圆的认识教学内容

张利芳新荣二小(苏教版五年级数学下册)

教学内容

圆的认识。(教材第85~87页)

教学目标

1.动手操作:会用圆规画圆。会画半径、直径。会找圆心。结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。,会用圆规画圆。

2.研究知识;知道圆各部分的名称,了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心确定圆的位置,直径等于半径的2倍等知识。

3. 思维拓展:对周围环境中与圆相关的事物产生好奇心,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,,发展初步的空间观念。

重点,难点

重点:认识圆,了解圆的特征及其各部分名称,理解同一圆中半径和直径的关系。

难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。

教具准备

课件、圆规、直尺等。

学情分析

在生活当中,学生对圆形已有了初步的感性认识,本课在此基础上进行教学,从内容到研究方法上都有所变化。同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

教学过程

师:上次课老师讲了有关汽车的发明,谁还记得?(学生讲述)

师:老师说要学习本茨勇于尝试的研究精神,另外他夫人对他的认同与欣赏也很重要。

这节课,大家能不能像本次那样勇于尝试、认真研究呢?(能)同样,你也需要一位欣赏者,而我就是那位欣赏者。

那么,我们就一起来研究研究和这个汽车上的一个部件——“车轮”有关的知识吧——“圆”。(板书课题)

师:生活中你见过哪些圆呢?(生自由回答)

师:这样能说完吗?(说不完)那么,你想看看老师带来的圆吗?(出示课件)

【设计意图:借助学生的生活经验初步感受圆的本质特征,激发学生学习的积极主动性】

(一). 教学例1。

(1)画圆。

a:初画。

师:想认识圆,首先要学会画圆。同学们会吗?请大家用圆规画一个圆试试,然后跟同学交流一下你是怎么画的。(学生动手操作,师巡视观察)

b:注意事项。

师:大部分同学都画好了,有些同学画得不太好,甚至还有人没画。大家想想可能是什么原因呢?(引导学生说说用圆规画圆时的注意事项)

学生回答,共同讨论。

生1:把圆规两脚分开,定好两脚间的距离。

生2:有针尖的脚要固定在一点上。

生3:旋转圆规时两脚间的距离不能变,手要握住圆规的‘头部’。

c:再画

师:想再画一个吗?(想)

不过老师这次想让大家画的圆一样大,有什么办法呢?(学生讨论发言:把大家的圆规带有针尖的一端和带有铅笔的一端固定成同样的长度,借助直尺量)

师:那就固定成3厘米。谁愿意在黑板上画一个稍大一点的,固定成15厘米的圆呢? (指名板演)

(生画师巡视指导,发现情况,及时处理。)

师:请画好的同学把这个圆剪下来。(学生动手操作,注意安全。)

(2)认识圆的各部分名称。

a:引出定义

师:我们已经有圆了,那你能说说你到底画了一个什么样的圆吗?比如说你的圆有多大呢?谁来说说呢?(引导学生说出圆的直径、半径.用直径、半径来描述圆。比如;这是一个直径为6厘米的圆,这是一个半径为3厘米的圆。)板书直径、半径。

师:除了直径、半径,圆还有一个重要元素--------圆心(板书圆心)。

b:讨论定义

师:那什么是直径、半径、圆心呢?请大家分组讨论一下,并把结果写在纸上。如果遇到困难可以请教其他同学或老师。也可以查查课本或其他资料。(讨论时间为5~10分钟。学生讨论时,老师分别了解各小组成员学习情况。)

c:小结。

请同学们分别说说什么是直径、半径、圆心呢?或者说它们分别有什么特点呢?(指名回答,集体分析。)

半径:圆心和圆上任意一点的线段是半径。请同学在自己的圆片上画出半径,指名板演。

直径:课件出示判断出哪条是正确的直径,并说明原因。明确直径要素,既经过圆心,同时两端又在圆上。(学生判断,师板演。)

圆心:圆的中心。

圆的各部分名称:①圆中间的一点是圆心,通常用大写字母O表示;②连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示;③通过圆心并且两端都在圆上的线段(如BC)是直径,通常用字母d表示。

(二). 教学例2。

在同一个圆内,有多少条半径,多少条直径?直径的长度和半径的长度有什么关系?

师:关于圆的知识我们已经有了一定的了解,不过还有许多是我们不知道的,想深入了

解吗?(想)就说这直径、半径、圆心就有好多奥秘,我们就来分组研究吧。

小提示:

A、方法:可以用圆规、直尺、铅笔、圆片等工具来画一画、量一量、折一折。

B、每组把研究结果写在纸上。

C、如果什么都找不到,可以举手请老师提示。(提示:在同一个圆内,有多少条半径,多少条直径?直径的长度和半径的长度有什么关系?)

学生进行小组操作、交流活动;教师巡视了解情况。时间为5~10分钟。

师:你的研究结果正确吗?能被大家攻破吗?谁愿意把自己的想法告诉大家呢?(用投影分别出示结果,并说说自己的研究方法,经过讨论结果正确就画对号。并给小组奖小彩心)

学生可能会说:

·圆的半径和直径都可以画无数条。

·在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也相等。

·在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以用字母表示d=2r。

·在同一个圆里,半径的长度是直径的一半,可以用字母表示r=d/2。)

师:圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?

生:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。

师:说得非常棒!请大家再想一想,圆的大小与什么有关系?圆的位置与什么有关系?

生1:圆的大小与半径的长短有关系。

生2:也可以说圆的大小与直径的长短有关系。

生3:圆的位置与圆心的位置有关系。

【设计意图:联系生活实际,自主学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的图形探究学习,知道了圆各部分的名称,掌握了圆的特征,理解半径和径的相互关系。使学生体验数学与生活的联系,激发了学生的求知欲】

(三).学以致用

师:同学们,既然大家都研究的差不多了,能不能用所学知识解决一些问题呢,想试试吗?(学生完成练习,师生互动。)

附:作业内容如“课堂作业”所示。

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生可能会说:

·圆真是奇妙啊!可以用我们学到的关于圆的知识可以解释很多生活中的现象。

·通过学习,我知道了,数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。

……

【设计意图:引导学生回顾这一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合素养】

板书设计

圆的认识

半径r

直径d

圆心O

r=d/2

教学反思

1. 数学来源于生活,并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离,使学生深刻体会到身边的数学,伸手就能触及到数学,从而对数学产生亲切感,增强了学生对学习数学的兴趣并提高了学生应用数学的能力。

2. 在教学中,学生是学习的主体,教师在本节课中给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作中学习,理解新知识,使所有学生都能获得成功感,树立自信心。同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,并伴随知识的获得,体验到了成功的快乐,增强了克服困难的勇气和毅力。

课堂作业

一、.请你根据半径(或直径)说出直径(或半径)

二、判断。

a.两端都在圆上的线段叫作直径。()

b.圆的直径是一条直线,半径是一条射线。()

c.所有的直径都相等,所有的半径都相等。()

d.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。()

三、

体育老师想在操场上画一个直径是4米的圆。怎么画?(用绳子)

四、

车轮为什么是圆形呢?(圆心与圆上距离相等,所以车轴中心与路面距离也相等。平稳,不颠簸。)