2. 学生实验：测定玻璃的折射率优秀课堂实录

2．学生实验：测定玻璃的折射率

一、实验目的

测定玻璃的折射率．

二、实验原理

用插针法确定光路，找出与入射光线相对应的玻璃中的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin i/sin r. 三、实验器材

两对面平行的玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把或三角板一个，量角器一个．

一、实验步骤

1．先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′，如图4-2-1所示．

测定玻璃的折射率

图4-2-1 2．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边．

3．在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住．

4．再在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1和G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像．

5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的光线．连接BC，BC1

就是玻璃砖内折射光线的路径．

6．用量角器测出入射角i和折射角r，从三角函数表中查出它们的正弦值．

7．通过上面的步骤分别测出入射角为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出它们相应的正弦值．

二、数据处理及误差分析

此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角sin i的正弦值，再代入n＝sin r中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法．

1．处理方法一

在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长．如图4-2-2所示．

图4-2-2 CC′DD′由于sin i＝CO，sin r＝DO，

sin iCC′而CO＝DO，所以折射率：n1＝sin r＝. DD′重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．

2．处理方法二

根据折射定律可得

sin in＝sin r. 1因此有sin r＝nsin i. 根据所量得的角度的正弦值作出sin r－sin i图像，如图4-2-3所示，则图线2

的斜率的倒数即为折射率．这样也可以减小误差．

图4-2-3 11设斜率为k，则k＝n，所以n＝k. 三、注意事项

1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些．

2．入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃砖的另一侧会看不清大头针的像．

3．操作时不要用手触摸玻璃砖的光滑光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．

4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．

5．玻璃砖应选择宽度较大的，一般要求在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．

6．入射点应尽量靠近玻璃砖上界面的左侧，使之在玻璃砖的另一侧能够找到对应的出射光线．

实验探究1

实验原理及数据处理

用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图4-2-4甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)．

(1)在图上补画出所需的光路；

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角；

(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图4-2-4乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝3

________.

图4-2-4 【解析】

(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示．

(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示．

sin i(3)图像的斜率k＝sinr＝n，由题意乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5.

【答案】

(1)见解析图

(2)见解析图

(3)1.5

某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4-2-5所示，用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.

图4-2-5 ABOC【解析】

sin θ1＝AB/AO，sin θ2＝CD/OC，而n＝sin θ1/sin θ2＝AO·CD，因为AO＝OC，所以n＝AB/CD＝

【答案】

1.5 102－82/4＝1.5.

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实验探究2

实验误差的分析

在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：

(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图4-2-6所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；

(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4-2-6乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

图4-2-6 【解析】

(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．

(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．

【答案】

(1)不变

(2)偏小

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