测试国家优质课一等奖

2019人教版八年级初中数学下册

第十七章勾股定理

单元测试卷（无答案）

一、选择题

1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(

) A．1，1，

B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，11 2.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（

）

A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm 3.给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(

) A．2 B．6 C．5 D．36 5.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为(

)

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 6.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）

A． B． C． D．

7.如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（

）

A．

a B．（1+

）a C．3a D．

a 8.如图所示, 一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这块木板的长度是(

)

A．3.8米 B．3.9米 C．4米 D．4.4米

9.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9.其中说法正确的是( )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

10．在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则AC=___________. 11.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________．

13.如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．

中，∠

，

，

．四边形 的面积是________．

14.如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4 000米处，经过了20秒，飞机距离小明头顶5 000米，则飞机飞行的速度是________米/秒．

15.在△ABC中，AC＝21 cm，BC＝28 cm，AB＝35 cm，则△ABC的面积是________cm. 三、解答题

16.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．

2

17.一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

18.如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A、B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是多少米？

19.如图所示,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要到达的点B 140米(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河的宽度(即AB).