4、认识含有亿级和万级的数主要内容及教案内容

认识含有亿级和万级的数

教学内容：第17页例4、“练一练”，练习三4~9。

教学目标：

1、学生自主迁移，认识含有以及和万级的数，能根据数级和数位说明它由多少个亿和多少个万组成，能正确读、写含有亿级和万级的数。

2、学生体会含有亿级和万级的数表示的实际意义，进一步理解多位数的写法和读法，体会写数和读数间的联系，培养比较、抽象、归纳等能力，体会一亿的大小，进一步发展数感。

3、结合熟悉的现实素材感受大数目的意义和大数目在生活和学习中的价值，培养学***数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力；进一步培养同学之间相互合作交流的意识和情感。

教学重点：会根据数级正确地读、写含有亿级和万级的数。

教学难点：结合熟悉的现实素材感受大数目的意义，培养初步的数感。

教学过程

一、复习回顾，以旧引新

1、回忆旧知

（1）谈话导入：同学们，这节课我们继续来认数。课前，大家已经进行了回忆整理。我们先来看这个数（出示1259）你会读吗？1259是万以内的数，（板书万以内的数）那这个数怎么读（出示12590000）？它是一个什么数？（板书整万数）这个数怎么读（将1259和12590000合并成12591259）？都是“1259”怎么一个是1259万，一个是1259？哦，这是一个含有万级和个级的数，（板书含有万级和个级的数）读万级上的数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出

“万”字。

（2）（在12590000后面添4个0成为125900000000）继续看，怎样又对又快地读出这个数呢？（指画分级线）从右往左依次是哪些数级？每一个数级分别是哪些数位？（出示数位顺序表）这是一个什么数？（板书整亿数）整亿数怎么读？对呀，读比一万大的多位数要先从右往左进行分级；从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。（黑板显示：先从右往左进行分级；读数时从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。）按这个方法我们再很快读读这些数。（媒体显示850000

805000

8050000

8005000

800005

3500000000

20300000000 ）

2、整理揭题：同学们，通过以前的学习，我们先后认识了万以内的数、整万数、含有万级和个级的数以及整亿数。猜一猜按照这样的顺序，接下来可能会认识怎样的数？这节课我们重点认识含有亿级和万级的数。（板书含有亿级和万级的数）

（评析：作为认识整数领域的最后一节课，本课非常适合基于认知结构的再学习。奥苏伯尔非常重视认知结构，他说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”

这里，通过形成纵横交错的图示和数的整合与变化活动，帮助学生将之前学习的“万以内的数、整万的数、含有万级和个级的数、整亿的数”巧妙联系起来，从而初步建立关于整数的认知结构。在这个认知结构中，可以找到积极影响继续有意义学习和迁移的认知结构变量，比如纵向数之间的联系与区别、横向数之间的联系与区别，这些都是学习“含有亿级和万级的数”时可利用、可辨别、具有稳定性的因素。

“按照这样的顺序，接下来可能会认识怎样的数？”这样的设问又意在引导学生在新旧联系

中通过同化作用获得对新知识的理解和认知结构的有意义扩张。课程标准也指出，数学是一个整体，一段时间后，教师应引导学生把知识点连接成线，再把这些线进一步连接成网，从而形成网状的知识体系。这样的学习活动不仅有利于学生全面认识和准确理解数学知识，而且有利于养成良好的习惯，增强能力，从而提高学生对数学的整体认识和宏观把握。

课前先行回忆，课上反馈交流，并反思“回忆中的困难”，这样的过程是在引导学生从“预习”走向“会预习”。）

二、自主迁移，学习读写

（一）读数

1、读0在（每级）末尾的数

（1）说说数的组成

如果把12590000和125900000000合起来，就得到这样的一个数125912590000，你能说说这个数的组成吗？

（2）引导迁移：这个数怎么读？我们已经积累了不少读数的经验，联系刚才的回顾整理，先自己试着读一读这个数？（独立完成后交流，画分级线，出示读法）

（3）提问：两个1259在读法上有什么相同和不同点？（都按照个级数的读法来读，亿级数后面加“亿”，万级数后面加“万”）这么多0为什么都不读出来呢？

2、读0在（每级）非末尾的数

（1）只读一个零的数

（媒体出示1220000000）再看这个数，怎么读？在练习纸上先分分级读一读。

你能给1220000000万级的数搬搬家，使它只读出一个“零”吗？（指名学生交流，同步在课件出示这些数，但课件里不再有数位顺序表）

怎样能很快读准这些数？(添分级线）一起读读看！(出示读法）

哪些0读了出来？(红色显示)为什么都只读出一个“零”？

看来，含有亿级和万级的数的读法和我们已经学习的读数规则是一样的，谁再来说一说。

（2）读出更多零的数

（媒体出示1202020000）这个数怎么读？哪些0读了出来？(红色显示)为什么读出两个“零”？对呀，这两个0都在万级，而且不在万级末尾，也不连续，所以都要读出来。

那这三个2分别表示什么？（是的，2在不同的数位表示不同的数值）

3、反思归纳：（指着黑板显示：先从右往左进行分级；读数时从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。）同学们，以前的这些读数经验，在读含有亿级和万级的数时，还能用吗？我们一起再读一读。

（评析：这一过程主要体现了三个特点。1.从认知经验出发。学习数学的过程往往是一个经验被激活、重组、积累、提升的过程，先让学生回忆读数经验，在经历多层次读数活动后，再反思“以前的经验还适用吗”，使学生自觉、自然地将新知纳入已有认知结构。让学生思考“含有亿级和万级的数和以前学习的数有什么联系和区别呢？”同样在引导他们在新旧联系中有意义扩张已有的认知结构。2.从认知需要出发。请学生在黑板上“给1220000000万级的0搬搬家，使它只读出一个零”，然后将只读出一个“零”的三个数一下子呈现在不再有数位顺序表的屏幕上，“没有了数位顺序表，怎样能很快读准这些数？”使学生再次产生先分级再读数的迫切需要。3.从认知规律出发。先读零在（每级）末尾的数，再读零在（每级）非末尾的数，包括只读一个零的数和读出两个零的数，这样的过程层次感强，符合学生认知规律。）

（二）写数

1、谈话导入：含有亿级和万级的数会读了，该怎么写呢？我们也已经积累了不少写数的经

验，想想有哪些？

根据汇报相机板书：从高位起，一级一级地往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

2、写八亿九千万

（1）（媒体显示例4）我们一起读一读这两条信息，你能说说八亿九千万的组成吗？

（2）这个数怎么写？课前我们已经尝试写了数，你是怎样写的？谁再到黑板上写一写。

看清他是怎么写的了吗？我们一起再回忆一下，先写亿级，5个亿就写5，亿级写完就画一条分级线；再写万级，9个千万就写9000，万级写完再画一条分级线；最后写个级的4个0。和他一样写法的举手，为什么都喜欢这样写？为什么这些数位上都写0？

（3）检查：怎样检查写得对不对呢？（与读法是否一致，位数是否9位，与组成是否一致。）

（4）辨析：有同学是这样写的，问题在哪里？（89000、890000、800009000、89000000）

（5）订正：你写得对不对，自己检查一下，有错的改正。

3、写三十五亿二千万

（1）提问：三十五亿二千万是怎么组成的？

（2）提问：怎么写？谁来说一说，教师板书并讲解：先写亿级，35个亿就写35，亿级写完就画一条分级线；再写万级，2000个千万就写2000，万级写完再画一条分级线；最后写个级的4个0。

（3）检查：写对了吗？一起读一读，自己检查改正。

4、反思：回想这两个数的写法，说说看怎样写含有亿级和万级的数？有什么想提醒大家吗？以前的这些写数经验还能用吗？

（评析：这一过程同样体现以“学”为中心的理念。1.从认知经验出发。写数较之读数相对难一些，为此在课前安排了尝试写数的活动，课上请学生板演写数并反思经验背后的思考，这就是基于认知经验的教。2.让检查成为习惯。2011年版课程目标特别强调“养成良好的学习习惯”和“科学态度”，包括认真对待学习、严谨周密、修正错误、实事求是等，这些都是数学教学贯穿始终的目标。怎样才能正确地写数？及时、细致的检查习惯显得相当重要，检查又可以基于儿童自我特点选择不同方法。3.让反思成为习惯。要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体认知结构，还要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合，向“思想”升华的必要过程。先让学生回忆写数经验，在经历多层次写数活动后，再反思“以前的经验还适用吗”，同样使学生体会到学习内容的变化和学习方法的不变。让学生说说“写数过程中的困难”又是反思。可以感受到，本课多次组织学生反思学习活动，正是引导他们学习意识和控制自己的学习，是从“预习”走向“会预习”、从“掌握知识技能”走向“会掌握知识技能”的基本途径。一个善于反思且数学活动经验丰富的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增加。）

（三）总结读写方法：同学们通过刚才的研究，现在你知道含有亿级和万级的数怎么读、写了吗？同桌互相说说。

三、练习巩固

1、完成练一练

（1）仔细观察，想想这两个数分别由多少个亿和多少个万组成。

（2）在书上写一写，然后自己读一读。

（3）比一比，在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？所以在读和写的时候要注意什么？

2、完成练习三4 （1）先说说每个数分别有多少个亿和多少个万组成，一起读一读这个数。

（2）提问：前两个数里的0为什么不读？第三个数里哪些0不读，哪些0要读？

3、完成练习三5 （1）先自己想一想、填一填。

（2）我们一起来读一读这三个数，写对了吗？

这两个6表示的意思相同吗？

4、完成练习三6 那这几个9分别表示多少呢？先自己想一想，然后在书上连一连。

5、完成练习三7 含有亿级和万级的数在生活中应用很广，先自己读一读这几条信息。我们一起来读一读。

6、完成练习三8 再读读这两条信息，这两个数你会写吗？自己写一写。

7、完成练习三9 （1）我们认识了含有亿级的数，那你想过一亿有多大吗？想不想感受一下，这是一枚一元硬币，大约重6克，照这样推算，1000枚一元硬币大约重6千克，100万枚一元硬币大约重6吨，1亿枚一元硬币大约重多少吨？先自己想想、算算。

（2）1亿枚一元硬币大约重多少吨？你是怎么推算的？

（3）这么轻的一元硬币，1亿枚竟有600吨，知道吗，一般的卡车栽重4吨，如果用这样的卡车来运，1亿枚硬币要150辆车才能一次运完，这说明了什么？（1亿是个非常非常大的数。）

（评析：怎样让简单、枯燥的认数练习变得既有巩固，又有思维含量，更有味道呢？老师巧妙地通过“感受成就”“了解不平衡”“懂得节约”这三个有意义的环节来实现。1.双基练习与应用意识相得益彰。先读出三个年份的粮食总产量，感受我国社会发展的巨大成就。再根据不同要求写出四个年份的总人口数，其中最后一个写数需联系数学要求和生活实际来写，对学生来说是一个很有意义的思维挑战，也感受大数目在生活和学习中的价值。最后是听写数，再一次提高了写数的要求，同时接受生活教育。2.数感培养落到实处。让学生在数字、数位、数级、位值、读数、写数、想数等过程中反复地积累经验，这是培养数感的基本途径。通过感受大数目的意义来培养初步的数感，这是另一个途径，“如果每人每天节省1粒大米，全国13亿人每天节省13亿粒大米”这是一个怎样的概念？三个听写题将之和质量、长度、学生数架起了看得见的联系，学生在震惊中锻炼了数感，接受了教育。）

四、全课总结

这节课我们认识了含有亿级和万级的数，这是认识整数的最后一课时，生活中有很多时候需要用这些大数来表示。你有哪些新的收获呢？

有没有什么问题？

（评析：“你有哪些新的收获”聚焦知识和能力，引导学生在自主反思的过程中形成认识整数相对完整的认知结构，体会到数的无限和法的永恒。赞可夫说：教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。“你还能提出哪些新的问题”，既是对质疑精神、提问能力的培养，也是对认数知识的拓展，还为下课学习作孕伏。再一次将课堂发展落脚于“从学会数学走向会学数学”。）

板书设计：

万以内的数

1259 整万的数

12590000

整亿的数

125900000000

590000000 五亿九千万

589570000 五亿八千九百五十七万

含有万级和个级的数12591259

含有亿级和万级的数

125912590000一千二百五十九亿一千二百五十九万