画一画优质课教案

北师大版小学六年级下册《画一画》教学设计

桑麻小学黄艳红

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:一、复习

判断下面的量是否成正比例关系?是的打√,不是的打X

1、每行人数一定,总人数和行数。( )

2、长方形的长一定,宽和面积。( )

3、长方体的底面积一定,体积和高。( )

4、分子一定,分母和分数值。( )

5、长方形的周长一定,长和宽。( )

6、一个自然数和它的倒数。()

7、正方形的边长与周长。()

师:通过练习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?

生:要满足两个条件:1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;2、两种量相对应的比值不变。

全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

考,回答后问一问它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题:画一画)

(设计意图:复习上节课正比例的有关知识,导入本课。)

二、动手画图,理解含义。

填表,说一说表中两个量的关系。

(1)学生填表。(2)学生汇报。(3)谁能说一说这两个量的关系。

这两个量在不断变化,并且一个数增大,另一个数也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点,扫清障碍。)

三、试一试

1、在下图中描点,表示第44页两个表格中的数量关系。

2、思考:连接各点,你发现了什么?

生:所有的点在都在同一条直线上。

(设计意图:学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上,进一步体会当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。)

四、练一练

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

师:请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?

(设计意图:从反方进一步证明成不成正比例的两个量,形成的图像不是一条直线。通过对比方式,再次验证结论。)

2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点,你发现了什么?

3、回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)

(设计意图:通过以上练习,巩固所学。)

总结:通过这节课的学习你有什么收获?

(学生自己总结)探索的过程中学会了如何画正比例的图像,并且发现了把表示正比例关系的对应点连起来,它所形成的图像是一条直线,还掌握了判断某一点是否在正比例图像上的方法。

板书:画一画

画正比例图像——正比例图像是一条直线

判断某一点是否在某条正比例图像上