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正比例的意义一、创设情境,导入新课:1、转眼小学就要毕业了,回顾这六年的小学时光,你都有哪些变化呢?(这些事物之间都是有关联的)2、这样的现象数学中也大量存在着,请看大屏幕,你有什么发现?你能举出几个例子吗?3、像这样一种量发生变化,另一种也跟着变化,我们称它们为相关联的量。二、自主学习,探究新知:

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成正比例的量课时教学实录

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成正比例的量课时教学实录

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关键词:成正比例的量课时教学实录

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正比例的意义

一、创设情境,导入新课:

1、转眼小学就要毕业了,回顾这六年的小学时光,你都有哪些变化呢?(这些事物之间都是有关联的)

2、这样的现象数学中也大量存在着,请看大屏幕,你有什么发现?你能举出几个例子吗?

3、像这样一种量发生变化,另一种也跟着变化,我们称它们为相关联的量。

二、自主学习,探究新知:

(一)分析例1

1、出示例1

后天就是清明节了,国家倡导“文明祭扫绿色出行”,以鲜花祭祀的方式代替烟花爆竹,我特意去鲜花店了解了一下行情,制作成了这张统计表

(1)哎,怎么有几个数据已经看不到了呢?聪明的同学们你们能帮我算算这些数是多少吗?我们比比看谁做的又快又准确!

(2)你是怎样计算出来的呢?(这里两个数相除我们就说成两个数的比,得到的商就是他们的比值例如100:2比值是50)你会这样说吗? (4)这里的50其实是那个量?也就是谁和谁的比值?(板书总价/数

量)这里的单价是固定不变的,我们就说单价是一定的(板书一定) (5)仔细观察这个表格中的两个量你还有什么发现?(我们就说总价和数量是两个相关联的量)总结:虽然数量和总价这两种相关联的量是在不断发生着变化,但是,两种量中相对应的数据的比值,也就是它们的单价是保持不变的,根据这个不变的量和其中一个变量就能得到相对应的另一变量,这就叫“以不变应万变”)

(二)自学例2

一辆汽车的行驶时间和路程如下表:

1、表中有哪两种量?2.路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3.相应的路程与时间的比分别是多少?比值是多少?

三、归纳与总结:

1、师:对比上面两个表,它们有什么共同点?(小组讨论)

学生汇报,教师板书(a、都有两种相关联的量b、都是一种量变化另一种量也随着变化c、都是比值一定)

师:像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。请大家打开书45页,把这段话勾起来,一起来读一读,甲店总价与数量是否成正比例关系?乙店

呢?为什么?你能说一说这里的路程和时间是成正比例关系吗?我们在判断两个量是否成正比例关系,必须要满足哪些条件?如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用[yx]=k表示

四、联系生活,强化认识

1、师:生活中还有哪些量成正比例关系?

生:……

2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量相对应的比值是否一定,只有比值一定,这两个量才成正比例。

五、巩固练习,强化认识

师:你都学会了吗?一起来试试看!

(1)正方形的边长和周长成正比例关系吗?为什么(周长÷边长=4)

(2)正方形的面积和边长成正比例关系吗?为什么?(面积÷边长=边长)

(3)小新跳高的高度和他的身高。

(4)书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。

(5)圆柱的高一定,它的体积与底面积

师:通过刚才的练习,你想说点什么?

六、畅谈收获

这节课你有什么收获?同学们,美好的未来和今天的努力是成正比例

的,只要你从今天起,坚持每天都努力,美好的明天一定属于你们!(歌曲片段明天会更好)

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