练习三教案设计（一等奖）

教学内容:北师大版小学数学六年级下册第三单元《练习三》

教学目标:

1.掌握图形三种运动方式的要点,能用准确的语言描述图形的运动过程,能根据图形的运动过程画出运动后的图形。

2.能运用灵活的变换方式,进行综合的变换,感受方法的多样性,促进优化意识;能运用图形运动的方式,解决一些数学的问题,并将此种思考方法推及现实生活;发展空间想象能力。

3.感受图形运动的神奇魅力,数学知识之间的密切练习,激发热爱数学的情感。

《练习三》教学设计

一、揭示内容,梳理要点

1.师:同学们,你觉得今天的课题与以往有什么不同?(课题:练字偏上,习字反了,三字发生了旋转。)

生:口答

师:你能把他们还原成原来的样子么?

生:口答

师:是不是如他所说,让我们拭目以待。(操作)

看来他的想法是正确的。那你知道我们今天练习的内容么?

生:平移、旋转、轴对称。(板书)

师:平移、旋转、轴对称是图形运动的三种方式,今天我们就来进行图形运动的练习课。(板书:图形运动)

二、基本练习,巩固方法。

1.P37-1

师:请同学们认真读题目要求,并按要求填一填。

生:填空。

师:谁来说说你的答案?

生:口答反馈。(说答案)

师:有不同想法么?(强调演示顺时针旋转90°就相当于逆时针旋转270°)同学们,我们在描述旋转过程时,要说清楚什么呢?

生:口答

师:旋转中心,旋转方向,旋转角度,是描述旋转过程的三要素。那你是如何判断图A到图B的旋转方向和旋转角度的呢?

生:口答

师:提炼。根据图形中线的运动来判断图形旋转的方向与角度。线段旋转的方向就是(图形旋转的方向),对应线段之间的角度就是(图形旋转的角度)。(板书:线)

出示(三),那图形A如何运动能够等到图形c呢?你能根据旋转三要素进行准确描述么?跟你的老对说一说。

生:口答

2.师:P37-3

师:刚刚,同学们根据旋转的三要素准确的描述了图形旋转的过程。你能描述

出下面图形的运动过程,并提炼出每种运动方式的描述要素么?把你的想法和同桌交流一下。

生:老对交流。

师:谁来说说你的想法?

(1)平移

生:口答

师:有不同想法么?那你是如何判断图A到图B平移的方向和距离的呢?

生:口答

师:提炼。根据图形上点的运动来分析图形平移的方向和距离。点运动的方向就是(图形平移的方向),对应点之间的距离就是(图形平移的距离)(板书:点)

(2)轴对称

师:图B又是如何运动得到图C的呢?他在描述时要说清楚什么呢?

生:口答

三、综合练习,灵活运用。

1.P37-2

师:接下来,就请同学们灵活运用这三种运动方式,想一想,笑笑是如何将图1通过图形远动变成图2的?谁来读一读学习要求?

生14:生读(出示学习要求:1.先独立思考,尽量多想不同的变换方式。并简单记录运动过程要点。2.把你的想法和小组内的同学交流,并确定汇报方式,准备全班交流。提示:交流时,要完整表述运动过程。并认真倾听别人的想法,及时补充纠正。)

生:自主研究,小组交流。

师:哪个小组愿意到前面来展示一下你们的方法?

生:小组全班展示。

师:还有不同方法么?

生:补充,纠正

师:同学们想出了这么多的方法,或平移、或旋转、或轴对称,或两种运动方式组合,这些方法中你更喜欢哪一种,说说你的理由?

生:口答

师:我们在进行图形运动时,要观察找出最简洁的方法,可以是一个图形的运动变化,也可以是几个图形的组合运动变化。

刚刚,同学们通过观察、想象、动手操作,用准确的语言描述了图形的运动过程。如果知道图形运动的过程,你能画出运动后的图形么?

1.P38-4

(1)图形A向右平移6格,得到图形B。

(2)图形A绕O点顺时针旋转90°,得到图形C。

师:谁来说说你是怎么画的?

生:口答

师:提炼。

平移:找到图形平移后的对应点,再连线。

旋转:通过旋转图形的边来确定图形旋转后的位置。

生:质疑、纠错、强调。

3.P38-5

(3)以MN为对称轴做图B’轴对称图形D。

(4)把图D绕O’点逆时针旋转90°得到图E。

(5)把图E向右平移7格,再向下平移4格,得到图F。

师:如果以图B的三角形为旗面,加一个旗杆,并将旗杆底部端点定为旋转中心0’,形成新的图形B’,你还能按要求画一画么?

请大家先像老师这样把图B完善成小旗B’,再按照要求画一画。并说说你是怎么画的?

生:改,画。口答反馈

师:提炼。

画轴对称图形,关键是确定对应点的位置。(板书:点)

旋转不规则图形,找准参照线段很关键。

平移不规则物体,找参照点很关键。

四、拓展练习,提升认识

师:看来掌握方法很重要。同学们,在图形运动的过程中,变化的是什么?不变的又是什么呢?

生:图形在运动的过程中,位置改变,形状和大小不变。

师:我们很多数学知识的习得也是因为图形运动的这一特点。让我们一起来回顾一下。

1.出示三角形面积推导过程动画。

师:谁愿意配合老师,带领大家一同回忆一下三角形面积公式的推导过程?

生:口答

师:三角形面积公式推导过程用到了哪些图形运动的知识?

生:平移、旋转。

师:还有哪些图形面积公式的推导过程也需要图形运动的知识呢?

生:口答(平行四边形,梯形)

师:看来,平移、旋转可以把陌生的问题转化为熟悉的问题,从而推导出图形的面积公式。

2.不规则图形面积。

师:我们再来看看。要想求阴影部分面积,你有更好的办法么?

生:口答(把半圆从左面平移到右面,可以把阴影部分转化成长方形。)师:看来平移可以把不规则图形转化为规则图形。方便我们解决问题。

3.复杂问题。

师:你能利用图形运动的知识把阴影部分转化成规则图形么?

生:口答(把右侧的阴影向左平移,拼成一个半圆)(把上面的图形顺时针旋转90°,再把下面的图形逆时针旋转90°,拼成一个半圆。)

师:现在你能快速计算阴影部分面积。

生:口答

师:看来,旋转、平移,可以把复杂的问题转化为简单的问题。其实,图形运动的过程,正是我们进行转化的具体方法。而转化也是我们数学学习的重要思想。(板书:转化)

4.面动成体。

师:同学们,图形的运动不仅限于平面。如果它发生在空间内又会与我们学过的哪些知识有关呢?

生:口答(长方形垂直向上或向下平移可以形成长方体。)

正方体垂直向上或向下平移可以形成正方体。

圆垂直向上或向下平移可以形成圆柱。

师:圆柱只能靠圆的垂直平移得到么?

生:口答(长方形延长或宽旋转也可以形成圆柱。)

直角三角形沿直角边旋转可以形成圆锥。

师:这也就是我们常说的(面动成体)

五、课堂小结,总结提升。

师:同学们,课上到这,你有感受呢?

生:口答

师:的确,数学知识之间是存在的密切联系的,只要我们善于发现他们之间的联系,并合理运用,就可以帮助我们更快更好的解决问题。也希望同学们能在以后的学习中,善于发现,勤于思考,精于运用,做数学学习的有心人。

板书:

图形运动

平移旋转轴对称

点线点

转化