找因数优秀教学设计

找因数

教学内容

北师大版小学数学五年级上册教材第三单元第37页的《找因数》及第38页的“练一练”。

教材分析

本节课内容是找因数,是在学生学习了“因数与倍数”的基础上进行教学的,为了激发学生的学习兴趣,沟通知识间的联系,我们改变了以往教材单纯地从数字角度学习找因数,而是通过“用小正方形拼成长方形”的活动,体会找一个数的因数的方法。为此,教材设计了三个问题。其中,第一个问题是在拼图中体会一个数的因数与拼的长方形面积之间的关系;第二个问题是探索找一个数的因数的方法;第三个问题是进一步体会找因数的方法。

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,培养有条理思考的习惯。

2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

3.在合作学习中培养学生的合作,比较,观察,推理等能力,并渗透形变质通的数学思想,体会数学源于生活,更好地应用于数学。

教学重难点

【重点】掌握找一个数的因数的方法。

【难点】有序思考,找出某个自然数的所有因数,解决生活中的数学问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件;小正方形;与本课时内容有关的素材。

【学生准备】小正方形;方格纸;彩笔。

教学过程

一、拼图游戏初步感知

师:同学们喜欢做拼图游戏吗?

预设生:喜欢。

师:(请同学们拿出课前准备好的小正方形)在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边在小方格纸上做好记录。

(学生动手实践、操作,完成拼摆)

师:同学们,完成得怎么样了?现在先不急于汇报,今天我们的学习之旅就从这里开始。

(板书课题:找因数)

[设计意图]创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。

二、动手实践感悟内涵

(一)、用小正方形拼摆长方形的方法找一个数的因数。

1.(PPT课件出示问题一情景图)

用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?在下面的方格纸上画一画,并与同伴交流。

师:在方格纸上拼(画)长方形,我们首先要考虑哪两个量? 预设 生1:要考虑每行的个数和拼摆(画)的行数。

生2:乘积应该是12,即:每行的个数×行数=12。

2.学生拼摆(画)长方形。

(教师巡视,指导个别有问题的学生,搜集学生中出现的问题)

师:刚才老师在观察同学们的操作时,都有自己的拼法,下面把我们的学习成果交流一下,看看其他同学的成果,总结一下能拼出几种长方形。

3.引导学生在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。 师:你是怎样拼的?(指名学生汇报拼法,学生一边汇报,一边将所画的图在实物展台上进行演示。)

学生展示。

预设可能的拼法:

[设计意图] 让学生在操作、探索的基础上,组内交流想法,再在班内交流汇报,让学生的语言得到相互交流、碰撞,从而不断激发学生的思维火花。

师:同学们,你们有这么多的拼摆(画)法,那么,你能把这些拼摆(画)法用乘法算式写出来吗

?

预设 依学生汇报,教师板书:

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数是一样的?

师:那么这6个算式最少能用几种算式表示出来?

预设 生:(引导学生说出)用3种方法表示。

结合学生的汇报,教师PPT课件演示三种方法。

(教师板书:12=1×12=2×6=3×4)

4.利用拼长方形的方法类推出找因数的方法。

师:同学们观察一下,12的全部因数有哪几个?

预设 生:12的因数有:1,2,3,4,6,12。

师:拼长方形与找因数有什么关系呢?

预设 生:通过拼长方形可以找出12的全部因数,找一个数的因数的方法和拼长方形的方法很相似,也就是想哪两个自然数相乘的积等于这个数,那两个数就是这个数的因数。

师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?(引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来)

预设

:

方法一:找一个数的因数的方法,就是哪两个自然数相乘的积是这个数,那两个数就是这个数的一对因数。

12=12的因数有1,12,2,6,3,4。

方法二:利用除法算式找因数,被除数不变,改变除数,除得的商是整数且没有余数,我们就说商和除数是被除数的因数。

12的因数有:1,2,3,4,6,12。

[设计意图]让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解抽象地找因数的方法,体会找一个数的因数的方法。

5.知识归纳。

找一个数的因数的方法:想这个数可以写成哪些乘法算式,算式中的乘数就是这个数的因数,或者利用除法算式找因数,被除数不变,改变除数,除得的商是整数且没有余数,我们就说商和除数是被除数的因数。

6.引导得出“有序思考”的方法。

师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?

预设生:我们根据乘法算式,思考时一般从自然数“1”开始,然后思考2,再思考3……依次有序地进行思考。

根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不

重复也不遗漏。

师:观察12的全部因数,一共有几个?

预设生:有1,2,3,4,6,12,共6个。

[设计意图]进一步激发学生的探究欲,让学生在交流的过程中,引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。

(二)、找因数的方法的应用。

1.(PPT课件出示问题三情景图)

师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的因数呢?(巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。)

学生动手操作、演算、分析,得出结论。

预设生:18的因数:1,2,3,6,9,18。

(教师板书:18的因数:1,2,3,6,9,18)

师:同学们,说一说你是怎样找到18的全部因数的?

预设方法:

方法一:利用乘法算式。

根据有序思考,我从自然数1开始思考,哪两个自然数相乘的积与18相等,然后列出算式,找出18的全部因数。

方法二:利用除法算式。

2.明确一个数的因数的个数是有限的。

师:通过上面的学习我们已经知道了,12的因数有6个,分别是1,2,3,4,6,12。那么18的因数有几个呢?

预设生:18的因数有:1,2,3,6,9,18,也有6个。

师:仔细观察,你们发现了什么?

预设生:一个数的因数的个数是有限的。(教师板书:一个数的因数的个数是有限的)

3.一个数的因数的表示方法。

师:一个数的因数我们应该怎样表示呢?

(1)列举法

(2)集合法

[设计意图]通过找因数的应用,学生再次体验了找因数的方法,通过对12的因数的个数和18的因数的个数的观察比较,发现一个数的因数的个数是有限的,为后面的学习打下了良好的基础。

4、归纳一个数的因数的特征

(1)我说你答:抢答7 、25的因数。

(2)观察刚才的4个数的因数谈发现:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,1是任何所有非零自然数的因数。

三、学以致用深化理解

1、填一填,并与同伴交流你的想法。

在交流哪些数既是15 的因数,又是21的因数的同时,教学公因数和最大公因数的理解,为后续学习做铺垫。

2、生活中的数学:装月饼

把48块月饼装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?每种装

法各需要几个盒子?

小组讨论解决,选择自己喜欢的方式解答,最后优化方案,注重教学策略多样化的指导,渗透“形变质通”的思想。

3、轻松一刻:找朋友

利用学号,再一次找因数,同时比较与倍数的异同。

四、畅谈收获释疑后续

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?还有哪些不明白的地方,还想学习有关因数的哪些方面的知识?

[设计意图]通过总结概括今天的收获,一方面锻炼了学生的语言表达能力,另一方面再一次体会求一个数的因数的方法,加深记忆,同时再一次激发孩子后续学习的欲望。

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