2.4 三角形的中位线教案教学设计

三角形的中位线

教学目标

1了解三角形的中位线的概念.

2探索三角形的中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯. 教学重点、难点: 重点:三角形中位线的性质及运用.

难点:三角形中位线性质的运用.

一

创设情景，导入新课

1 (1)什么叫中心对称图形,中心对称图形有什么性质,把一个图形G绕点O旋转180 º能和原来的图形重合，DA这个图形叫中心对称图形. 中心对称图形上一对对应点的连线段必过中心，且被E中心平分. F(2)如图，平行四边形ADBC是中心对称图形吗,B如果是，对称中心在哪里, C(3)如果AC的中点为F，则F的像在哪里呢,F、F的像以及点E是否在一条直线上.为什么, 2 五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩，发现村头有一水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离(可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离,小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了,你知道是什么办法吗,我们先来学习------3.1.4三角形的中位线(板书课题) 二

合作交流，探究新知

1 三角形中位线概念

(1)如上图，连结?ABC的两条边AB、AC的中点的连线A段EF叫三角形的中位线.你能说说什么叫三角形的中位线E吗, F连结三角形两条边中点的线段叫三角形的中位线.(2)一个三角形有几条中位线, BDC(3)三角形的中位线与三角形的中线相同吗, 2 三角形中位线的性质

探究:(1) 量一量，上图中中位线EF和边BC的长.它们有什么关系,

(2)

用三角板和直尺把边直线BC平移，看看能否和直线EF重合, (3)

你发现了什么, 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 推理: 已知:如图，E、F分别是?ABC的边AB、AC的中点.1求证:EF?BCEF=BC.AD2EFH 交流讨论:估计学生会想到下面方法: 方法1 把?ABC绕点E旋转180º.则点A的像是点B，点B的像是点A，点C的像是点D，设点F的像是点H,H、F必经过点E,连结,AD、1BD、EF、CD，则EF=EH=HF 2?CE=DE, AE=EB, ?四边形ADBC是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)?AC?DB, AC=DB (平行四边形的对边分别平行且相等)11?HB=DB,FC=AC 22?HB=FC ?四边形HBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).1?HF=BC，(平行四边形的对边相等)?EF=BC2AED 方法3 :如图，延长EF到D使FD=EF,连接AD、EC、CD.AED?AF=FC ,EF=FD, F?四边形AECD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形?AE=CD=BE，AB?CD?四边形EBCD是平行四边形，(一组对边平行且

相等的四边形是平行四边形)?ED=BC(平行四边形的对边相等) ?EF=ED=BC. (4) 形成结论:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.1即:?EF是?ABC的中位线，?EF=BC. 2 三应用迁移，巩固提高

1 实际运用

导入新课问题2解:如图，小明和小亮取点C连结CB，CA，找到CA，CB的中点D，E，量出DE的长，就知道了AB的长.这是因为DE是?ABC的中位线，所以AB=2DE 2几何中的运用

例

顺次连结四边形ABCD各边中点E，F,H,M，得到四边形EFHM是平行四边形吗,为什么？

解:连结AC，?MH是?DAC的中位线，

?MH?AC，MH=AC(三角形的中位线性质)DHC同理:EF?AC，EF=AC FM?四边形EFHM是平行四边形(有一组对边平行是四边形是平行四边形) ABE 四、课堂练习，巩固提高

五、反思小结，拓展提高

六、教学反思

(1) 三角形中位线和三角形中线的概念别弄错了.

(2) 三角形中位线的性质.