方差的应用板书设计及意图

20.2.2 方差（第二课时）

一. 教学目的：

1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二. 重点、难点和难点的突破方法：

1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2. 难点：理解方差公式

三、教学方式：小组合作探究

四、教学手段：讲授法

五、教学过程

一、回忆与思考

问题1：什么叫做方差？

设有n

个数据x1，x2，…，xn

，各数据与它们的平均数的差的平分x1x,x2x,,xnx，我们用它们的平均数，即用

别是 222

s22221　x1xx2xxnxn来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2

问题2：方差的统计意义是什么？

刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小

二、教学目标

1、运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力

2、自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题 3、进一步体会数学应用科学性

三、解决问题，应用新知

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

74

74

75

74

76

73

76

73

76

75

78

77

74

72

73

乙

75

73

79

72

76

71

73

72

78

74

77

78

80

71

75

解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是

x甲74.7 74747574727315 757379727175x乙

方差分别是

152s甲74.912227474.77474.77374.72.62151152222s乙7574.97374.97574.98.2 s2甲< s2乙

由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿

四、课堂闯关，自主反馈

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

甲 5.85 6.13 5.93 5.98 6.08 6.18 6.07 6.05 5.83 6.17 5.91 6.00 5.92 5.85 5.99 6.19 5.84 6.21 乙 6.11 5.81 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 =6.01 ，x乙=

6. 方差分别是

s2甲≈0.009 54，s2乙≈0.024 34. s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.

五、本课小结

实际问题中常采用用样本方差估计总体方差的统计思想. 六、布置作业

同步练习册

七、板书设计

课后反思

教学改进