乘法运算定律教案教学设计

乘法运算定律教学设计

冼冬玲

教学目标:

1.使学生自主探究乘法运算定律的过程,理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

2.在教学过程中引导学生利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

3.培养学生的观察、比较、概括的能力。

教学重点:自主探究乘法交换律和乘法结合律

教学难点:应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课—乘法交换律

1、展示题目,让学生说一说可以用哪些运算定律做题更加的简便。63+87+37 126+56+44 153+53+47

2、引入课题

同学们在之前我们学习过了加法交换律和加法结合律,而且懂得用它们来做了一些简便计算。那么我们也仔细的想想,在乘法当中是否也存在这样的运算定律呢?现在请同学们认真的阅读课文24页中的信息,我们一起来探究一下乘法运算定律吧。

(1)情景图引导学生感知乘法交换律

师:同学们认真阅读了课文中图片的信息,你们知道小朋友们在忙什么呢?

生1:小朋友们在种树

师:对啦:植树节到了,小朋友们在种树美化我们的家园。那谁来说说,通过观察你获得了什么信息?

生1:有25个小组,每组有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

生2:每组有5棵树,每棵树要浇2桶水。

师:回答的真棒,那通过这些信息你们能求出负责挖坑、种树的一共有多少人?

生3:4X25=100

生4:25X4=100

师:你们认真观察有什么发现?这两位同学列出的式子有什么相同的,有哪些不同的?

生5:我发现两个式子的结果都是等于100

生6:两个相乘的数字位置变换了,但数没有变,还是原来两个数字。师:同学们真爱思考问题。板书:4X25=25X4

3、举例验证

师:我们知道4X25=25X4,你能再写出一些这样的等式吗?

(1)学生举例,引导学生先算出结果再写等号。

生1:因为2X3=6,3X2=6,所以2X3=3X2

生2:4X5=20,5X4=20,所以4X5=5X4

......

师:同学们回答的都很好,那我们现在一起将刚才所学进行梳理总结

一下。

4、总结规律

师:现在同学们分小组一起讨论上面每组数的左右两边什么变了,什么不变?

生1:每组算式等号两边的两个因数不变,积也不变。

生2:变化的是两个因数交换了位置。

师:那谁能一起把这两位同学的总结一下?

生3:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变

师板书:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

师:你们能用自己喜欢的方式来表示乘法乘法交换律吗?

生:老师我能我能。(学生们的小手像雨后春笋一样,不停的举起来。)

生1

X

生2

生3:a x b=b x a

......

师:同学们说的不错,能用自己喜欢的方式来表达乘法交换律。为了统一表达方式,一般我们都用字母来表示乘法交换律。

(板书:a x b=b x a)

师:那等式中的a和b可以分别表示什么数?

生思考......

师:刚才同学们举了这么多例子,举了很多不同的数,那说明a和b

可以表示很多不同的数。

生4:老师我知道,a和b可以表示任何不相同的数。

二、自主探究乘法结合律

1.同学们刚才我们学习了乘法交换律,现在我们继续来研究乘法的另一个运算定律。

师:我们现在一起来阅读下文中提了什么问题?

生齐读问题:一共要浇多少桶水?

师:你们能列式计算吗?

组织学生同桌间或上下桌间进行交流,交流后学生代表上黑板书写自己列式情况。

生1: 25X5X2

=125X2

=250

生2:25X(5X2)

=25X10

=250

师:同学们认真观察两组式子,说说这样的列式表示什么?

生3:25X5X2这个式子是先算25X5小组里有多少棵树,再算一共浇了多少桶水。

生4:25X(5X2)先算5X2,5棵树要浇多少桶水,再算一共要浇多少桶水。

师:大家仔细观察比较一下,这两道算式一样吗?你发现了什么?

生5:都是求一共要浇多少桶水,而且三个相同的数相乘,运算顺序不同,但计算所得的结果相等。

生6:第一个式子先乘前面两个因数,第二个式子先乘后两个因数,最后结果相等。

师:你们还有不一样的想法吗?

生:没有了(异口同声)

师板书:25X5X2=25X(5X2)

2.举例验证

师:是不是所有的乘法算式都可以这样来算,积都不会变呢?你们能再举些这样的例子吗?

生举例来验证刚才所得:5X3X2=5X(3X2) ......

4.你们能用语言来表达下这样的规律吗?

生表达出来,师板书:

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫乘法结合律.

5.让学生说说用字母表示:axbxc=ax(bxc)

师:同学们通过这节课大家一起探讨研究,发现了乘法交换律和乘法结合律与前面所学的加法交换律和结合律有什么区别和共同点?

得出:运算符号不同,方法相同。

三、课堂巩固练习

课文P25并让同学们说说运用了什么运算定律。

四、板书

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:a x b=b x a

乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫乘法结合律.

用字母表示:axbxc=ax(bxc)