5.三角形（通用）公开课教案（教学设计）

三角形三条边之间的关系

课题:三角形三条边之间的关系

教学内容:教科书62页例3、例4及相关内容。

教学目标:

1.在操作实验活动中经历探索发现“三角形三边的关系”的过程,知道三角形三边之间的关系。

2.借助活动积累数学活动活动经验,培养学生自主探索、动手合作、合作交流的能力。

3.渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究活动过程中的作用。

教学重点:理解三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:理解两条线段的和小于或等于第三条线段时不能围成三角形。理解“任意”二字的含义。

教学准备:

教具:ppt

学具:例题中所需要的四组小纸条。

教学过程:

一:创设情境

上课之前老师先让大家看一幅图,说说图中发生了什么事?公园里明明有路可这位小朋友为什么要从草坪里走呢?

(学生发言,老师点拨:线段长度小于曲线长度。)

二:探索新知

1、(ppt出示情境图)看图,谁能说说从图中你了解到了什么信息。如果你是小明,你会走哪条路?为什么?

刚才有三条路的时候,大家说中间红色的线段是最短的。如果老师再添加几条路。你来看看哪条路最短?

(引导学生得出结论:在两点间所有的连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。)

2、观察蓝色线路和红色线路。正好形成了一个我们熟悉的图形——三角形。红色线段是三角形的一条边。蓝色的两条线段是三角形的另外两条边。大家猜猜看这三条边之间会有怎样的关系呢?这就是我们这节课要重点研究的问题,:三角形三条边之间的关系(板书课题:三角形三条边之间的关系)

3、交流探究:

我们来做个实验。(ppt出示例3,学生读题。)

组织学生小组合作摆三角形。

提问:这四组纸条都能摆成三角形吗?哪几组不能摆成三角形?

学生汇报。

展台展示学生摆出的图形。观察思考:为什么第二组和第三组摆不成三角形呢?你会用数学关系式表示出他们的关系吗?(板书) 4+5=9,所以围不成三角形。

3+6<10,也围不成三角形。

观察能围成三角形的第一组和第四组纸条,他们有什么共同特征?(指名回答:两条短边的和大于第三条边就能围成三角形。)

老师追问:可是第二组纸条中4+9>5,5+9>4,并不能围成三角形;同样道理,第三组纸条3+10>6,6+10>3也不能围成三角形。

继续观察四组纸条中所得出的数学关系式,讨论、汇报……老师:那么刚才所说的“两边之和大于第三边”这句话是否严谨?大家觉得应该怎么说才合适?(板书:“任意”)

出示PPT:用今天学过的知识说说为什么中间的路最短。(学生汇报)

4、探究深入:

再次观察刚才题目中得出的数学关系式。这里面还隐藏了一个好方法,它能帮助我们迅速判断三条线段是否能围成三角形。你们想知道这个秘密吗?仔细观察看看谁能发现。

学生汇报(两条短的边相加的和与最长的边相比较。如果和大于最长边就能摆成三角形;反之,如果小于最长边就不能。)知道了这一点就可以帮助我们提高做题的速度。

三、检测巩固(PPT出示练习题)

四、总结

1:学生谈收获。说说这节课你都学会了些什么?

2:生活中的数学:

(PPT展示隧道图片)为什么要开凿隧道呢?你知道开凿隧道利用了我们今天学习的哪一个知识点吗?

3:生活中处处有数学。如果利用好数学知识可以更好地为人类服务。而不能像课前看到的图片中的小朋友一样,为了抄近道而践踏草坪,

那样做既有悖于文明又是不道德的。

五、板书:

三角形三条边之间的关系

在两点间所有的连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。