2.6.1菱形的性质PPT专用教学设计内容

湘潭江声实验学校2018—2019学年度第二学期

八

年级

数学

科集体备课教案

研讨时间3月5日

第

周

星期

执笔人

单元

课题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

时量

3分钟

10分钟

周香

四边形

执教者及班级

本节课题

2.6.1菱形的性质

组长签名

课

型

新授课

1、理解菱形的概念，掌握菱形的性质．

2、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．

理解并掌握菱形的性质

运用菱形的性质解决问题，形成合情推理的能力．

教学策略

教学流程及内容

一、创设情境，操作感知

利用幻灯片展示现实生活中的菱形图片。让学生认识菱形，感受菱形的生活价值

让学生观察如下的过程;【操作感知】

活动教具：活动式木框，如下图: 教师

活动

在教师的引导下认识菱形感受菱形的生活价值．

教师巡查指导

教师引导学生进行小组操作

教师示范

学生设计意图

活动

学生观察学习

学生小组交流

让学生收集并在课堂上交流生活中的菱形图片，调动学生的求知欲，激发学生的探究意识，再通过教师的教具操作感受菱形的定义．

旁注

活动过程：教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．

引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

二、自主学习

请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿下图中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？

活动过程：教师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．

15分钟

12分钟

5分钟

学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）．从中利用轴对称图形的性质可得：

菱形性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．

教师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？

学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底×菱形的高的方法求得面积，即S=BC·h．（右图）

引导观察：在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4•个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=

面积也可以等于对角线乘积的一半．

三、合作学习

例1 课本67页，师生共同完成

变式练习：

（投影显示）如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，•沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积2（分别精确到0.01m•和0.01m）．

思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD．只要求出BO，AO•即可，•而BO、AO又都在一个△ABO中，因此，可以通过求出∠ABO=30°，得到1BD·AC，•即菱形

2

教师补充

分析例2，引导学生把问题归结到利用直角1AO=AB=10m，•即AC=20，再应用勾股定理求出BD三角2形ABO值．（2）也可利用等边三角形来解决．

或等

例2已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交边三角形于O，且AC=6，BD=8，求菱形的高。

ABC中

去解

决；先

分析

课本

的解

题方四、随堂练习，巩固深化

法，然1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

后再A、邻角互补 B、对角相等 启发C、对角线互相平分 D、每条对角线平分一组对角

并完成

学生总结

（1）利用直角三角形有关知识．（2）利用等边三角形有关知识．

充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情．

巩固本节课采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想．

补充这题题目的思想是对菱形的两个面积公式进行综合应用知识

2、已知菱形的周长为12，两邻角之比为1︰2，则它一学生从等组对边间的距离是（ ）

边三33角形A、2 B、2.5 C、3 D、

的知2识来3、菱形是中心对称图形，对称中心是 ；菱形又求解．

是轴对称图形，对称轴是 ，有 条对称轴。

4、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么这教师2个菱形的面积等于 cm，周长等于 cm。

巡视. 5.教材67页练习1、2. 6、如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（•用两种证法）

学生独立完成课堂练习

思路点拨：本题证法有四种，证法1：利用菱形性质证得∠B=∠D，AB=AD，BE=DF，再运用△ABE≌△ADF（SAS）可以证出AE=AF，

证法2：连线AC，证△AEC≌△AFC（SAS）．

五、反思小结

1．菱形定义： 2．菱形性质：（1）边的性质； （2）角的性质；（3）对角线的性质；（4）对称性：

六、拓展延伸：

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD,BC分别交于点M,N. (1)

请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；

(2)

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长。A M O N C D

B E

作业

布置

小组

评价

课

后

反

思