数学广场——谁围出的面积最大ppt课件教学实录

数学广场——谁围出的面积最大

教学内容:上海市九年义务教育课本(试用本)三年级第二学期P73

教学目标:1、通过围长方形(正方形)的活动,探究“长方形(正方形)周长相等时,长、宽与面积之间的关系”。

2、在探究中加深对长方形(正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(正方形)周长和面积的计算。

3、发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

教学重点:探究长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系。

教学难点:探究当长方形周长相等时,何时面积最大。

教学过程:

一、复习引入(微视频)

我们已经学习了长方形的周长和面积,知道长方形的面积=长×宽,长方形的周长=2×(长+宽)。当一个长方形的长是3厘米,宽是2厘米时,这个长方形的周长=2×(2+3)=10(厘米),长方形的面积=3×2=6(平方厘米)。

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今天我们将继续学习学习与面积和周长有关的知识。

下面我们先来动手操作一下。

二、引出“围”,揭示课题

1、动手操作:

(1)把回形针围起来

师:这里有14根回形针,把这串回形针的头和尾扣起来,就围起来了。你能学着老师的样子做一做吗?

(2)用14个回形针围图形

师:下面用这14个回形针围一个图形。并摸一摸你围出图形的周长和面。

①学生围一围、摸一摸

②交流围出图形的特点。

师:我们的同学真聪明,围出这么多图形。那你发现在围的过程中什么变了?

什么没变?

生:周长没变,面积变了。

师:为什么?

生:这些图形都是用14根回形针围成的,14根回形针就表示它们的周长,也就是周长相等。但是面积变了,不一定相等。

师:周长变了能确定,因为都是14个回形针围的,但面积变了你能确定吗?

(板书:周长相等、面积不一定相等)

2、揭示课题:

师:既然面积不一定相等,那今天我们就来研究一下谁围出的面积最大。

(板书课题:谁围出的面积最大)

二、探究14个回形针围出的长方形,初步发现规律

1、初步探究长方形的围法。

(出示题目:用14个回形针围出长方形,并算出它的面积)

活动一:

1、用14个回形针围出长方形,能围几个就围几个。

2、计算出它的面积。(一个回形针的长度表示1厘米)

(1)理解题意。

(2)学生围并记录。

(3)展示学生填的表格。

(学生一边汇报,老师一边用电脑显示对应的长方形)

2、观察

(1)观察一:同时出示两位学生有序与无序填写的表格。

师:你觉得哪种方法更好,为什么?

(2)观察二:观察周长与面积的特征

(周长相等、面积越来越大)

(3)观察三:(小组讨论)

师:当周长相等时,面积和长、宽的变化有怎样的关系?

3、小结:当长方形的周长相等时,长方形的长与宽越接近,面积越大。

三、探究16个回形针围出长方形,进一步验证发现的规律

1、师:那是不是所以周长相等的长方形都有这样的规律呢?

活动二:

1、用16个回形针围出长方形。

2、计算出它的面积。(一个回形针的长度表示1厘米)

(1)生完成表格并汇报

(2)交流反馈,总结规律

仔细观察一下这张表格,符合我们刚才发现的规律吗?

(反馈时数型结合)

(3)师:什么时候面积最大呢?

师板书:当长与宽相等时,(正方形)面积最大。

2、小结:通过验证发现,当周长相等时,长方形的长和宽越接近,面积越大。当长和宽相等时,面积最大。

3、师:老师发现同学们在围的时候,有些同学会漏掉,有些同学不能有序围出所有长方形。那怎样才能有序地将所有情况围出来呢?

(1)学生反馈

(2)教师媒体演示

师:从中间拉直表示了把16个回形针平均分成了2组,一组是几个?

生:8个

师:那又有谁知道这个8表示什么呢?

生:表示一组长加宽的和。(师补充:长方形的周长有两组长加宽的和组成,这里的8就表示一组长加宽的和。)

师:从中间拉直后表示一组长加宽的和。从每组里移动一个回形针给宽。就变成了长是7,宽是1,然后从长里移一个回形针到宽,长就变成了6,宽就变成了2,再从长里一个给宽,长就变成了5,宽就变成了3,最后再从长里移一个给宽,长就变成了4,宽就变成了4。

(5)学生理解后再围一围

(6)师:从中间拉直表示一组长加宽的和,你能通过计算得出一组长加宽的和是多少吗?

16÷2=8

师:一组长加宽的和是8,那我们能否有序地说长和宽。

四、运用发现的规律,解决问题

1、用20个1厘米长的回形针围一个长方形,面积最大是多少平方厘米?

(1)师:我们可以用回形针按刚才的方法去围,但是现在是20个了,你觉得围的话怎么样?(太麻烦)那有什么好方法吗?(计算)

(2)师:先要求出什么?

生:一组长与宽的和

师:算式是?

生:20÷2=10

师:我们要求的是面积最大是多少,什么时候面积最大?

生:当长和宽相等时,面积最大。

师:那长和宽分别是多少?

生:长和宽都是5厘米。

师:现在可以求最大的面积了吗?

生:5×5=25(平方厘米)

五、巩固练习

用一根长28厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形面积最大是多少?

六、拓展提高

用12根1米的栅栏,围出一个花坛,看看谁设计出的花坛面积最大?

七、总结

师:通过今天的学习你学会了什么?