

②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）

③直线上其他几个点代表什么数？

④课件演示画法。

师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。

总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长

度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

（4）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

4. 理解数轴的排列规律

－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 （1）仔细观察数轴，你有什么发现？

（2）从中你有什么体会？

三、巩固联系，加深理解

1、在直线上表示下列各数。

－4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 5 －

2 （1）说一说你是怎样做的。

（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？

2、如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。

－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 3、某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

五、作业

作业：第6页练习一，第4题；

第7页练习一，第7题。