图形的旋转教学设计案例

《图形的旋转》教学设计

一、教学目标

(一)、知识与技能

1、理解图形旋转的相关概念;

2、掌握旋转的性质;

3、能用旋转的性质解决简单数学问题。

(二)、过程与方法

通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

(三)情感态度与价值观

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

二、重点与难点

重点:旋转的有关概念及性质。

难点:概念的形成过程与性质的探究过程。

三、教具准备

多媒体课件,三角板,硬纸板等。

四、教学过程

(一)情境引入

1、向学生展示有关的图片:

(1)时钟上的秒针在不停的转动;

(2)电风扇叶片的飞速转动;

(3)来回摆动的秋千;

(4)不同旋转方向的齿轮

(5)旋转的风车;

(6)旋转中的自行车车轮。

设计意图:

切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象,从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望;

情景问题:

这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

设计意图:鼓励学生通过观察、思考,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度这两点。引导学生寻找、认识生活中的旋转现象,并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

(二)归纳新知

(1)相关概念:像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

(2)针对训练:

如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 《图形的旋转》教学设计

设计意图:让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好准备。

(三)合作探究

《图形的旋转》教学设计如图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白

纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再

描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬

纸板。

讨论:

⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?

⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?

⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?

设计意图:让学生在小组内以合作的方式动手操作,培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力,以及合作交流的能力,充分体现了教师为主导,学生为主体的教学方法。同时以问题为导引,逐步对旋转的性质进行探究,这样既突出

了重点,又突破了难点。

操作方式:

本环节让学生在独立思考的基础上,再进行小组合作交流,利用度量等方法发现规律。教师巡视全场查看进度、进行指导并参与讨论交流,而后归纳出旋转的性质:

1.对应点到旋转中心的距离相等;

2.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角;

3.旋转前、后的图形全等。

(四)巩固新知,形成技能

根据学生的具体情况,遵循“循序渐进”的原则,层层递进,逐步形成技能。1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?

(3)旋转角是什么?

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?

《图形的旋转》教学设计《图形的旋转》教学设计(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?

《图形的旋转》教学设计2.如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?

《图形的旋转》教学设计

3.如图:P是等边DABC内的一点,把DABP通过旋转分别得到DBQC

和DACR,

(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?

(2) DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到?

目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质。(3)若PA=5,PC=4,PB=3,则△PQC是什么三角形?

(五)回顾反思,深化提高

利用提问、解说形式,师生共同进行小结。

学生小结:自主小结和交流知识学习的收获,过程经历的感受,数学思想的感悟,学习方法的体会等,或提出疑问进行讨论;

教师小结:帮助学生整理所学知识,引导学生进一步体会探究学习的过程和方法,领会数学的思想。

小结注重知识和方法两方面,学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结,在方法小结时,需要教师的合作帮助,让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

(六)分层作业,促进发展

最后布置作业,结合学生的实际水平,为了更好的因材施教,我准备了两部分作业:必做题和探究题。

必做题:

见作业本习题。

探究题:

1.已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.

2.探索:将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°,前、后形成的图形有哪些性质?