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习题训练教学设计及教案分析

未知

2019-06-12 10:11:00

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关键词：习题训练教学设计及教案分析

正文

勾股定理与旋转

引入：等腰△ABC与等腰△ADE，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE, 在两等腰三角形绕A点旋转的过程中，你能发现什么特殊的现象？

母题一：方法一：

方法二：

DEBC等边△ABC外有一点D，若AD=4，CD=3，∠ADC=30°，求BD. DACBDACB

方法三：

DACB母题二：（2014年武汉市中考题）等腰Rt△ABC外有一点D，若AD=4，CD=3，∠ADC=45°，求BD.

改编：等腰直角△ABC，若AD=3，CD=4，求BD的范围呢？（可放后面讲）

方法一：

方法二

变式及强化

变形一：等腰Rt△ABC外有一点D，若BD=2，CD23，∠BDC=60°，求AD.

变形二：

ABCD等腰Rt△ABC外有一点D，若BD=2，AD14，∠BDC=30°，求CD. ABCD

思考：1. 在四边形ABCD中, 若AD=DC, BC=3, AB42，∠ADC=60°, ∠ABC=75°,

求BD.

ADBC2．（广雅月考题）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α，∠ADB=α. （1）如图1，若α=30°，则线段AD、BD、CD之间的数量关系为

. （2）若α=45°，

①如图2，线段AD、BD、CD满足怎样的数量关系？证明你的结论；

②如图3，点E在线段BD上，且∠BAE=45°，AD=5，BD=4，则DE=

图1 图2 图3

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