1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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四里中学学校组别科目数学课题目录序号教学片段标题：含30°锐角的直角三角形的性质及其应用学情分析：教学目标：掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2023-06-29 05:42:02

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学校：桂阳县四里镇中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）ppt课件课堂实录

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）ppt课件课堂实录

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四里中学学校组别科目

数学课题目录序号教学片段标题：含30°锐角的直角三角形的性质及其应用

学情分析：

教学目标：掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度

教学重难点：重点：直角三角形的性质难点：直角三角形性质的应用

教学过程：

一、

复习导入

直角三角形有哪些性质？

(1)

两锐角互余；

(2)

斜边上的中线等于斜边的一半

二、合作交流，探究新知

如图所示，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB的中线，若∠A=30°，那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢？

师生共同论证

如图所示

∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，

1B∴CD= 2

AB=BD. D∵∠BCA=90°，且∠A=30°，

∴∠B=60°. C∴△CBD为等边三角形

A∴BC=BD= 12

AB 归纳：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？

先让学生交流，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明。

思考：

1上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=2AB”交换，结论还成立吗？

学生交流

方法（1）取AB的中点，连接CD，判断△BCD是等边三角形，得出∠B=60°,从而

∠A=30°

（2）沿着AC翻折，利用等边三角形性质得出。

（3）你能把上面问题用文字语言表达吗？

归纳：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

三、例题讲解

如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60 °的方向，且与轮船相距303海里.若该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？

四、

应用迁移，巩固提高

1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾斜角为30°，大厅两层之间的高度BC为6m.你能算出电梯AB的长度吗？

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点1D，DB=2

BC，求∠A的度数. 五、反思小结

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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