图形的放大与缩小教案范文

图形的放大和缩小

教学内容:

教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题。

教学目标:

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学准备:每生准备一支深颜色的水彩笔,师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。

教学过程:

一、激趣导入

1、创设情境,激发兴趣。

谈话:今天老师带了一张很珍贵的照片,大家想不想看?

出示图片一:因为图片很小,学生无法看清。

问:看到什么?(近处的学生能够看清,请该部分学生回答,并适当调控学习气氛。)

提问:怎么样才能看清楚些呢?(生答“放大”)

2、初步感知“形状不变”。

出示图片二:

问:看清了吗?有什么不对?(大小变了,形状也跟着变了)

出示图片三:

问:这样放大呢?(形状还是变了。)

3、明确探究基础:形状不变、大小变化。

出示图片三:按比放大的图片

问:现在感觉怎么样?为什么?(大小变了,但形状不变。)

指出:今天,我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题

4、联系生活

问:你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗?

(用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等)

过渡语:看来,图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。

二、自主探究――图形按比放大与缩小。

1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。

师:我们先研究图形放大的规律。

出示放大后与放大前两张照片图。

师:为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律,我将这两张照片画面隐去。现在是两个……?(长方形)

问:研究这两个长方形之间的变化规律,需要知道哪些信息呢?(长和宽的数据, 8cm、5cm和16cm、10cm。)(也有学生可能会说周长、面积,教师可将之板书下来,作为后续教学资源)

问:观察图形与数据,思考:放大后长方形的长与放大前的长有什么关系?宽呢? (先同桌交流,后全班汇报)

学生回答预设:

(1)关于“2倍”。

学生回答出“放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍”,教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗?(放大后的宽是放大前的宽的2倍)并要求学生将两句话整合说完整。

(2)关于“2:1”。

学生回答出“放大后与放大前长的比是2:1,放大后与放大前宽的比也是2: 1”。

追问:都是“2:1”说明什么呢?(说明图形的形状不变。)

教师讲解:在数学中,我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。板书:对应边

追问:这里“对应边”是指谁和谁?还有对应边吗?那么,这两句话合并起来怎么说?(放大后与放大前对应边长的比是2:1)

(3)将“2:1”与“比值2”联系。

提问:2:1表示的是什么意思?(前项表示什么?后项表示什么?)“比值等于2”表示什么意思?(放大2倍)

在前两者回答基础上揭示完整的表述语句:“把原来的长方形按2:1的比放大”。

(4)预设:学生如果说出“周长的比是2:1”及“面积的比是4:1”,教师应及时的肯定,并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。(反向性理解安排在“拓展部分”教学。)

2、研究“放大的比”的特征。

(1)如果把原来的长方形按3:1的比放大,这里的3:1表示什么?

如果把原来的长方形按4:3的比放大,这里的4:3表示什么?

(2)学生举例:你能举出一些“表示图形放大”的比吗?

(3)这些比有什么特点?(比的前项比后项大,比值大于1。)

(4)小结:像这些前项比后项大,比值大于1的比,都表示图形的放大。

3、研究“缩小的比”的特征。

过渡语:刚才我们一起研究了图形放大的规律,图形的缩小中又有哪些规律呢?同学们不妨仿照刚才的研究过程,在4人小组里研究一下。

小组汇报预设:如果比的前项比后项小,表示图形按这个比缩小。

问:如果把刚才的照片按1:2的比缩小,长和宽应是原来长方形的几分之几?长和宽各是多少厘米?

学生举例:你能举出一些“表示图形缩小”的比吗?

问:这些比有什么特点?(比的前项比后项小,比值小于1。)

4、对比表示图形放大的比与缩小的比,有什么相同点和不同点?

(相同点:都是把原来图形的边长份数看作后项,放大或缩小后图形的边长份数看作前项;

不同点:按比放大的前项大于后项,按比缩小的前项小于后项。)

追问:如果将一个长方形按“1:1”操作,它表示什么意思?(即不放大也不缩小)

4、巩固练习

完成P41“练习九”的第1题。

三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。

1、教学例2。

过渡语:刚才,我们研究了图形的放大与缩小的规律,下面我们动手来操作画一画,或许还会有新的发现。

(1)课件呈现,学生读题、审题。

(2)在书上独立完成操作,并在组内交流。

师:这部分知识,老师想留给同学们自己独立研究,你们有胆量挑战吗?

(3)汇报交流。

师:下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。

小结:画图时,先要把放大后的长和宽各是几格算好,然后再绘图,最后别忘了标上有关数据,这其实也是在检验自己画得是否符合要求。

师:观察上面的三个图形,你有什么发现?

(大小变了,但形状没有变。)

2、完成P39的“试一试”。

出示题目,读题。

师:有了刚才的研究,我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。

学生操作,巡视。

学生汇报

追问:“为什么选择先画两条直角边呢?”

师:按2:1的比放大,就是说,放大后与放大前对应边长的比都是2:1.那你们量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。

3、完成练一练

在方格图中“自定比”将下面的图形放大或缩小。

学生独立完成,汇报。

提醒学生:一定要根据图纸的大小合理选择比。

四、综合拓展训练。

1、探究活动一:

过渡语:老师今天还带了两个图形,圆和平行四边形,你会将它们按2:1的比放大吗?

在方格图中按2:1的将下面的图形放大或缩小。

追问:圆形怎样按一定的比放大或缩小的呢?平行四边形呢?

2、探究活动二:“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。

问:“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小,这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢?

小组讨论,汇报。

五、全课总结。

本节课你有什么收获?还有什么不会的?

师:我们以前还学过图形的平移和旋转,图形在平移和旋转后,()发生了变化,()不变。图形在放大和缩小后,()发生了变化,()不变。

备用练习:

a)把一个图形按1∶2的比缩小,现在每条边是原来的()。

b)把一个图形按3∶2的比放大,现在每条边是原来的()。

c)把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后,边长是()厘米。