2.6.1菱形的性质PPT配套优秀教学设计内容

第一届全市中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表 （中心校）

组别

初中

教学片段标题：

《菱形的性质》新授课

科目

数学

学情分析：

知识方面：学生在此前已经学***行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。

心理方面：八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生注意力易分散,因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性. 初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。总的来说，他们呈现出思维活跃，

但课堂羞于发言，素质多层次等特点。因此，在习题上要有梯度，使每个学生都有机会发挥。

教学目标：

知识与技能：

1、理解并掌握菱形的定义及性质定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重难点：

重点：菱形的性质定理

难点：定理的证明方法及运用

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、什么叫做平行四边形？

2、平行四边形的性质：

边：对边平行且相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：互相平分对称性：中心对称图形

3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？

4、矩形是从角得到，那么从边通过满足什么条件可以得到什么特殊的四边形呢？

今天我们一起来研究特殊的平行四边形菱形。

设计意图：复***行四边形及其性质便于学生在此基础上理解菱形及其性质，然后又以矩形类比引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习菱形及其性质的重要性。

二、合作交流、解读探究

生活中的菱形，菱形在日常生活中也很常见，请你举例。如下图：

我们发现，它们的邻边相等.那么这种特殊的平行四边形叫什么图形呢？它就是我们今天要学习的菱形。

得出定义：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 强调：前提是什么？满足什么条件？

符号语言：∵在

ABCD 中，AB=BC ∴

ABCD 是菱形。

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. (1)平行四边形的对边平行且相等; (2)平行四边形的对角相等，邻角互补; (3)平行四边形的对角线互相平分;

(4)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。

由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此：

菱形的性质定理 1：

菱形的对边平行，四条边都相等. 几何语言表示：∵四边形 ABCD 是菱形

∴AB//DC,AD//BC;

AB=BC=CD=DA 由于平行四边形的对角相等，邻角互补，因此：

菱形的性质定理 2：菱形的对角相等，邻角互补. 几何语言表示：∵四边形 ABCD 是菱形

∴∠A=∠C, ∠B=∠D;

∠A+∠B=180，∠C+∠D=180.

设计意图：由平行四边形的性质对边相等和菱形的邻边相等，推导出菱形的特殊性质。让学生从所学中体验到基础过渡到新知的自然性。

我们可以通过折纸、剪纸的方法得到菱形。将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.

观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？

引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察并思考：

（1）

、菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴在什么位置？

（2）

四条边有什么关系？

（3）

对角有什么关系? （4）

对角线有什么关系？

对称性：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）

菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）

符号语言：

∵四边形 ABCD 是菱形

∴AB=BC=CD=DA。

角：菱形的两组对角分别相等。

菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）

对角线：菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。几何语言表示：

∵四边形 ABCD 是菱形

∴AC⊥BD;

AO=CO,BO=DO;∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD,∠ DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA.

这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

求证：

菱形的两条对角线互相垂直，

并且每一条对角线平分一组对角. 已知：如图，四边形

ABCD 是菱形，

求证：

AC⊥BD，AC 平分∠DAB

和∠DCB

，BD 平分∠ADC

和∠ABC 证明:在△DAC

中

∵DA=DC(菱形的定义)

∴△DAC

是等腰三角形

又∵AO=CO(平行四边形的性质) ∴

DB⊥AC

∴DB 平分∠ADC(三线合一) 同理: DB 平分∠ABC

AC 平分∠DAB

和∠DCB

菱形的性质定理 4：菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴。由于平行四边形是中心对称图形，因此：

菱形的性质定理 5：菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 设计意图：学生通过自己的理解和与同学们的交流，用自己的语言归纳菱形的性质定理，可以进一步理解性质同时又培养了学生的语言表达能力。

三、应用迁移、巩固提高

（学生先练习，教师后讲）

1、如图，在菱形

ABCD 中，不一定成立的（

A.四边形

ABCD 是平行四边形

C.△ABC

是等边三角形

）

B.AC⊥BD D.∠CAB＝∠CAD

. 。

2、已知菱形的周长是

12cm，那么它的边长是 3、菱形

ABCD 中∠ABC＝70°，则∠ACD＝

4、菱形 ABCD 两条对角线 BD、AC 长分别是 6cm 和 8cm，求菱形的周长。

设计意图：通过应用迁移，巩固学生对知识的理解，从特殊过渡到一般。在边理解知识的同时，加强练习，提高学生解决问题的能力。

四、课堂小结：

1、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、菱形的性质

：

①菱形的四条边都相等，对边互相平行

②菱形的对角相等,邻角互补

③菱形对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角

④菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 菱形是轴对称图形，两对对角线所在的直线是它的对称轴. 3、四边形与特殊四边形的关系：

设计意图：每节课进行回顾是很有必要的，小结以学生为主，既有利于掌握本课知识又有利于培养学生的语言表达能力。