本章小结特级教师教学实录

复习课课题：宇宙航行

昆十二中 张盛国

【学情分析】

《万有引力与航天》一章为高考必考内容，近三年咱们云南省高考考卷中主要以选择题形式出题，分值为6分，难度一般或较容易，重点考察万有引力与重力、重力加速度关系以及万有引力与卫星问题。而《宇宙航行》是本章的主要考点之一，重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个重要实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科学知识的一个极好素材。学生通过行星的运动一节已经知道了行星的运动规律，因此在分析人造卫星的运动学特点和动力学特点可采取类比的方法，从而进一步理解应用万有引力定律分析天体运动的方法。因此，本节课是高三学生在新学知识的基础上，进一步复习、研究、探索天体物理问题的理论基础。另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强学生的民族自信心和自豪感。

【教学目标】

（一）知识与技能

1．复习万有定律相关知识，了解人类天文学发展历史；

2．能理解人类宇宙航行的相关物理知识，了解航天技术的发展和应用；

3．理解三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度，并熟练掌握卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系，能在具体问题中应用．

（二）过程与方法

理解宇宙航行的物理实质，能够运用万有引力定律和圆周运动相关知识分析、解决有关宇宙航行的问题。

（三）情感、态度与价值观

1．了解人类探索太空的过程，感受科技发展对人类进步的巨大促进作用，通过对我国航天事业的了解，参透爱国主义教育。

2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识。

【教学重点】

运用万有引力定律和牛顿第二定律解决卫星相关问题。

【教学难点】

利用万有引力定律和牛顿第二定律对卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期进行推导和应用。

【教学方法】

教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】

多媒体辅助教学设备

【课时安排】

1 课时

【教学过程】

过关游戏环节设计：以填空、问答、选择的方式设计六关，让同学们依次完成，每过一关获得一张彩色纸片奖励，作为成绩记录，最终获得纸片数量最多的同学获胜。

（一）

引入新课

1、近三年高考分析及2019年高考出题展望。

2、教师：用旅行者1号引入新课

〖图片1〗离地球最远的人类飞行器——旅行者1号，旅行者1号是在41年前由美国发送到太空去的，如今已经飞至距离地球211亿公里的区域。

〖图片2〗旅行者1号在即将飞出太阳系时，给地球拍摄的照片。

提问：宇宙如此美丽博大，我们人类将如何进行探索呢？人类走出地球进行宇宙航行需要哪些物理条件呢？

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（二）

新课教学

宇宙航行主要目的是探索、开发和利用太空以及地球以外的天体。包括环绕地球的运行、飞往月球或其他行星的航行（环绕天体运行、从近旁飞过或在其上着陆）、行星际空间的航行和飞出太阳系的航行。航天的关键在于航天器应达到足够的速度，克服或摆脱地球引力，飞出太阳系的航行还要摆脱太阳引力。第一、第二、第三宇宙速度是航天所需的3个特征速度。

1、天文学发展历史回顾

（1）典型天文学家：托勒密---“地心说”、哥白尼---“日心说”、第谷——天文数据记录

（2）开普勒行星运动三定律

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（近日点的速度大于远日点的）

开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等。

3a

2kT

第一关：关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

【答案】B 你能利用开普勒第三定律解决下列问题吗？

第二关：为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A．2:1

B．4:1

C．8:1

D．16:1 TrTMm4216【解析】根据G2m2r，得(P)2(P)3()3，得P8

rTTQrQ4TQ【答案】C

提出问题：为什么行星绕太阳做椭圆运动，而非圆周运动？

2、复习万有引力定律相关内容：

（1）内容:

自然界中任何两个物体都有互相吸引力,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比.

（2）公式：FGMm1122

（由卡文迪许扭秤实验测得：万有引力常量）

G6.6710Nm/kg2rGMmmg（黄金代换式GMR2g）

2R（3）万有引力和重力的关系

在近地情形下：提问：你能利用万有引力定律相关知识对目标星球进行质量和密度的测量计算吗？

第三关：（2013全国卷）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆–11223形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10

N•m/kg，月球的半径为1.74×10

km。利用以上数据估算月球的质量约为

1013A．8.1×10 kg

B．7.4×10 kg 第

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C．5.4×10 kg 【解析】由G19

D．7.4×10 kg 22MmRh2=m(R+h)(2223222)

，解得月球的质量M=4π(R+h)/GT，

代入数据得：M=7.4×10

kg,，T选项D正确。（多种解题方法展示）

【答案】D 3、人造卫星问题

(1)卫星的动力学规律：由万有引力提供向心力

第四关：请你利用万有引力定律和牛顿第二定律对卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期进行推导，弄清楚卫星的各物理量随轨道半径变化的规律。

（学生作品展示，并进行对比讨论）

规律方法总结：

（1）人造卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的an、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的轨道半径r发生变化时，其an、v、ω、T都会随之改变。

（2）在处理人造卫星的an、v、ω、T与半径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量M，

会使问题解决起来更方便。（3）利用万有引力定律和圆周运动公式推导并计算第一宇宙速度,并讨论最大绕行速度和最小发射速度。

（4）同步卫星的五个“一定”

①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．

②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h. ③角速度一定：与地球自转的角速度相同．

3GMT2Mm4π2④高度一定：由G＝m2(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝

－R. T4π2(R＋h)2GM⑤速率一定：v＝

. R＋h（5）讨论“变轨”问题，回答行星做椭圆运动的原因。

第五关：我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，下列说法正确的是（ ）

A．凡是在“24小时轨道”上绕地球运行的卫星均是地球同步卫星

B．“嫦娥一号”探月卫星在“24小时轨道”上绕地球运行轨道半径是“48小时轨道”半径的一半

C．在每次变轨完成后与变轨前相比，卫星动能减小，引力势能减小，机械能减小

D．在每次变轨完成后与变轨前相比，卫星动能减小，引力势能增大，机械能增大

解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大，机械能增第

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大选D 4、卫星图描绘及标注

第六关：你能绘制出地球卫星轨道图，并标注近地卫星、同步卫星、月球的轨道半径、线速度、周期吗？

（学生作品展示，并进行对比讨论）

（三）课堂小练习

1、（2018四川卷）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

A．0.6小时

B．1.6小时

C．4.0小时

D．24小时

【答案】B 2．（2018海南卷）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知

A．土星的质量比火星的小

B．土星运行的速率比火星的小

C．土星运行的周期比火星的小

D．土星运行的角速度大小比火星的大

【答案】B 3．（2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是

A．周期

B．角速度

C．线速度

D．向心加速度

【答案】A

【课堂小结】

对顺利通关的同学，获得小纸片最多的同学进行表扬。

【作业布置】

略

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