找最大公因数第二课时 公开课

找最大公因数

第五小学:刘艳教学内容:

北师大版五年级数学上册第五单元P77-78页内容。

教材分析

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。

教学目标:

知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

情感态度与价值观:通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

1、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:

会用恰当的方法找两个数的最大公因数。

教学准备:课件

教法方法:

教法:四环节循环教学模式。

学法:自学研究、合作交流、练习等方法。

教学过程:

第一循环:

一、复习旧知:

请找出3、6、8三个数的因数。

3的因数:

6的因数:

8的因数:

设计意图:通过学生对旧知识的复习,并得出找因数的方法,为新课做铺垫。

二、学习目标:

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、能找出两个数的公因数和最大公因数。

三.自学指导一

认真看课本77页上半部分的内容,找出12和18的全部因数,它们的相同的因数有哪几个?把你的做法在小组内说一说

(3分钟后,我的汇报最精彩!)

自学自疑:

学生看书的,思考。

合作释疑:

在小组内交流想法。

展示评价:

找生汇报。

师:要找出一个数的全部因数,需要注意什么?

生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。

师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。

师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。

设计意图:

通过这个环节,让学生得出找因数的基本方法,即用乘法算式和用除法算式找出12和18的全部因数,本环节也为下一步学***公因数做一个很好的铺垫。

第二循环

四、自学指导二

认真做77页“认一认,填一填”的内容,在小组内说一说你对公因数和最大公因数的理解以及找最大公因数的方法。

(4分钟后,比一比谁是自学小能手)自学质疑:

学生独立计算。

合作释疑:

在小组内交流算法。

展示评价

师:这里最大的公因数是几?

生:最大是6。

师:12和18的最大公因数是6。

(此时出示集合图)

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论

(生分组讨论)

汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。

师:请大家完成这个题。(生做后订正)

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

找两个数的最大公因数的方法:

1、先找出各个数的全部因数。

2、再找出两个数公有的因数。

3、确定最大公因数。

设计意图:本环节通过自主探索,合作交流,让学生体验公因数,最大公因数的内涵,促使学生提高对概念的理解和表达能力。

五、巩固深化

探讨学习一

8的因数:1、8、2、4

16的因数:1、16、2、8、4

8和16的最大公因数是 8

找5和20 7和21 的最大公因数

如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。

探讨学习二

5的因数:。

7的因数:。

5和7的最大公因数是。

找2和5,3和7的最大公因数。

两个不相等的质数,最大公因数是1。

探讨学习三

8的因数有:

9的因数有:

8和9的公因数只有

8和9的最大公因数是

找11和12,5和6的最大公因数。

相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。

趁热打铁:

1、直接填出各组数的最大公因数

99和100()40和8()11和10()24和6 ()

17和19()2和7 ()

2、有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少?

设计意图:

习题形式的多样,难以适度,学生既巩固了新知,对知识又有了拓展,并能够灵活地运用自己所学知识解决实际问题。

六、课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?

设计意图:让学生自己小结,既能培养学生的概括能力,又能将本课的内容进行了小结。

七、作业

课本78页第3、4题。

板书设计:

找最大公因数

12的因数有:1、2、3、4、6、12。

18的因数有:1、2、3、6、9、18

12和18的最大公因数是6

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

教学反思:

在本节课中,我努力将公因数的概念教学课设计成为学生探索问题、解决问题的过程。先是出示情境图,在这一情境中理解公因数和最大公因数的意义,掌握了求公因数和最大公因数的方法,即先分别找两上数因数,再找两个数公因数,最后从公因数中提取最大公因数,接下来“找最大公因数是否有捷径可寻”?一石激起千层浪,引导学生去探究找有特征的数的公因数的特殊方法。在整个探究活动中,我把学习的主动权交给学生,设置了一系列的问题情境,引导学生一步步去探究发现、获取新知。