11.整理与练习优秀公开课教案

《因数与倍数》单元“整理与练习”第一课时教学设计

淮安市富士康实验小学

邱文婷

邮编：223001 【教材简析】

学生已经掌握了大量的整数知识，本单元是在所学整数知识基础上，进一步探索整数的性质。设计的内容有因数、倍数、质数、合数等。都是建立在数的整除基础之上，本课时主要是对这些内容进行整理与练习。

【目标预设】

知识目标：掌握因数、倍数、质数、合数等概念，进一步理解它们之间的联系和区别，形成知识结构。

能力目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

情感目标：

能灵活应用知识解决生活中的实际问题，体验数学与日常生活密切相关。

【重点、难点】

教学重点：把概念形成知识网络，理解概念之间的联系。

教学难点：理解概念之间的联系并利用所学知识解决实际问题。

【设计理念】

1.学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，教会学生学习数学的方法。

2．运用知识的特性加强学生对数学知识本身特性的认识。不能因为“抽象”而变得无趣无味。如通过观看生活中电影院找座位的情境引入，再通过游戏组出2、5的倍数，进而加强对2、5倍数特征的理解和运用。让学生在活动中感受规律，运用和掌握特征。

3．五年级学生要加强抽象思维的培养，发展数学思想。方法上可以贴近学生的年龄特征，但是要促其发展。如通过找一组数的因数，让学生观察它们因数的特点对这组数进行分类，逐步完善分类的标准和结果，归纳出质数、合数、1这三类。让学生感受这是自然数的另一种分类的方法，是由数的特点（因数个数不同）决定的，加深对数的认识。

【设计思路】

1.小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。综合运用多种方法，让学生在合作中学习。

2.克服抽象，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

3.要注意培养学生的抽象思维能力。如通过几个特殊的例子，自己总结出倍数的特点、因数的特点，倍数和因数的关系等等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

师：我们学习数学每天都和很多的数打交道，这节课呢老师想考考你们，看谁的想法多？请看这几个数，你觉得哪一个数与众不同？

（出示）2、5、7、8、9 师：刚才你们说的都是和因数、倍数、质数、合数有关系的，看得出来你们对这些数有兴趣，课前我们已对这部分内容进行了简单的整理，这节课呢我们来

科学、系统地整理一下有关因数和倍数的知识（板书：因数与倍数的整理与复习）

【设计意图：这部分内容主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。】 二、回顾整理、建构网络。 师：说到因数和倍数，我们知道3是因数，6是倍数。生发言。

一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？

师：除了因数和倍数，你们还知道哪些相关的知识？ 师：我听了这么多知识点，让人感觉到很乱。怎样整理才能简洁、有序地体

现出这些知识间的联系呢？

分组整理：

师：接下来就要看同学们的智慧了，请你们把杂乱无序的知识点梳理成一个科学的系统的知识网络。

师：现在请小组内讨论整理思路，也可以参照整理建议：

（出示）整理建议：

1.想一想，这些知识点之间的联系。

2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

A、按因数的个数，可以把非0自然数分为（ )、( )、( )。

B、我们学的倍数有（ ）的倍数、（ ）和（ ）。

C、按是不是2的倍数，可以把非0自然数分为（ ）和（ ）。

根据以上提示，制定的知识网络图。

师：除了以上理解的这些内容，还学习了质因数、分解质因数、公因数、公倍数、最大公因数

和最小公倍数，还知道最大公因数用（ ）表示，最小公倍数用[ ]表示。

师：我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程，如果我们每学一部分知识都能这样的整理，就好像我们在积累知识的同时种植一棵知识的大树，这样我们对知识的理解就更加有条理。

【设计意图：这部分内容主要目的是在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。】

三、重点复习、强化提高。

（课件出示）

1.在非0自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是( )，最

小的质数是( )，最小的合数是( )。

2.2×3=6，6是（

）和（

）的倍数，2和3是6（

）的因数。

3.如果A÷B=5，那么A和B的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

4.在2、4、9、15、17、26这些数中：

①偶数有 （

）；

②奇数有 （

）； ③3的倍数有（

）； ④5的倍数有（ ）；

⑤质数有 （ ）； ⑥合数有 （ ）。

【设计意图：这部分内容主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。】 5.选一选，谁更棒！

（1）所有的奇数都是质数。 （ ）

（2）所有的偶数都是合数。

（

） （3）所有的质数都是奇数。

（

） （4）把18分解质因数 18=2×3×3×1

（

） （5）一个自然数有1和它本身两个因数，这个数一定是质数。（

） （6）一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。

（

） 请学生说说是怎么判断的？ 四、联系生活、拓展应用。

1.小明到书店买了一套（3本）童话书，售货员阿姨说应付34元，红红认为不对。你们觉得呢？

2.第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。

3.猜电话号码。

A B C D E F G

A最小质数

B 6的最大因数

C与1组成最小的两位数

D 6的最小倍数

E一位数中最大的偶数

F是2和3的倍数

G最小的合数

【设计意图：这部分内容主要目的是让学生学以致用，将数学与生活紧密联系在一起】

五、评价总结、完善提高。

你觉得这节课学习的怎么样？把你的收获和大家分享一下！

总结：数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无

序的内容形成一个有序的知识网络。

【设计意图：总结是对一节课的总结，加深学生印象，更好的掌握知识。一节完整的课需要总结，这样更能理清思路，有利于学生掌握学习内容。】

课外拓展：

游戏“抢十二”，游戏的规则是两位同学轮流报数，每人每次最少报一

个数，最多报2个数，从1到12按顺序连续报数，谁先报到12谁就获胜，你有办法使自己每次都获胜吗？

（1）同桌互相报数，并且记录下来。

（2）汇报，同桌的两人谁获胜？你找到什么规律了吗？

板书设计：

整理与练习1