小结练习多媒体教学设计及其点评

《四边形》小结复习课教学设计

醴陵市城北中学

李洪良

教学内容分析：主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形的判定及应用。

【知识与技能】

1.理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法. 2.能灵活运用特殊四边形的知识解决一些实际问题. 【过程与方法】

经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程，类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法. 【情感态度】

在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想. 教学重点：建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别.

教学难点：灵活运用所学知识解决有关问题。

教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节——师生共同完成知识框架的建构，第二个环节——典例精析，第三个环节——合作探究，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。

第一个环节：平行四边形的知识系统

教师多媒体出示表格，学生完成填空。

知识框架图：

菱形

四边形

正方形

平行四边形

矩形

特殊四边形性质：

平行四边形

矩形

菱形

正方形

边

角

对角线

对称性

特殊四边形判定方法：

平行四边形

矩形

菱形

正方形

重要定理：

三角形中位线定理

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点

则有

、

特殊四边形之间的关系

平行四边形

边

角

对角线

A D E C B

矩形

正方形

菱形

设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系，运用椭圆直观说明特殊四边形之间的关系向学生渗透集合思想

练一练：

1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件：

．

2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（

）

A. AC=BD, AB∥CD ,AB=CD. B. AD∥BC, ∠BAD=∠BCD. C. AO=BO=CO=DO, AC⊥BD. D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.

3.已知：

平行四边形

ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件

（1）使它成为菱形的条件：＿＿＿＿

A

（2）使它成为矩形的条件：＿＿＿＿

O

（3）使它成为正方形的条件：＿＿＿

B

C

通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。

第二个环节：典例精析

D

例：已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，

过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F. （1) 四边形AEMF是平行四边形吗？为什么？ （2）当M位于BC的什么位置时, 四边形AEMF是菱形？并说明你的理由. （3）当△ABC满足什么条件菱形AEMF是正方形？

B M C E F A 学生解答第一小问，应该不会出现问题。

第三问教师引导：1、平行四边形再添加什么条件就成为菱形了？（边、对角线）

2、你发现△ABC有什么特殊性了吗？等腰三角形有什么性质呢？（三线合一）

第3问教师引导：1、菱形再添加什么条件就成为正方形了？（角、对角线）

2、此题中你准备从哪个方面进行分析？（角）为什么？

解决完此题后教师引导学生初步总结：遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？（边、角、对角线。要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。）

设计意图：让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪

个角度思考。

通过平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化，使学生将判定定理进一步分化，明确它们边、角、对角线之间的区别与联系。

第三个环节：合作探究

问题1如图

在△ABC中，DE是中位线，AD是中线. 求证AF与DE互相平分

B

F C D E A 设计意图：此问题的安排是为了培养学生灵活运用知识解决问题有能力和良好的思维习惯。

问题2如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。

求证：①四边形AEDF是菱形

②连接EF,若AE=8，AD=12，求EF的长。

③当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由。

E F A

B D C

设计意图：通过这一习题的安排，使学生能更熟练应用特殊四边形的性质对图形进行转化，进一步吸引更多的同学敢于深入学习研究，同时加强在开放性题目添加条件严密性的培养。

第四个环节：课堂小结

通过本节课的复习，你取得了哪些经验？

活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。

第五个环节：布置作业

教材P79复习题 A 4题 10题

选做

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．