梯形的面积课堂实录

梯形的面积

一、教学内容:梯形的面积

二、教学目标:

1、通过剪、拼等操作活动,运动转化思想,寻找图形之间的联系,推到梯形面积计算公式,并运用公式解决简单的实际问题;

2、通过梯形面积公式推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括能力,发展学生空间观念;

3、使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。

三、教学重点:理解并掌握梯形面积计算公式。

四、教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

五、学具准备:梯形纸片、小剪刀

六、教具准备:多媒体课件

七、教学过程:

1、由“考考你”引出课题

(1)课件依次出现平行四边形、三角形(求面积),让学生抢答,说出算式。

(2)课件出现梯形(求面积),学生求解出现困难,以此激发其求知的欲望。

引出课题,板书(梯形的面积)

2、知识新授

(1)回顾平行四边形面积公式、三角形面积公式的推导过程,突出“转化”的数学思想。

<1>探索平行四边形面积时,把平行四边形转化为已经学过的长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底x高。

<2>探索三角形面积时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,所以三角形的面积=底x高÷2.

(2)自主探究

师:动动脑,动动手,你能运用我们所学过的方法推导出计算梯形面积的公式吗?

学生运用课前准备的学具,摆一摆,剪一剪,拼一拼,教师巡视指点,观察不同的方法。

(3)分享交流

演示小组的操作过程,并说说推导方法和过程

<1>我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(操作演示),这样平行四边形的底就等于梯形的上底和下底的和,高等于梯形的高,所以,梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

师:同学们你们对这组同学的做法有没有疑问?(如果没有,教师提出问题)

生1:为什么要除以2?

解答:因为是两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形,所

以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积,一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半,所以要除以2.

<2>我们小组是把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开,拼补成一个平行四边形(操作演示),这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高的一半,所以形体的面积=(上底+下底)X 高÷2。

<3>我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形(操作演示),他们的面积分别是“上底X高÷2”和“下底X高÷2”,所以梯形的面积=上底X高÷2+下底X高÷2。

<4>我们小组是把一个梯形剪成了一个平行四边形和一三角形(操作演示),平行四边形的面积=上底X高,三角形的面积=(下底-上底)X高÷2。

<5>教师演示即可

汇报完毕后,教师总结:孩子们真棒,采用了这么多方法推导出了梯形面积的计算公式,现在我们一起再来把这些方法梳理一遍(课件展示不同方法的推导过程)。

概括并板书梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)X高÷2 (学生复述两遍)

3、面积公式的应用

解决课前问题,计算出梯形的面积,并说一说方法。

4、知识巩固(闯关训练)

(1)计算图形面积

(2)判断

<1>梯形的面积一定比平行四边形面积小。 ( )

<2>梯形的上底下底越长,面积越大。 ( )

<3>两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )

<4> 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

(3)选择

(4)解决实际生活中的问题

5、课堂总结

愉快的一节课就要结束了,孩子们真了不起,不仅能采用多种方法推导出梯形的面积公式,还能很好的运用梯形的面积公式来解决我们生活中的实际问题。那通过这堂课,孩子们有哪些收获呢?或者你还有什么疑惑呢?