解决问题的策略教案设计（一等奖）

鸽巢问题练习课教学设计

教学目标:

1、针对学生在鸽巢问题练习中存在的问题,进行有目的性的指导。

2、通过造各种“抽屉”,培养学生有序思考的能力

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点:学习造“抽屉”。

教具准备:多媒体幻灯片若干张

教学过程

一、故事导入

1、师:同学们,你们喜欢听故事吗?

2、听故事。(要求听完后能回答故事中的问题)

月黑风高穿袜子

有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了,伸手不见五指,而你又要出去,于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子,可是你平时做事随便,一脱袜就乱丢,在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。

你想拿最少数目的袜子出去,在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少?

3、请学生回答故事中的问题

4、问:解决鸽巢问题(也叫抽屉原理)有几种方法?

a、枚举法(多中找少),

b、平均数法:物体数÷抽屉数=商数……余数

至少数=商数+1

5、师:今天这节课,老师针对同学们作业中的错误,编写了四组练习,我们一

起来探讨不同情形下完成鸽巢问题的方法。

二、板书课题:鸽巢问题(抽屉原理)练习课

三、练习(分四组出现))

1、出示第一组题(已知抽屉,求物体数)

(1)4个小朋友分9块糖,总有1个小朋友至少分()块糖

(2)六年级四个班的学生去春游,自由活动时总有6个同学在一起,可以肯定至少有( )个同学是同一个班的学生

(3)有15名阿姨跳扇子舞,他们至少有()人的属相相同。

请学生口头逐一解答,要求先说出物体数和抽屉,再报出算式。

幻灯出示:9÷4=2-------余1块至少 2+1=3块

6÷4=1-------余2个至少 1+1=2个

15÷12=1------余3人至少 1+1=2人

2、出示第二组题:(物体数相同,抽屉不同)

(1)某区中学生人数是11000人,其中必有多少人是同月出生的(中学生年龄为11岁至20岁)?

(2)某区中学生人数是11000人,其中必有多少人是同月同日生的(中学生年龄为11岁至20岁)?

(3)某区中学生人数是11000人,其中必有多少人是同年同月同日生的(中学生年龄为11岁至20岁)?

找出三题的异同点,注意抽屉的变化,讨论出抽屉后请两个同学上黑板做,其余同学要求在作业本上完成。

3、出示第三组题(根据问题造抽屉,学生作业中错误较高的题,也是本节课的难点)

(1)幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么不管怎样挑选,41个小朋友中至少有几个彼此选的玩具是相同?

a、b、 请一个同学读题

和前面几组题相比难在哪里?

c、分析:从三种玩具中挑选两件,搭配方式有几种?用枚举法说说

d、引导学生规范书写,

板书:a--白兔 b---熊猫 c---长颈鹿

抽屉:(a,a)(b,b)(c,c)(a,b)(a,c)(b,c)共六个

41÷6=6-------余5个 6+1=7个

所以不管怎样挑选,至少有7个小朋友彼此选的玩具都相同。

模仿上题的思路,分小组讨论出下面几题的抽屉,并解答。

(2)数学爱好者俱乐部有37名同学,他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》中的一种或几种,那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊的种类完全相同?

(3)图中画出了3行9列共27个小方格,将每一个小方格涂上红色或者蓝色。

不论如何涂色,其中至少有两列的涂色方式相同。这是为什么?

(4)某旅游团一行50人随意游览甲、乙、丙三地。至少有多少人游览的地方完全相同?

4、出示第四组题(已知抽屉,求物体数)

1、李老师从图书馆借来一批图书分给三(1)班48名同学。分的结果是,他们当中总有人至少分到3本书。这批图书至少有多少本?

2、某班同学的语文考试成绩都是整数,其中最高分为95分,最低分为82分。

已知全班至少有4人的成绩相同,这个班有多少名学生?

讨论完成上述题目

五、小结:四组题目做完了,你最大的收获是什么?

六、思考题:

有20×20的小方格组成的大正方形。把数字1至9任意填入各个小方格中。

图中有许许多多的“田”字形中的4个数相加,得到一个和数。在这许许多多的和数中,至少有多少个相同?